高三數(shù)學(xué)分類討論思想(編輯修改稿)
2024-12-17 08:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解 析 :類 討 論 ．? ?? ?2222221210 2 1 0211l o g 0 1 0 111121211l o g 0 0 1 0 11111. .2aaaaaaaaaaaaaaaaa Caa??????????????當(dāng) ＜ ＜ ， 即 ＜ ＜ 時(shí) ，＜ ＞ ＜ 或 ＞ ，所 以 ；當(dāng) ＞ ， 即 ＞ 時(shí) ，＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ，解 析 ：所 ＜ 故 選以 ＜? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?3213012.30 0 , 1f x ax bx x aa b f xa f xab? ? ? ? ?已 知 函 數(shù) ， 其 中當(dāng) 、 滿 足 什 么 條 件 時(shí) ， 取 得 極 值 ？已 知 ＞ ， 且 在 區(qū) 間 上 單 調(diào) 遞 增 ， 試用 表 示 出 的 取例 3.值 范 圍 ．? ? ? ?? ? ? ?0010112fxa b a af x a aab?第 小 題 首 先 求 導(dǎo) 函 數(shù) ， 然 后 利 用判 別 式 確 定 、 滿 足 的 條 件 ， 再 分 ＞ 與 ＜ 討 論函 數(shù) 的 極 值 問(wèn) 題 ； 第 小 題 須 分 ＞ 與 ＜＜ 討 論 函 數(shù) 的 單 調(diào) 區(qū) 間 ， 并 用 表 示 出 的分 析 ：取 值 范 圍 ．考點(diǎn) 3 由參數(shù)字母的取值情況引起的分類討論 ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?222222221222122 1 .0 2 1 02 1 04 4 02 1 02 4 422 4 41.2f x ax bxf x ax bxf x ax bxb a b aax bxb b a b b axaab b a b b axaaf x a x x x x? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ?由 已 知 得令 ， 得 ，要 取 得 極 值 ， 方 程 必 須 有 解 ，所 以 ＞ ， 即 ＞ ，此 時(shí)解 析 ：方 程 的 根 為，所 以 ．? ?1200af x x xa ?當(dāng) ＞ 時(shí) ，所 以 在 ， 處 分 別 取 得 極 大 值 和 極 小 值 ．當(dāng) 時(shí) ，x (∞， x1) x1 (x 1， x 2) x 2 (x 2，+∞) f′(x) + 0 0 + f(x) 增函數(shù) 極大 值 減函數(shù) 極小 值 增函數(shù) x (∞， x 2) x 2 (x 2， x 1) x 1 (x 1，+∞) f′(x) 0 + 0 f(x) 減函數(shù) 極小 值 增函數(shù) 極大 值 減函數(shù) ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?1222m a x2220 , 12 1 0 0 , 110 , 1221( ) .221112 2 2 2 22f x x xa b b a f xf x f xax bxaxbxxaxbxaxax aag x g xx x x?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?所 以 在 ， 處 分 別 取 得 極 大 值 和 極 小 值 ．綜 上 ， 當(dāng) ， 滿 足 ＞ 時(shí) ， 取 得 極 值 ．要 使 在 區(qū) 間 上 單 調(diào) 遞 增 ， 需 使在 上 恒 成 立 ．即 在 上 恒 成 立 ，所 以設(shè) ， ，? ?? ?? ?? ?? ?? ?110 ( )111 0 1 ( 0 ) 01221( 1 ] 012211( ) .g x x xaaa x g xa aaxgxxx g xaaxgxxx g xag a b aa? ? ? ???? ? ???? ? ??? ? ? ?令 ， 得 或 舍 去 ，當(dāng) ＞ 時(shí) ， ＜ ＜ ， 當(dāng) ， 時(shí) ， ＞ ，是 單 調(diào) 增 函 數(shù) ．當(dāng) ， 時(shí) ， ＜ ，是 單 調(diào) 減 函 數(shù) ，所 以 當(dāng) 時(shí) ， 取 得 最 大 值 ， 最 大 值 為， 所 以? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?10 1 1 0 0 , 110 , 1221111.2211 0 12.
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