【文章內容簡介】 量式PID算法由于沒有積分累積，所以不會出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，但可能出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象。當給定值發(fā)生很大躍變時，比例項和微分項計算出的控制增量可能較大，甚至越限，這樣就使一部分增量信息沒有執(zhí)行，造成控制效果不理想，這就是比例和微分飽和。與積分飽和不同，比例和微分飽和的表現(xiàn)不是超調，而是動態(tài)過程變慢。抑制比例和微分飽和的辦法之一是“積累補償法”，其基本思想是把那些因飽和而未能執(zhí)行的增量信息保存到累加器中，當控制量脫離飽和區(qū)之后，再補充執(zhí)行。但是累加器有積分作用，可能造成積分飽和。抑制比例和微分飽和的另一種辦法是采用不完全微分，即將過大的控制量分多次執(zhí)行，以避免出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。采用不完全微分控制還可以增強系統(tǒng)對干擾的抑制能力。微分作用的引入，主要是為了改善控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，使控制信號的相位超前，提高系統(tǒng)的相位裕度，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)的響應速度，但由于對于干擾特別敏感，同時也會放大系統(tǒng)噪聲，從而導致系統(tǒng)控制過程振蕩，降低了調節(jié)品質。標準數(shù)字PID中的微分作用為 （）對應的Z變換為 （）當偏差為階躍變化，即為單位階躍函數(shù)時，由Z變換有 （） 代入式（）可得 （） 標準數(shù)字PID控制器的微分環(huán)節(jié)的輸出序列為 （） 由式（）可知，標準數(shù)字PID控制器中只在第一個采樣周期控制器微分項有輸出，后面的采樣周期控制器微分項輸出為零。對于時間常數(shù)T較大的系統(tǒng)，幾乎起不到微分作用，因而不能達到超前控制誤差的目的。如果微分系數(shù)取的比較大，第一個采樣周期微分項的輸出很大，很容易造成計算機中數(shù)據(jù)的溢出，這樣不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，甚至系統(tǒng)會出現(xiàn)大幅的振蕩。為了克服上述缺點，通常在微分項上加入一階慣性環(huán)節(jié)（低通濾波器）其中為濾波系數(shù)。 不完全微分PID控制其結構圖如圖41所示。 U(s))E(s) 圖41 不完全微分法一結構圖其傳遞函數(shù)為： （）將上式離散化為： （）現(xiàn)在推導的表達式： （）將其寫成微分方程： （）假設采樣時間為Ts，將上式離散化為： （）令則有： （）其中。標準PID控制為： （）兩式對比可知：不完全微分多了一項，原來的微分系數(shù)由降為。若輸入為單位階躍，k=0,1,2,……則 （） …………因為,則輸出是按照指數(shù)形式衰減的曲線，可以保證由于被控對象的滯后作用而起到超前調節(jié)的目的。 仿真實例 被控對象為時滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)。采樣周期為20ms。采用不完全微分算法。所加的低通濾波器為。仿真程序見附錄。不完全微分PID控制仿真結果如圖42，普通PID控制仿真結果如圖43： 圖42 不完全微分PID控制輸入輸出信號 圖43 普通PID控制輸入輸出信號 結論對比較m=1與m=2的圖可得知，常規(guī)PID控制的調節(jié)時間、超調量等都高于不完全微分PID控制系統(tǒng)，采用不完全微分PID控制能有效地克服偏差干擾帶來的不良影響。在標準PID算式中，當有階躍信號輸入時，微分項輸出急劇增加，容易引起調節(jié)過程的震蕩，導致品質因數(shù)下降。不完全微分的PID算法中，其微分作用逐漸下降，微分輸出信號按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零，因而系統(tǒng)變化比較緩慢，不容易引起振蕩。微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調量減少，調節(jié)時間縮短，使穩(wěn)態(tài)誤差減少，提高控制精度。5結語 本文對積分分離、變速積分和不完全微分三種先進PID控制算法進行了深入的剖析，并通過MATLAB仿真實驗驗證了這三種由常規(guī)PID改進而來非標準PID控制算法切實解決了常規(guī)PID控制難以解決的飽和問題，充分顯示了先進PID控制較常規(guī)PID控制的先進性。 實際的工業(yè)控制過程中，為了提高被控系統(tǒng)的控制性能，一般不使用單一的控制算法，往往是幾種PID控制算法相結合才能達到更好的控制效果，滿足系統(tǒng)的控制要求，比如在使用不完全微分PID控制算法的同時，往往結合變速積分的PID控制算法，來減小超調量和穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制性能。參考文獻[1][M].北京:科學出版社，2001.[2][M].北京:機械工業(yè)出版社，2002.[3](第三版)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2011.[4][M].北京:,6[5][M].北京:,1[6]王超，楊蓮紅，[J]洛陽理工學院學報(自然科學版)2013年12月第23卷第4期Advanced PID simulation based on MATLAB Wenfeng(School of physics and electrical engineering, Anyang Normal University ,Anyang ,Henan455002)Abstract: In this paper, the integra