【文章內(nèi)容簡介】 ，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是（ ）A. a+b+c B. abc C. 100a+10b+c +10b+a，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從中截取5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（ ）米. A. B. C. D.(－5) ，下列算式中有意義的是（ ）A. B. C. D. 、B兩地間航行，水流速度為千米／時，船在靜水中的速度為千米／時，則輪船逆流航行的速度為__________千米／時、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%，乙超市一次性降價40%，丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要想購買這種商品最劃算，應(yīng)到的超市是（ ）（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）乙或丙，將進(jìn)價提高后標(biāo)價，再按打七折銷售，則這件商品銷售后的利潤是多少？二、代數(shù)式1．代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式。一個式子只要沒有“＝”、“＞”、“＜”，它就是代數(shù)式.如： 2n、 、abc、－0、14285ａ２、 注意：列代數(shù)式時，①數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，②字母之間若是乘積關(guān)系，一般按照26字母表的先后順序排列.③.④單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2．單項式：表示數(shù)與字母，字母與字母的積的代數(shù)式叫單項式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式。其中的數(shù)字因數(shù)（連同符號）叫單項式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。 　注意：①書寫時，系數(shù)是1時可以省略；②是數(shù)字，不是字母。例如：的系數(shù)是 ；如的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .：幾個單項式的和叫多項式，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)，每個單項式稱為項。不含字母的項，叫做常數(shù)項。：單項式、多項式統(tǒng)稱為整式。（分母中不含未知數(shù)的代數(shù)式叫整式）：分母中含未知數(shù)的代數(shù)式叫分式． 整式和分式統(tǒng)稱代數(shù)式．典型例題，打八折后又降價20元，則現(xiàn)價為__ ___元.，買10以上可享受九折優(yōu)惠，則買25千克應(yīng)付_________元錢.，圖1需4根火柴，圖2需____根火柴，圖3需____根火柴，……圖需__ __根火柴。 例5. 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .例6. 已知多項式為5次多項式，則m＝　　?。蟮闹?例8. 若，求的值（m，n為常數(shù)）不含一次項和二次項時，求的值.：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個單項式.三、合并同類項1. 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意:①兩個相同:字母相同；相同字母的指數(shù)相同.②兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān)。：100a和200 a， 2ab和10ba合并同類項法則：（1）同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.（2）不同種的同類項間，用“+”號連接.（3）沒有同類項的項，連同前面的符號一起照抄.3．合并同類項的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類項（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起（3）利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變（4）寫出合并后的結(jié)果四、去括號法則（1）括號前是“+”號，把括號和前面的“+”號去掉，括號里的各項的符號都不改變。（2）括號前是“－”號，把括號和前面的“－”號去掉，括號里的各項的符號都要改變。（3）括號前有因式，應(yīng)先利用乘法分配律展開，同時注意去括號時符號的變化規(guī)律。五、代數(shù)式求值——先化簡，再求值（1）在代入值時，原來省略的乘號要恢復(fù)，而數(shù)字和其他運(yùn)算符號不變（2）字母取負(fù)數(shù)代入時要添括號（3）有乘方運(yùn)算時，如果代入的數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，要加括號.典型例題，=0，則 ，十位數(shù)字是，個位數(shù)字比十位數(shù)字2倍少3，這個兩位數(shù)是 .，互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值.（m，n≠0）是關(guān)于x，y的單項式，且它們是同類項，求的值.，則余下20人無座位；若租用60座的客車，則可以少租用2輛，且最后一輛還沒滿員，那么最后一輛60座的客車有多少人？，求的值.，代數(shù)式的值是5，那么時，代數(shù)式的值是多少？，求的值（ab－2）2與|a－1|互為相互數(shù)，試求下面代數(shù)式的值．六、探索與表達(dá)規(guī)律： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_____，第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_______（用含有n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)），用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為 第1個圖案第2個圖案第3個圖案： （1）以上各等式都有一個共同的特征：某兩個實數(shù)的差等于這兩個實數(shù)的______；如果等號左邊的第一個實數(shù)用x表示，第二個實數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為____________.（2）將以上等式變形，用含y的代數(shù)式表示x為____ _______；（3）請你再找出一組滿足以上特征的兩個實數(shù)，并寫出等式形式：_____________例題4.（2010安徽省中考）下面兩個多位數(shù)1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位。對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的。當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是…………………………………………（ ） 第7題圖例題5.（福建晉江）如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；...，根據(jù)以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數(shù)是( ) .A. 669 B. 670　 D. 672例題6.（江蘇鹽城）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（ ）02842462246844m6A．38 B．52 C．66 D．74例題7.（山東日照）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225例題8.（河北）將正方體骰子（相對面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和2和3和4）放置于水平桌面上，如圖61．在圖62中，將骰子向右翻滾90176。，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖61所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（ ）圖61圖62向右翻滾90176。逆時針旋轉(zhuǎn)90176。A．6 B．5 C．3 D．2 【答案】B 例題9.（江蘇淮安）觀察下列各式：……計算：3(12+23+34+…+99100)= （ ）9899 B．9899100 C．99100101 101102例題10.（江蘇揚(yáng)州）電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第一次落點(diǎn))處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第二次落點(diǎn))處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第三次落點(diǎn))處，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述規(guī)則一致跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2007與P2010之間的距離為（ ）ABCP0P3P2P1A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C例題11.（廣東茂名）用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則擺第n個“口”字需用棋子第2個“口”第1個“口”第3個“口”第n個“口”………………？A．4n枚 B．(4n4)枚 C．(4n+4)枚 D． n2枚例題12.（2010 山東淄博）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2010次輸出的結(jié)果為（ ）輸出輸入xx＋3x為偶數(shù)x為奇數(shù)（A）6　?。˙）3　　（C）　?。―）例題13.（廣東深圳）觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的末位數(shù)字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A．2 B．4 C．6 D．8例題14.（2012山東青島）如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要 枚棋子，擺第n個圖案需要 枚棋子．…例題15.（2013 嵊州市）如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，….則“17”在射線 上；“2007”在射線 上。例題16.（2013山東濟(jì)南