【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圍成個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少5枚硬幣，則小紅所有的五分硬幣總價(jià)值是多少元？（ ） 【例5】【北京社招200511】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差是2345，兩個(gè)數(shù)相除的商是8，求兩個(gè)數(shù)的和是（ ） 第一章 計(jì)算問(wèn)題一、基本運(yùn)算例1： （國(guó)家2005一類(lèi)—3二類(lèi)—37） 分?jǐn)?shù)4/17/3101/203/151/301中最大的一個(gè)是（ ）。 例2： （天津、湖北、陜西聯(lián)考2009—91） 計(jì)算1/4+3/8+7/16+15/32+31/64+63/128+127/256+255/512+511/1024=（ ） A. B. C. D. 二、選項(xiàng)估算1 尾數(shù)法例1：（浙江2004—10）7222+64 31+99+7的值是： 例2：（國(guó)家2002A類(lèi)—1B類(lèi)—1北京應(yīng)屆2005—11） +++（ ） A. B. C. D. 2 棄九法例1：（江蘇2006B66） 3434350－3535034的值等于（ ） A. 35 B. 34 C. 1 D. 0例2：（國(guó)家2005二類(lèi)—38）173173173162162162=（ ） 習(xí)題1：（國(guó)家2004B類(lèi)—37） 1994200219932003的值是（ ） 三、典型模型（一）乘方尾數(shù)例1：（國(guó)家2004A類(lèi)—38） 99+1919+9999的個(gè)位數(shù)字是（ ） 提問(wèn): 尾數(shù)為0—9的冪次尾數(shù)如何變化？例2：（浙江2007A類(lèi)—11） 12007+32007+52007+72007+92007的值的個(gè)位數(shù)是（ ） 習(xí)題： （19951995+19961996+19971997+19981998）2008的值的個(gè)位數(shù)是（ ） （二）裂項(xiàng)相加例1：（江蘇2006A類(lèi)—9） 1/（23）+1/（34）+ 1/（45）+ ???+1/（99100）的值為（ ） 習(xí)題：（浙江2008—12） 1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 的值是（ ） 總結(jié)裂項(xiàng)相加核心公式：+ + + + = 習(xí)題：（浙江2006—32）1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255 的值是（ ） （三）整體消去例1：（國(guó)家2004B類(lèi)—37） 1994200219932003的值是（ ） 整體消去法核心理念：在比較復(fù)雜的計(jì)算中，將相近的數(shù)化為相同，從而作為一個(gè)整體進(jìn)行抵消。例2：（國(guó)家2005二類(lèi)—36） 2004（47+）247。（）的值為（ ）。 習(xí)題：（北京應(yīng)屆2008—22）（1+1/2+1/3+1/4） （1/2+1/3+1/4+1/5）－（1+1/2+1/3+1/4+1/5） （1/2+1/3+1/4）的值是（ ） （四）乘法分配例1：（國(guó)家2004A類(lèi)—36） 2500++51（ ）。 例2：（江蘇2006B類(lèi)—6C類(lèi)—7） 已知13＋23＋33＋43＋53＋63＝441，則：23＋43＋63＋83＋103＋123的值是多少？（ ） 例3：（國(guó)家2004A類(lèi)—3國(guó)家2004B類(lèi)—36） 200220032003200320022002的值是（ ）。 循環(huán)數(shù)：類(lèi)似20022002或198198198這樣的數(shù)核心提示：因式分解習(xí)題：（江蘇2008C類(lèi)—12） 191919247。373737185=（ ） 第二章 初等數(shù)學(xué)一、多位數(shù)問(wèn)題核心提示：雖然方程法可以一定程度上解決多位數(shù)問(wèn)題，但比較浪費(fèi)時(shí)間。注意：選項(xiàng)也是題目的一部分?。。≌莆諗?shù)字結(jié)構(gòu)和熟練代入排除法才是解決多位數(shù)問(wèn)題的核心。例題1：（北京應(yīng)屆2009—13） 有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加在它的前面，那么可以得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來(lái)的兩位數(shù)。（ ） 習(xí)題：（江蘇2006A類(lèi)—14） ，這個(gè)小數(shù)是多少？