中南大學(xué)機(jī)械振動(dòng)考試簡(jiǎn)答題題庫(kù)(編輯修改稿)
2025-09-01 01:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 換條件，且初始條件為0，可以采用傅里葉變換的方法，求得系統(tǒng)的頻響函數(shù)，求得系統(tǒng)在頻域的響應(yīng)，然后再做傅里葉逆變換，求得系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)；3)如果系統(tǒng)的激勵(lì)滿足拉普拉斯變換條件，且初始條件不為0，可以采用拉普拉斯變換的方法，求得系統(tǒng)的頻響函數(shù)，求得系統(tǒng)在頻域的響應(yīng)，然后再做拉普拉斯逆變換，求得系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)；1簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]的元素的意義。答：1）如果系統(tǒng)的第j個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力，其中在第i個(gè)自由度上施加的外力就是kij。2）系統(tǒng)動(dòng)能函數(shù)對(duì)第i個(gè)自由度和第j個(gè)自由度的二階偏導(dǎo)數(shù)之值等于kij1簡(jiǎn)述線性變換[U]矩陣的意義，并說(shuō)明振型和[U]的關(guān)系。答：線性變換[U]矩陣是系統(tǒng)解藕的變換矩陣；[U]矩陣的每列是對(duì)應(yīng)階的振型。1分析多自由度系統(tǒng)的線性變換矩陣[u]包含有哪些信息答：[u]中的n個(gè)列向量構(gòu)成變換后的主坐標(biāo)系，每一列向量表示一種振型，列向量數(shù)值反映同一振型下各坐標(biāo)振幅比值和相位關(guān)系1用數(shù)學(xué)變換方法求解振動(dòng)問(wèn)題的方法包括哪幾種？有什么區(qū)別？答：有傅里葉變換方法和拉普拉斯變換方法。前者要求系統(tǒng)初始時(shí)刻是靜止的，即初始條件為零；后者則可以計(jì)入初始條件。簡(jiǎn)述無(wú)阻尼多自由度系統(tǒng)振型的正交性。答：屬于不同固有頻率的振型彼此以系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣為權(quán)正交。其數(shù)學(xué)表達(dá)為：如果當(dāng)時(shí)，則必然有。 2簡(jiǎn)述振型的物理含義，振型矩陣的構(gòu)成方法，振型矩陣的作用。答：（1）一個(gè)振型表示系統(tǒng)各個(gè)自由度在某個(gè)單一頻率下的振動(dòng)狀態(tài)；系統(tǒng)的一個(gè)振型也是n維向量空間的一個(gè)向量， 振型之間相互正交；n個(gè)振型構(gòu)成了n維向量空間中的一個(gè)基，即系統(tǒng)n個(gè)振型構(gòu)成了與實(shí)際物理坐標(biāo)不同的廣義坐標(biāo)，又稱為主坐標(biāo)。2) 振型矩陣有由n個(gè)振型組合而成，即3）振型矩陣可以使微分方程解耦，使主坐標(biāo)下的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣成為對(duì)角矩陣2簡(jiǎn)述動(dòng)力響應(yīng)分析中采用振型疊加方法的基本過(guò)程。答：在動(dòng)力響應(yīng)分析中，當(dāng)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣可以同時(shí)對(duì)角化的時(shí)候，可以把系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程解耦，得到一組彼此獨(dú)立的單自由度運(yùn)動(dòng)微分方程，求出這些單自由度微分方程的解后，采用振型疊加，即可得到系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。當(dāng)系統(tǒng)的三個(gè)矩陣
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