先進(jìn)pid控制算法研究(編輯修改稿)
2024-09-01 02:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量式PID算法由于沒有積分累積，所以不會(huì)出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，但可能出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象。當(dāng)給定值發(fā)生很大躍變時(shí)，比例項(xiàng)和微分項(xiàng)計(jì)算出的控制增量可能較大，甚至越限，這樣就使一部分增量信息沒有執(zhí)行，造成控制效果不理想，這就是比例和微分飽和。與積分飽和不同，比例和微分飽和的表現(xiàn)不是超調(diào)，而是動(dòng)態(tài)過程變慢。抑制比例和微分飽和的辦法之一是“積累補(bǔ)償法”，其基本思想是把那些因飽和而未能執(zhí)行的增量信息保存到累加器中，當(dāng)控制量脫離飽和區(qū)之后，再補(bǔ)充執(zhí)行。但是累加器有積分作用，可能造成積分飽和。抑制比例和微分飽和的另一種辦法是采用不完全微分，即將過大的控制量分多次執(zhí)行，以避免出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。采用不完全微分控制還可以增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制能力。微分作用的引入，主要是為了改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使控制信號(hào)的相位超前，提高系統(tǒng)的相位裕度，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但由于對(duì)于干擾特別敏感，同時(shí)也會(huì)放大系統(tǒng)噪聲，從而導(dǎo)致系統(tǒng)控制過程振蕩，降低了調(diào)節(jié)品質(zhì)。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID中的微分作用為 （）對(duì)應(yīng)的Z變換為 （）當(dāng)偏差為階躍變化，即為單位階躍函數(shù)時(shí)，由Z變換有 （） 代入式（）可得 （） 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的微分環(huán)節(jié)的輸出序列為 （） 由式（）可知，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器中只在第一個(gè)采樣周期控制器微分項(xiàng)有輸出，后面的采樣周期控制器微分項(xiàng)輸出為零。對(duì)于時(shí)間常數(shù)T較大的系統(tǒng)，幾乎起不到微分作用，因而不能達(dá)到超前控制誤差的目的。如果微分系數(shù)取的比較大，第一個(gè)采樣周期微分項(xiàng)的輸出很大，很容易造成計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的溢出，這樣不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，甚至系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)大幅的振蕩。為了克服上述缺點(diǎn)，通常在微分項(xiàng)上加入一階慣性環(huán)節(jié)（低通濾波器）其中為濾波系數(shù)。 不完全微分PID控制其結(jié)構(gòu)圖如圖41所示。 U(s))E(s) 圖41 不完全微分法一結(jié)構(gòu)圖其傳遞函數(shù)為： （）將上式離散化為： （）現(xiàn)在推導(dǎo)的表達(dá)式： （）將其寫成微分方程： （）假設(shè)采樣時(shí)間為Ts，將上式離散化為： （）令則有： （）其中。標(biāo)準(zhǔn)PID控制為： （）兩式對(duì)比可知：不完全微分多了一項(xiàng)，原來的微分系數(shù)由降為。若輸入為單位階躍，k=0,1,2,……則 （） …………因?yàn)?則輸出是按照指數(shù)形式衰減的曲線，可以保證由于被控對(duì)象的滯后作用而起到超前調(diào)節(jié)的目的。 仿真實(shí)例 被控對(duì)象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)。采樣周期為20ms。采用不完全微分算法。所加的低通濾波器為。仿真程序見附錄。不完全微分PID控制仿真結(jié)果如圖42，普通PID控制仿真結(jié)果如圖43： 圖42 不完全微分PID控制輸入輸出信號(hào) 圖43 普通PID控制輸入輸出信號(hào) 結(jié)論對(duì)比較m=1與m=2的圖可得知，常規(guī)PID控制的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等都高于不完全微分PID控制系統(tǒng)，采用不完全微分PID控制能有效地克服偏差干擾帶來的不良影響。在標(biāo)準(zhǔn)PID算式中，當(dāng)有階躍信號(hào)輸入時(shí)，微分項(xiàng)輸出急劇增加，容易引起調(diào)節(jié)過程的震蕩，導(dǎo)致品質(zhì)因數(shù)下降。不完全微分的PID算法中，其微分作用逐漸下降，微分輸出信號(hào)按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零，因而系統(tǒng)變化比較緩慢，不容易引起振蕩。微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，使穩(wěn)態(tài)誤差減少，提高控制精度。5結(jié)語 本文對(duì)積分分離、變速積分和不完全微分三種先進(jìn)PID控制算法進(jìn)行了深入的剖析，并通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這三種由常規(guī)PID改進(jìn)而來非標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法切實(shí)解決了常規(guī)PID控制難以解決的飽和問題，充分顯示了先進(jìn)PID控制較常規(guī)PID控制的先進(jìn)性。 實(shí)際的工業(yè)控制過程中，為了提高被控系統(tǒng)的控制性能，一般不使用單一的控制算法，往往是幾種PID控制算法相結(jié)合才能達(dá)到更好的控制效果，滿足系統(tǒng)的控制要求，比如在使用不完全微分PID控制算法的同時(shí)，往往結(jié)合變速積分的PID控制算法，來減小超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制性能。參考文獻(xiàn)[1][M].北京:科學(xué)出版社，2001.[2][M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002.[3](第三版)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2011.[4][M].北京:,6[5][M].北京:,1[6]王超，楊蓮紅，[J]洛陽理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2013年12月第23卷第4期Advanced PID simulation based on MATLAB Wenfeng(School of physics and electrical engineering, Anyang Normal University ,Anyang ,Henan455002)Abstract: In this paper, the integra
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