【正文】 ??? ? ? ? ? ? ? ? 57. 如圖 ，在△ ABC 中， AB=AC，內(nèi)切圓 O 與邊 BC、 AC、 AB 分別切于 D、 E、 F. 20 10 30 40 50 60 70 80 16 62 72 頻數(shù) 成績 (分 ) NMCBA 圖 3DCBA O（ 1）求證： BF=CE； （ 2）若∠ C=30176。得 Rt△ BDE，其中∠ ACB=∠ E= 90176。 同學(xué)們，相信大家通過努力一定能戰(zhàn)勝困難的。 C、 轉(zhuǎn)過 270176。為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了 200 名學(xué)生的得分 (得分取正整數(shù)，滿分為 100 分 )進行統(tǒng)計。設(shè) M 是 AB 的中點， P 是線段 DE 上的動點 . （ 1）求 M、 D 兩點的坐標； （ 2）當(dāng) P 在什么位置時， PA=PB？求出此時 P 點的坐標； （ 3）過 P 作 PH⊥ BC，垂足為 H，當(dāng)以 PM 為直徑的 ⊙ F 與 BC 相切于點 N 時，求梯形 PMBH 的面積 . 71. 如圖，已知直線 12yx?與雙曲線 ( 0)kykx??交于 AB， 兩點，且點 A 的橫坐標為 4 ． （ 1）求 k 的值； （ 2）若雙曲線 ( 0)kykx??上一點 C 的縱坐標為 8，求 AOC△ 的面積； （ 3）過原點 O 的另一條直線 l 交雙曲線 ( 0)kykx??于 PQ， 兩點（ P 點在第一象限），若由點 A B P Q， ， ， 為頂點組 成的四邊形面積為 24 ，求點 P 的坐標． O x A y B 72. 如圖，已知二次函數(shù) 2 23y ax ax? ? ?的圖象與 x 軸交于點 A ，點 B ，與 y 軸交于點 C ，其頂點為 D ，直線 DC 的函數(shù)關(guān)系式為 3y kx??，又 tan 1OBC??． （ 1）求二次函數(shù)的解析式和直線 DC 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）求 ABC△ 的面積． y x D C A O B 73. 如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=DC=50， AD=75， BC=135．點 P從點 B 出發(fā)沿折線段 BAADDC 以每秒 5 個單位長的速度向點 C勻速運動；點 Q 從點 C 出發(fā)沿線段 CB 方向以每秒 3 個單位長的速度勻速運動，過點 Q 向上作射線 QK⊥ BC，交折線段 CDDAAB 于點 E．點 P、 Q 同時開始運動，當(dāng)點 P 與點 C 重合時停止運動，點 Q也 隨之停止．設(shè)點 P、 Q 運動的時間是 t 秒（ t＞ 0）． （ 1）當(dāng)點 P 到達終點 C 時，求 t 的值，并指出此時 BQ 的長； （ 2）當(dāng)點 P 運動到 AD 上時， t 為何值能使 PQ∥ DC ？ （ 3）設(shè)射線 QK 掃過梯形 ABCD 的面積為 S，分別求出點 E 運動 到 CD、 DA 上時， S與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出 t 的取值范圍） （ 4） △ PQE 能否成為直角三角形？若能，寫出 t 的取值范圍；若不能，請說明理由． D E K P Q C B A A B P D K E C Q 74. 如圖，對稱軸為直線 x＝27的拋物線經(jīng)過點 A（ 6， 0）和 B（ 0， 4）． （ 1）求拋物線解析式及頂點坐標； （ 2）設(shè)點 E（ x， y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形 OEAF 是以 OA 為對角線的平行四邊形，求四邊形 OEAF 的面積 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 3） ① 當(dāng) 四邊形 OEAF 的面積 為 24 時，請判斷 OEAF 是否為菱形？ ② 是否存在點 E，使四邊形 OEAF 為正方形？若存在，求出點 E 的坐標；若不存在，請說明理由． OEFx =72B ( 0 , 4 )A ( 6 , 0 ) xy 75. 如圖所示，在平面直角坐標系內(nèi)，點 A 和點 C的坐標分別為 (4， 8)、 (0， 5)，過點 A 作AB⊥ x 軸于點 B，過 OB 上的動點 D 作直線 y＝ kx＋ b 平行于 AC，與 AB 相交于點 E，連結(jié) CD，過點 E 作 EF∥ CD 交 AC 于點 F。Q 圖 61 圖 62 圖 63 圖 64 A． B． C． D． 16cm 83cm 甲杯 30 乙杯 P P A． B． D． C． B A C D C． 6cm D． 8cm 30. 二次函數(shù) 122 ???? axaxy 的圖像可能是（ ） 31. 拋物線 bx2x32y 2 ???與 x 軸的兩個不同交點是 O 和 A，頂點 B 在直線 x33y?上，則關(guān)于 △ OAB 的判斷正確的是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、等腰直角三角形 32. 圓心距為 6 的兩圓相外切，則以這兩個圓的半徑為根的一元二次方程是（ ） A． 2 6 10 0xx? ? ? B． 2 6 1 0xx? ? ? C． 2 5 6 0xx? ? ? D． 2 6 9 0xx? ? ? 33. 關(guān)于 x的方程 2 0x px q? ? ? 的兩根同為負數(shù)，則（ ） A． 0p 且 q0 B． 0p 且 q0 C． 0p 且 q0 D． 0p 且 q0 34. 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C＝ 90176。 B. 65176。 5. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所 有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為 10cm，正方形 A 的邊長為 6cm、 B 的邊長為 5cm、 C 的邊長為 5cm，則正方形 D 的邊長為（ ） A． 14 cm B． 4cm C． 15 cm D． 3cm