二端口網(wǎng)絡(luò)分析(編輯修改稿)
2025-08-31 23:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 性質(zhì) 2 證明 112211CLiCLCABDBD Z BD Z B DBCDZZC Z A C Z A C AABCACD???? ? ? ? ???? 當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端所接負(fù)載阻抗 ZL1 =ZC1 ，并且輸出端所接負(fù)載阻抗 ZL2 =ZC2 ，則信號(hào)通過該網(wǎng)絡(luò)時(shí)能量損失最小，網(wǎng)絡(luò)的這種工作狀態(tài)稱為“全匹配”。 性質(zhì) 3 例 已知網(wǎng)絡(luò) N的 T參數(shù)為 A=4/3,B=1,C=1/3,D=1, 并知 R2=1Ω,R1=ZC1(特性阻抗 )， us=22cosωt,求電流 i3. N + ? 1i 2iSu 2R1+ ? 1u 2u+ ? 1R 2139。 239。* * 2:13iN + ? 1i 2iSu 2R1+ ? 1u 2u+ ? 1R 2139。 239。* * 2:13i解： 先求出從 22‘往左看的戴維南等效電路。 已知 11 2CABRZCD? ? ? ?根據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)特性阻抗的性質(zhì)可知： 2 2 39。 2 1 . 5CDBRZCA? ? ? ?由 T參數(shù)方程 1 2 21 2 2u A u B ii C u D i???? ???求 的開路電壓 2 239。?2239。u當(dāng) 開路時(shí) 2 239。?2 0i ?，此時(shí) 2 22 39。uu?即 1 2 2 39。1 2 2 39。u A ui C u??? ??又知 1 1 1su u R i??，所以可得 2 2 39。11 1 c o ssuutA C R ????此時(shí)電路等效為 + ? 2i39。22uiR2:1+ ? 2u39。22R 2239。* * 3i2R+ ? 2i39。22uiR2:1+ ? 2u39。22R 2239。* * 3i2R根據(jù)理想變壓器的特性方程 2132u n ui n i???? ??223223iuuR n n Rii?? ? ?所以 2 2 39。 2 2 39。32 22 2 39。 2 2 39。 22 2 ( ) 2 ( ) 4 c o siuui i tR R R n R ?? ? ? ? ? ? ??? 二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 一個(gè)無源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的二端口等效模型來代替，要注意的是： （ 1）等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方程相同； （ 2） 根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到結(jié)構(gòu)完全不同的等效電路； （ 3）等效目的是為了分析方便。 N + ? + ? 1?U1?I 2?I2?U1. Z 參數(shù)表示的等效電路 ???????22212122121111IZIZUIZIZU??????方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。 1?I2?I+ ? + ? 1?U2?U Z22 121?IZ+ ? 212?IZ+ ? Z11 方法 2：采用等效變換的方法。 )()( 2112112112121111 IIZIZZIZIZU ?????? ??????112212122221122221212)()()( IZZIZZIIZIZIZU???????????????如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)?T型等效電路。 + ? 11221 )( IZZ ??1?I2?I+ ? + ? 1?U 2?U1222 ZZ ?12Z Z11－ Z12 2. Y 參數(shù)表示的等效電路 ?????????22212122121111UYUYIUYUYI??????方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。 1?I2?I+ ? + ? 1?U2?U Y11 Y22 121 ?UY212?UYN + ? + ? 1?U1?I 2?I2?U方法 2：采用等效變換的方法。 )()( 2112112112121111 UUYUYYUYUYI ?????? ?????? － Y12 + ? + ? 1?U1?I2?I2?U Y11＋ Y12 Y22+Y12 11221 )( UYY ??2I??112212122212122221212)()()( UYYUYYUUYUYUYI????????????????如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)??型等效電路。 注 (1) 等效只對(duì)兩個(gè)端口的電壓 ， 電流關(guān)系成立 。 對(duì)端口間電壓則不一定成立 。 (2) 一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在滿足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的； (3) 若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱則等效電路也對(duì)稱。 (4) ?型和 T 型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與 Y、 Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的 ?型和 T 型等效電路。 例 繪出給定的 Y參數(shù)的任意一種二端口等效電路 。 ?????????3225][ Y解 由矩陣可知： 2112 YY ? 二端口是互易的。 故可用無源 ?型二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。 Yb + ? + ? 1?U1?I2?I2?U Ya Yc 325 1211????? YYY a123 1222????? YYY c212 ??? YY b通過 ?型 → T 型變換 可得 T 型等效電路。 例 求如圖二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 。 解 1?I2?I+ ? + ? 1?U2?U 10Ω 23U?2Ω 10Ω + ? 5Ω 5Ω 列寫節(jié)點(diǎn)方程如下： 1 2 2 12 2 1 21 1 1 1 1( ) 31 0 2 5 2 51 1 1 1 1( ) 31 0 5 5 1 0 5U U U IU U U I?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ???整理得 1 2 11 2 20 .8 1 .70 .2 0 .2U U IU U I? ??? ? ? ??即 0 . 8 1 . 70 . 2 0 . 2Y????????? Yb + ? + ? 1?U1?I2?I2?U Ya Yc 1 1 1 2 0 . 8 1 . 7 0 . 9aY Y Y??? ? ? ?2 2 1 2 1 . 7 0 . 2 1 . 5cY Y Y??? ? ? ? ?12 1 . 7bYY? ? ?看起來，這個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)可以等效為 Y 參數(shù)表示的等效電路： 0 . 8 1 . 70 . 2 0 . 2Y???? ?????注意：等效電路中的導(dǎo)納出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，這顯然與原線性網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)不符，故上圖的等效電路不成立。 負(fù)數(shù)的出現(xiàn)是由受控源造成的，為此將節(jié)點(diǎn)方程改寫如下： 1 2 1 2 2 11 2 20 . 8 1 . 7 0 . 8 0 . 2 1 . 50 . 2 0 . 2U U U U U IU U I? ? ? ? ? ?? ? ? ??即 1 2 1 21 2 20 .8 0 .2 1 .50 .2 0 .2U U I UU U I? ? ? ?? ? ? ??0 . 8 0 . 20 . 2 0 . 2Y?????????這時(shí)應(yīng)有 1 1 1 2 0 . 8 0 . 2 0 . 6 ( )aY Y Y s? ? ? ? ?b 1 2 0 .2 ( )Y Y s? ? ?2 2 1 2 0 .2 0 .2 0 ( )cY Y Y s? ? ? ? ? ? + ? + ? 1?U1?I2?I2?U 視為受控 電流源 二端口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接 一個(gè)復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡(jiǎn)單的二端口 按某種方式聯(lián)接而成，這將使電路分析得到簡(jiǎn)化； 1. 級(jí)聯(lián) (鏈聯(lián) ) T? + ? + ? 39。1?I 39。2?I39。2?U39。1?U+ ? 1?I1?U+ ? 2?I2?UT T?? + ? + ? 39。39。1?I 39。2?I39。39。2?U39。39。1?U設(shè) ????????????DCBAT ][?????????????????DCBAT ][即 ????????????????????????????????2211IUDCBAIU????????????????????????????????????????????2211IUDCBAIU????級(jí)聯(lián)后 ???????????????????1111IUIU????????????????????????????1122IUIU???????????????????????????2222IUIU????則 ?????????????????????????????????????????221111IUDCBAIUI
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