20xx年江西省七校聯(lián)考高考數(shù)學模擬試卷文科2(編輯修改稿)
2025-12-17 09:10 本頁面
【文章內容簡介】 ∵ b＞ c，可得： B∈ （ 30176。， 180176。）， ∴ B=60176?；?120176。． 故選： D． 9．已知函數(shù) ，若 ，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． B．（﹣ 1， 0] C． D． 【考點】 分段函數(shù)的應用． 【分析】 利用分段函數(shù)，結合已知條件，列出不等式組，轉化求解即可． 【解答】 解：由題意，得 或 ，解得 或﹣ 1＜ a≤ 0， 即實數(shù) a 的取值范圍為 ， 故選 C． 10．如圖 F1， F2是雙曲線 與橢圓 C2的公共焦點，點 A 是 C1， C2在第一象限內的公共點，若 |F1F2|=|F1A|，則 C2的離心率是（ ） A． B． C． D． 【考點】 圓錐曲線的綜合；雙曲線的簡單性質． 【分析】 利用橢圓以及雙曲線的定義，轉化求解橢圓的離心率即可． 【解答】 解：由題意 F1， F2是雙曲線 與橢圓 C2的公共焦點可知，|F1F2|=|F1A|=6， ∵ |F1A|﹣ |F2A|=2， ∴ |F2A|=4， ∴ |F1A|+|F2A|=10， ∵ 2a=10， ∴ C2的離心率是 ． 故選： C． 11．函數(shù) y= （其中 e 為自然對數(shù)的底）的圖象大致是（ ） A． B． C ． D． 【考點】 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)的圖象． 【分析】 利用函數(shù)的導數(shù)，求出函數(shù)的極大值，判斷函數(shù)的圖形即可． 【解答】 解：當 x≥ 0 時，函數(shù) y= = ， y′= ，有且只有一個極大值點是 x=2， 故選： A． 12．設 x， y 滿足約束條件 ，若目標函數(shù) 2z=2x+ny（ n＞ 0）， z 的最大值為 2，則 的圖象向右平移 后的表達式為（ ） A． B． C． D． y=tan2x 【考點】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的最值求出 n，然后利用三角函數(shù)的平移變換求解即可． 【解答】 解：作出可行域與目標函數(shù)基準線 ， 由線性規(guī)劃知識，可得當直線 過點 B（ 1， 1）時， z 取得最大值，即 ，解得 n=2； 則 的 圖 象 向 右 平 移 個 單 位 后 得 到 的 解 析 式 為． 故選： C． 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．已知直線 x+2y﹣ 1=0 與直線 2x+my+4=0 平行，則 m= 4 ． 【考點】 直線的一般式方程與直線的平行關 系． 【分析】 由直線 x+2y﹣ 1=0 與直線 2x+my+4=0 平行，可得 ，即可求出 m的值． 【解答】 解：由直線 x+2y﹣ 1=0 與直線 2x+my+4=0 平行，可得 ， ∴ m=4． 故答案為 4． 14．設 D 為 △ ABC 所在平面內一點， ，若 ，則 x+2y= ﹣ 4 ． 【考點】 平面向量的基本定理及其意義． 【分析】 由已知得 ，從而 ，由此能求出 x+2y的值． 【解答】 解： ∵ ， ∴ ， 即 ， ∴ x=6， y=﹣ 5， ∴ x+2y=﹣ 4． 故答案為：﹣ 4． 15．已知 m∈ R，命題 p：對任意實數(shù) x，不等式 x2﹣ 2x﹣ 1≥ m2﹣ 3m恒成立，若￢ p 為真命題，則 m的取值范圍是 （﹣ ∞ ， 1） ∪ （ 2， +∞ ） ． 【考點】 命題的真假判斷與應用． 【分析】 由對任意 x∈ R，不等式 x2﹣ 2x﹣ 1≥ m2﹣ 3m恒成立，運用二次函數(shù)的最值求法，可得 m2﹣ 3m≤ ﹣ 2，解不等式可得 m的范圍，再由￢ p 為真命題時，則 P 為假命題，即可得到所求 m的范圍． 【解答】 解： ∵ 對任意 x∈ R，不等式 x2﹣ 2x﹣ 1≥ m2﹣ 3m恒成立， ∴ ，即 m2﹣ 3m≤ ﹣ 2， 即有（ m﹣ 1）（ m﹣ 2） ≤ 0， 解得 1≤ m≤ 2． 因此，若￢ p 為真命題時，則 P 為假命題， 可得 m的取值范圍是（﹣ ∞ ， 1） ∪ （ 2， +∞ ）． 故答案為：（﹣ ∞ ， 1） ∪ （ 2， +∞ ）． 16．設曲線 y=xn+1（ x∈ N*）在點（ 1， 1）處的切線與 x 軸的交點橫坐標為 xn，則 log2020x1+log2020x2+log2020x3+… +log2020x2020的值為 ﹣ 1 ． 【考點】 利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程． 【分析】 求出函數(shù) y=xn+1（ n∈ N*）在（ 1， 1）處的切線方程，取 y=0 求得 xn，然后利用對數(shù)的運算性質得答案． 【解答】 解：由 y=xn+1，得 y′=（ n+1） xn， ∴ y′|x=1=n+1， ∴ 曲線 y=xn+1（ n∈ N*）在（ 1， 1）處的切線方程為 y﹣ 1=（ n+1）（ x﹣ 1）， 取 y=0，得 xn= ． ∴ x1x2x3?…?x 2020= = 則 log2020x1+log2020x2+… +log2020x2020=log2020（ x1x2x3?…?x 2020） =﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 三、解答題（本大題共 5小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證
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