南通市四校聯(lián)考試卷(編輯修改稿)
2024-12-17 12:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 整數(shù) ,那么這樣的直線有 ( B. ) 條 條 條 條 提示： 先考慮 0,0 ?? yx 時(shí) ,圓上橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有 )7,1( 、 )5,5( 、 )1,7( ，依圓的對(duì)稱性知 ,圓上共有 1243 ?? 個(gè)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均為整數(shù) ,經(jīng)過(guò)其中任意兩點(diǎn)的割線有 66212?C 條 ,過(guò)每一點(diǎn)的切線共有 12 條 ,又考慮到直線 01???byax 不經(jīng)過(guò)原點(diǎn) ,而上述直線中經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的有 6條，所以滿足題意的直線共有 7261266 ??? 條 ,故選 B. 9. （文科做） 從 8名女生， 4名男生中選出 6 名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù) 為（ A ） (1 ,7 )yx(7 ,1 )(5 ,5 ) 視力 頻 率組 距 A． 4284CC? B． 3384CC? C． 612C D． 4284AA? 提示： 應(yīng)從 8 名女生中選出 4 人， 4 名男生中選出 2 人，有 4284CC? 種選法，故選 A． （理科做） 為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校 100 名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失， 但知道前 4 組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后 6 組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為 a，視力在 到 之間的學(xué)生數(shù)為 b，則 a, b的值分別為（ A. ） A． 0,27,78 B． 0,27,83 C． ,78 D． ,83 提示：注意到縱軸表示組距頻率， 由圖象可知，前 4組的公比為 3， 最大頻率 30. 1 3 0. 1 0. 27a ? ? ? ?，設(shè) 后六組公差為 d ，則 560 . 0 1 0 . 0 3 0 . 0 9 0 . 2 7 6 12 d?? ? ? ? ? ?，解得： ?? ， 即后四組公差為 ? ， 所以，視力在 （ ＋ ＋ ＋ ） 100＝ 78（人） .選 A. 10.(理科做 ) 2211(1 ) (1 )ii?????? （ D． ） A． i B． i? C． 1 D． 1? 提示： ? ? ? ?2211ii??????1 1 1 1 12 2 2 2i i i iii? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 故選 D． （ 文科做 ）如圖 ,函數(shù) )(xfy? 的圖象是中心在原點(diǎn) ,焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓的兩段弧 ,則不等式xxfxf ??? )()( 的解集為 （ A. ） A.? ?22,02| ????? xxx 或 B. ? ?22,22| ?????? xxx 或 C.???????? ???? 222,222| xxx 或 D. ? ?0,22| ???? xxx 且 提示： 由圖象知 )(xf 為奇函數(shù)知， )()( xfxf ??? ?原不等式可化為 2)( xxf ? ,此不等式的幾何含義是 )(xf 的圖象在 2)( xxg ? 圖象下方的對(duì)應(yīng)的x 的取值集合 ,將橢圓 14 22 ??yx 與直線 2xy? 聯(lián)立得 144 22 ?? xx , 2,22 ???? xx . 觀察圖象知 ,2202 ????? xx 或 故選 A. 11． 用正偶數(shù)按下表排列 第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 5列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 … … 28 26 則 2020 在第 251 行第 4 列 . A． 第 251 行第 3 列 B． 第 250 行第 4 列 C． 第 250 行第 3 列 D． 第 251 行第 4 列 提示： 每行用去 4 個(gè)偶數(shù)，而 2020 是第 2020247。 2=1003 個(gè)偶數(shù) 又 1003247。 4= 43250 前 250 行共用去 250 4=1000 個(gè)偶數(shù)，剩下的 3 個(gè)偶數(shù)放入 251 行，考慮到奇數(shù)行所排數(shù)從左到右由小到大 ,且前空一格， ?2020 在 251 行，第 4 列 故選 D． 4的球面上有 A、 B、 C、 D四點(diǎn)，且 AB， AC， AD兩兩互相垂直，則 ABC? 、 ACD? 、 ADB?面積之和 ABC AC D AD BS S S? ? ???的 最大值為 （ C） A． 8 B． 16 C． 32 D． 64 提示： 由 AB， AC， AD兩兩互相垂直，將之補(bǔ)成長(zhǎng)方體知 AB2+AC2+AD2=(2R)2=64． 1 1 12 2 2A B C A C D A D BS S S A B A C A C A D A D A B? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ≤ 2 2 2 2 2 24 4 4A B A C A C A D A D A B? ? ???= 2 2 2 322A B A C A D?? ?． 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) AB AC AD??取得，所以 ABC AC D AD BS S S? ? ???的最大值為 32 ， 選 C． 第二卷 （非選 擇題共 90 分） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 4分，共 16 分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置。 13．（ 理科做） 2222l im _ _ _ _ _ _ _ _ _ _( 1 )nnnnCCn ???? ?? 答案： 32 提示： 2222( 1 )32 32l i m l i m( 1 ) ( 1 ) 2nnnnnnnCC ?? ? ? ???????? 13. （ 文科做 ） 命題“若 ba, 都是偶數(shù)，則 ba? 是偶數(shù)”的否命題是 _________ 答案：若 ba, 不都是偶數(shù)，則 ba? 不是偶數(shù)； 14．函數(shù) lg 10 2xy ??的定義域是 . 答案：（ lg2，＋∞） 提示：由已知得 0210 ??x ，即 0210 ??x ，所以 2lg?x . 15．定義一種運(yùn)算“ ? ”對(duì)
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