（ ） 二、余數(shù)相關(guān)問(wèn)題核心基礎(chǔ)公式：被除數(shù)247。除數(shù)＝商余數(shù) （0 ≤余數(shù)＜除數(shù)）被除數(shù)＝除數(shù)商＋余數(shù)例1：（北京2007應(yīng)屆—11） 一個(gè)兩位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是8。問(wèn)被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)之和是多少？（ ） 習(xí)題：（陜西2008—6） 一個(gè)三位數(shù)除以43，商是a，余數(shù)是b，則a＋b的最大值是（ ） 例2：（國(guó)家2006一類(lèi)—50、二類(lèi)—34） 一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有（ ）。 同余問(wèn)題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期習(xí)題：（浙江2005—13）自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9， P除以9的余數(shù)為8， P除以8的余數(shù)為7。如果：100＜P ＜1000，則這樣的P有幾個(gè)？（ ） 習(xí)題: (廣州2005—13） 籃子里裝有不多于500個(gè)蘋(píng)果，如果每次二個(gè)、每次三個(gè)、每次四個(gè)、每次五個(gè)、每次六個(gè)地取出，籃子里都剩下一個(gè)蘋(píng)果，而如果每次七個(gè)，那么沒(méi)有蘋(píng)果剩下，籃子里共有多少個(gè)蘋(píng)果？（ ） 三、星期日期問(wèn)題平年：365天；閏年：366天閏年的定義：大月：31天；小月：30星期每隔7天一循環(huán)“隔N天”指的是“每（N＋1）天”例1：（國(guó)家2005一類(lèi)—41） 2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是星期幾（ ） 習(xí)題：（浙江2009—44） 已知2008年的元旦是星期二，問(wèn)2009年的元旦是星期幾？（ ） 核心提示：星期每7天一循環(huán)平年： 365247。7＝521閏年： 366247。7＝522遇平年加1，遇閏年加2。習(xí)題：（浙江2006—36） 某一天，小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒(méi)有翻了，就一次翻了7張，這7張的日期加起來(lái)之和是77，那么這一天是( )。　　 A．13日 B．14 日 C．15 日 D．17日例2：（安徽2009—15） 某個(gè)月有5個(gè)星期三，并且第三個(gè)星期六是18號(hào)。請(qǐng)問(wèn)以下不能確定的答案 是（ ）。 例3：（國(guó)家2009—108） 用六位數(shù)字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用這種方法表示2009年的日期，則全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有多少天?（ ） A. 12 B. 29 C. 0 D. 1四、周期相關(guān)問(wèn)題基本知識(shí)點(diǎn)：若一串事物以T為周期，且A247。T＝Na，那么第A項(xiàng)等于第a項(xiàng)。例2：（浙江2007B類(lèi)—23） 某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成了一個(gè)6行、8列的長(zhǎng)方形。現(xiàn)在要求各行從左至右1，2，1，2，1，2報(bào)數(shù)，再各列從前到后1，2，3，1，2，3報(bào)數(shù)。問(wèn)在兩次報(bào)數(shù)中，所報(bào)數(shù)字不同的戰(zhàn)士有多少個(gè)？（ ） A. 18個(gè) B. 24個(gè) C. 32個(gè) D. 36個(gè)習(xí)題：（浙江2008—11） 把分?jǐn)?shù)4/7用小數(shù)來(lái)表示，則該小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后第2008位數(shù)字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4習(xí)題：（廣東2005下—7） 甲每4天進(jìn)城一次，乙每7天進(jìn)城一次，丙每12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？（ ） A. 12天 B. 28天 C. 84天 D. 336天五、等差數(shù)列問(wèn)題基本知識(shí)：：和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)247。