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正文內(nèi)容

先進(jìn)pid控制算法研究(編輯修改稿)

2024-09-01 02:42 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量式PID算法由于沒有積分累積,所以不會(huì)出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象,但可能出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象。當(dāng)給定值發(fā)生很大躍變時(shí),比例項(xiàng)和微分項(xiàng)計(jì)算出的控制增量可能較大,甚至越限,這樣就使一部分增量信息沒有執(zhí)行,造成控制效果不理想,這就是比例和微分飽和。與積分飽和不同,比例和微分飽和的表現(xiàn)不是超調(diào),而是動(dòng)態(tài)過程變慢。抑制比例和微分飽和的辦法之一是“積累補(bǔ)償法”,其基本思想是把那些因飽和而未能執(zhí)行的增量信息保存到累加器中,當(dāng)控制量脫離飽和區(qū)之后,再補(bǔ)充執(zhí)行。但是累加器有積分作用,可能造成積分飽和。抑制比例和微分飽和的另一種辦法是采用不完全微分,即將過大的控制量分多次執(zhí)行,以避免出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。采用不完全微分控制還可以增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制能力。微分作用的引入,主要是為了改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,使控制信號(hào)的相位超前,提高系統(tǒng)的相位裕度,增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度,但由于對(duì)于干擾特別敏感,同時(shí)也會(huì)放大系統(tǒng)噪聲,從而導(dǎo)致系統(tǒng)控制過程振蕩,降低了調(diào)節(jié)品質(zhì)。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID中的微分作用為 ()對(duì)應(yīng)的Z變換為 ()當(dāng)偏差為階躍變化,即為單位階躍函數(shù)時(shí),由Z變換有 () 代入式()可得 () 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的微分環(huán)節(jié)的輸出序列為 () 由式()可知,標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器中只在第一個(gè)采樣周期控制器微分項(xiàng)有輸出,后面的采樣周期控制器微分項(xiàng)輸出為零。對(duì)于時(shí)間常數(shù)T較大的系統(tǒng),幾乎起不到微分作用,因而不能達(dá)到超前控制誤差的目的。如果微分系數(shù)取的比較大,第一個(gè)采樣周期微分項(xiàng)的輸出很大,很容易造成計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的溢出,這樣不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定,甚至系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)大幅的振蕩。為了克服上述缺點(diǎn),通常在微分項(xiàng)上加入一階慣性環(huán)節(jié)(低通濾波器)其中為濾波系數(shù)。 不完全微分PID控制其結(jié)構(gòu)圖如圖41所示。 U(s))E(s) 圖41 不完全微分法一結(jié)構(gòu)圖其傳遞函數(shù)為: ()將上式離散化為: ()現(xiàn)在推導(dǎo)的表達(dá)式: ()將其寫成微分方程: ()假設(shè)采樣時(shí)間為Ts,將上式離散化為: ()令則有: ()其中。標(biāo)準(zhǔn)PID控制為: ()兩式對(duì)比可知:不完全微分多了一項(xiàng),原來的微分系數(shù)由降為。若輸入為單位階躍,k=0,1,2,……則 () …………因?yàn)?則輸出是按照指數(shù)形式衰減的曲線,可以保證由于被控對(duì)象的滯后作用而起到超前調(diào)節(jié)的目的。 仿真實(shí)例 被控對(duì)象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)。采樣周期為20ms。采用不完全微分算法。所加的低通濾波器為。仿真程序見附錄。不完全微分PID控制仿真結(jié)果如圖42,普通PID控制仿真結(jié)果如圖43: 圖42 不完全微分PID控制輸入輸出信號(hào) 圖43 普通PID控制輸入輸出信號(hào) 結(jié)論對(duì)比較m=1與m=2的圖可得知,常規(guī)PID控制的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等都高于不完全微分PID控制系統(tǒng),采用不完全微分PID控制能有效地克服偏差干擾帶來的不良影響。在標(biāo)準(zhǔn)PID算式中,當(dāng)有階躍信號(hào)輸入時(shí),微分項(xiàng)輸出急劇增加,容易引起調(diào)節(jié)過程的震蕩,導(dǎo)致品質(zhì)因數(shù)下降。不完全微分的PID算法中,其微分作用逐漸下降,微分輸出信號(hào)按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零,因而系統(tǒng)變化比較緩慢,不容易引起振蕩。微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性,如超調(diào)量減少,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短,使穩(wěn)態(tài)誤差減少,提高控制精度。5結(jié)語 本文對(duì)積分分離、變速積分和不完全微分三種先進(jìn)PID控制算法進(jìn)行了深入的剖析,并通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這三種由常規(guī)PID改進(jìn)而來非標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法切實(shí)解決了常規(guī)PID控制難以解決的飽和問題,充分顯示了先進(jìn)PID控制較常規(guī)PID控制的先進(jìn)性。 實(shí)際的工業(yè)控制過程中,為了提高被控系統(tǒng)的控制性能,一般不使用單一的控制算法,往往是幾種PID控制算法相結(jié)合才能達(dá)到更好的控制效果,滿足系統(tǒng)的控制要求,比如在使用不完全微分PID控制算法的同時(shí),往往結(jié)合變速積分的PID控制算法,來減小超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差,從而提高系統(tǒng)的控制性能。參考文獻(xiàn)[1][M].北京:科學(xué)出版社,2001.[2][M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2002.[3](第三版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011.[4][M].北京:,6[5][M].北京:,1[6]王超,楊蓮紅,[J]洛陽理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2013年12月第23卷第4期Advanced PID simulation based on MATLAB Wenfeng(School of physics and electrical engineering, Anyang Normal University ,Anyang ,Henan455002)Abstract: In this paper, the integra
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