lbmaaa黃金三角形(編輯修改稿)
2024-08-31 23:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是否成立還要驗(yàn)證，結(jié)果是對(duì)的（圖3）。本三角形是否唯一滿足命題還不清楚。頂角36176。的黃金三角形按任意一底角的角平分線分成兩個(gè)小等腰三角形，且其中一個(gè)等腰三角形的底角是另一個(gè)的2倍。頂角是108176。的黃金三角形把頂角一個(gè)72176。和一個(gè)36176。的角，這條分線也把黃金三角形分成兩個(gè)小等腰三角形，且其中一個(gè)等腰三角形的底角也是另一個(gè)的2倍。小練習(xí)，點(diǎn)將線段分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．（1）研究小組猜想：在中，若點(diǎn)為邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線是的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？（2）請(qǐng)你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn)，再過點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，連接（如圖3），則直線也是的黃金分割線．請(qǐng)你說明理由．（4）如圖4，點(diǎn)是的邊的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，顯然直線是的黃金分割線．請(qǐng)你畫一條的黃金分割線，使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn)．ＣAＢ圖1DB圖2CADB圖3CFEFCBDEA圖4（第27題
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