2=平均數(shù)項(xiàng)數(shù)＝中位數(shù)項(xiàng)數(shù)：項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)） 247。公差＋1：第N項(xiàng)－第M項(xiàng)＝（N－M）公差例1：（國(guó)家2009—120）某校按字母從A到Z的順序給班級(jí)編號(hào)，按班級(jí)編號(hào)加0003…給每位學(xué)生按順序定學(xué)號(hào)，若A—K班級(jí)人數(shù)從15人起每班遞增一名，之后每班按編號(hào)順序遞減2名，則第256名學(xué)生的學(xué)號(hào)是多少？（ ） A. M12 B. N11 C. N10 D. M13 習(xí)題：（江蘇2008A類(lèi)—13） 已知奇數(shù)數(shù)列為,則該數(shù)列滿足不等式 的所有項(xiàng)的和為（ ） 例2：（國(guó)家2008—48） {an}是一個(gè)等差數(shù)列，a3+a7a10=8, a11a4=4,則數(shù)列前13項(xiàng)的和是（ ） 六、平均數(shù)問(wèn)題基本知識(shí)點(diǎn)：總和＝平均數(shù)個(gè)數(shù)例1：（河北選調(diào)2009—53）一個(gè)房間里有10個(gè)人，平均年齡是27歲。另一個(gè)房間里有15個(gè)人，平均年齡是37歲。兩個(gè)房間的人合在一起，他們的平均年齡是多少歲？（ ） 例2：（浙江2007B類(lèi)—22）把自然數(shù)1，2，3，4，5……98，99分成三組，如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等，那么此平均數(shù)為（ ） 例3：（山東2006—11）A、B、C、D、E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是（ ） 習(xí)題：（浙江2005—16）有十名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知前8名的平均成績(jī)是90分，第九名比第十名多2分，所有學(xué)生的平均成績(jī)是87分，問(wèn)第九名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是幾分？（ ） 七、和差倍比問(wèn)題例1（國(guó)家2009117）甲乙丙丁四個(gè)隊(duì)植樹(shù)造林，已知甲隊(duì)的植樹(shù)畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹(shù)總畝數(shù)的的四分之一，乙隊(duì)的植樹(shù)畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹(shù)總畝數(shù)的三分之一，丙隊(duì)的植樹(shù)畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹(shù)總畝數(shù)的一半，丁隊(duì)植樹(shù)3900畝。那么甲的植樹(shù)畝數(shù)是多少?　　 習(xí)題：（四川2009—7） 甲、乙、丙三名羽毛球選手某天訓(xùn)練共享了48個(gè)羽毛球，其中甲比乙多用4個(gè)，乙比丙多用4個(gè)，甲乙丙三人用羽毛球的比是（ ） ：4：3 ：5：4 ：3：2 ：2：1 例2（浙江200317）某城市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口： 習(xí)題：（上海2009—7）目前某單位女職工和男職工的人數(shù)之比為1：30。如果女職工的人數(shù)增加5人，男職工的人數(shù)增加50人，則兩者之比為1：25，則目前女職工的人數(shù)是（ ）人。 第三章 比例問(wèn)題一、設(shè)“1”思想例1 ：（天津2008—12） 如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，則甲比丙多百分之多少？（ ） 1. 題目中沒(méi)有涉及某個(gè)具體量的大小，并且這個(gè)具體量的大小并不影響最終結(jié)果的時(shí)候，我們使用設(shè)“1”思想，將這個(gè)量設(shè)為某一個(gè)利于計(jì)算的數(shù)值，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。2. 一般我們?cè)诠こ虇?wèn)題、混合配比問(wèn)題、加權(quán)平均問(wèn)題、往返行程問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題等中使用設(shè)“1”思想例2：（山東2007—59）李森在一次村委會(huì)選舉中，需2/3的選票才能當(dāng)選，當(dāng)統(tǒng)計(jì)完3/5的選