【正文】 45 A B D C E 圖 1 45 45 C D B A E E? C A B D E 圖 2 圖 3 。設(shè) M 是 AB 的中點， P 是線段 DE 上的動點 . （ 1）求 M、 D 兩點的坐標； （ 2）當 P 在什么位置時， PA=PB？求出此時 P 點的坐標； （ 3）過 P 作 PH⊥ BC，垂足為 H，當以 PM 為直徑的 ⊙ F 與 BC 相切于點 N 時，求梯形 PMBH 的面積 . 71. 如圖，已知直線 12yx?與雙曲線 ( 0)kykx??交于 AB， 兩點，且點 A 的橫坐標為 4 ． （ 1）求 k 的值； （ 2）若雙曲線 ( 0)kykx??上一點 C 的縱坐標為 8，求 AOC△ 的面積； （ 3）過原點 O 的另一條直線 l 交雙曲線 ( 0)kykx??于 PQ， 兩點（ P 點在第一象限），若由點 A B P Q， ， ， 為頂點組 成的四邊形面積為 24 ，求點 P 的坐標． O x A y B 72. 如圖，已知二次函數(shù) 2 23y ax ax? ? ?的圖象與 x 軸交于點 A ，點 B ，與 y 軸交于點 C ，其頂點為 D ，直線 DC 的函數(shù)關(guān)系式為 3y kx??，又 tan 1OBC??． （ 1）求二次函數(shù)的解析式和直線 DC 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）求 ABC△ 的面積． y x D C A O B 73. 如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=DC=50， AD=75， BC=135．點 P從點 B 出發(fā)沿折線段 BAADDC 以每秒 5 個單位長的速度向點 C勻速運動；點 Q 從點 C 出發(fā)沿線段 CB 方向以每秒 3 個單位長的速度勻速運動，過點 Q 向上作射線 QK⊥ BC，交折線段 CDDAAB 于點 E．點 P、 Q 同時開始運動，當點 P 與點 C 重合時停止運動，點 Q也 隨之停止．設(shè)點 P、 Q 運動的時間是 t 秒（ t＞ 0）． （ 1）當點 P 到達終點 C 時，求 t 的值，并指出此時 BQ 的長； （ 2）當點 P 運動到 AD 上時， t 為何值能使 PQ∥ DC ？ （ 3）設(shè)射線 QK 掃過梯形 ABCD 的面積為 S，分別求出點 E 運動 到 CD、 DA 上時， S與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出 t 的取值范圍） （ 4） △ PQE 能否成為直角三角形？若能，寫出 t 的取值范圍；若不能，請說明理由． D E K P Q C B A A B P D K E C Q 74. 如圖，對稱軸為直線 x＝27的拋物線經(jīng)過點 A（ 6， 0）和 B（ 0， 4）． （ 1）求拋物線解析式及頂點坐標； （ 2）設(shè)點 E（ x， y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形 OEAF 是以 OA 為對角線的平行四邊形，求四邊形 OEAF 的面積 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 3） ① 當 四邊形 OEAF 的面積 為 24 時，請判斷 OEAF 是否為菱形？ ② 是否存在點 E，使四邊形 OEAF 為正方形？若存在，求出點 E 的坐標；若不存在，請說明理由． OEFx =72B ( 0 , 4 )A ( 6 , 0 ) xy 75. 如圖所示，在平面直角坐標系內(nèi)，點 A 和點 C的坐標分別為 (4， 8)、 (0， 5)，過點 A 作AB⊥ x 軸于點 B，過 OB 上的動點 D 作直線 y＝ kx＋ b 平行于 AC，與 AB 相交于點 E，連結(jié) CD，過點 E 作 EF∥ CD 交 AC 于點 F。 60. 某中學租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時送 1 名帶隊老師及 7 名九年級的學生到縣城參加數(shù)學競賽，每輛限坐 4 人（不包括司機）．其中一輛小汽車在距離考場 15km 的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進考場的時刻還有 42 分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是 60km/h， 人步行的速度是 5km/h（上、下車時間忽略不計）． （ 1）若小汽車送 4 人到達考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進考場的時刻前到達考場； （ 2）假如你是帶隊的老師，請你設(shè)計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達考場，并通過計算說明方案的可行性． 61. 如圖，隧道的截面由拋物線 AED 和矩形 ABCD 構(gòu)成，矩形的長 BC 為 8m ，寬 AB 為2m ，以 BC 所在的直線為 x 軸，線段 BC 的中垂線為 y 軸，建立平面直角坐標系， y軸是拋物線的對稱軸， 頂點 E 到坐標原點 O 的距離為 6m ． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）一輛貨運卡車高 ，寬 ，它能通過該隧道嗎？ （ 3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有 的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？ 62. 高致病性禽流感是一種傳染性極強的傳染?。? （ 1）養(yǎng)殖場有 4 萬只雞．假設(shè)有一只雞得了禽流感，如果不采取任何措施，那么第二天將新增病雞 10 只，到第三天又將新增病雞 100 只，以后每天新增病雞數(shù)依次類推，請問到第四天，共有多少只雞得了禽流感？到第幾天，所有的雞都會感染禽流感？ （ 2）為防止禽流感蔓延，防疫部門規(guī)定，離疫點 3 千米范圍內(nèi)為捕殺區(qū)．所有的禽類全部捕殺．離疫點 3~5 千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類強制免疫；同時對捕殺區(qū)和免疫區(qū)的村莊，道路實行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路 AB 通過禽流感病區(qū)．如圖所示， O 為疫點，在捕殺區(qū)內(nèi)的公路 CD 長為 4 千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？（結(jié)果保留根號） A D C B O E y A B C D O 63. 某中學準備改造面積為 2