故障檢測復(fù)習課(編輯修改稿)
2025-08-31 16:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,試計算它們的內(nèi)積 。 解： ? ?)()()()(31???????????????????????????iiiT yxYX? ??X ? ??Y 待診斷的水輪機故障類型有如下三種：渦帶 （ y1 ） ；大軸不對中（ y2 ） ；汽蝕 （ y3 ） 。 在機組上安裝傳感器測量溫度 、 效率 、 壓力脈動及振動信號 。 并選擇四種特征函數(shù)：溫度越限 （ x1） ；效率降低（ x2） ；壓力脈動幅值過大 （ x3） ；振動越限 （ x4） ， 且將四種特征參數(shù)化為了二值邏輯量 。 對故障機理的分析后得到故障樹如下： 且： ； ； 。試求邏輯關(guān)系矩陣方程 f1 f2 f3 f4 x1 x4 x2 x3 x2 x4 x4 x1 FAY ??21 fy ? 12 fy ? 433 ffy ??最小割集 解：選擇特征向量 ? ?TxxxxX4321?? ?TTxxxxxxxxXfXfXfXfF?????? ??????41_4232414321 )()()()(邏輯關(guān)系矩陣為 ???????????110000010010A邏輯關(guān)系方程為 ????????????????????????4321110000010010ffffFAY ?? 當水輪機轉(zhuǎn)輪葉片具有鈍尾 （ 圓形出水邊 ） 時 ， 就會在葉片出水邊后出現(xiàn)形成卡門渦列 。 卡門渦列的振動頻率為： 式中： fr 為卡門渦列的振動頻率； ω 為轉(zhuǎn)輪出口水流相對速度； δ 為葉片出水邊厚度 。 某臺水輪發(fā)電機組在運行中發(fā)生了嚴重的振動，同時還伴隨一定的聲響。此時，測量到的振動頻率為 ，并轉(zhuǎn)輪出口水流相對速度 ω與其葉片出水邊厚度 δ的比值為 。 試用門限比較的基本算子識別該機組是否發(fā)生了卡門渦列？ ??)~(?rf（ Hz） 解：門限比較的基本算子為 式中： D 為故障變量 ， σ為 門限值； x為 提取的特征參數(shù)值； )( *xxuD ??? ?????10D有故障；無故障； 是由試驗數(shù)據(jù)或理論分析計算確定的標準庫中的特征參數(shù)值； *x u(y)為單位階躍函數(shù)， ????10)( yu00??yy 依題意得 ： （ 1） 標準特征參數(shù)值 （ 2）門限值 （ 3）提取的特征參數(shù)值 x = Hz； 代入門限比較的基本算子 )(6 0 * Hzx ?????? ??)( Hz?????? ???1)0 0 () 3 ()6 0 3 3 ()( * ?????????? uuuxxuD ? 由此可見，該機組發(fā)生了卡門渦列故障。 設(shè)某變量隸屬于事件 A的隸屬函數(shù)為升半柯西分布 若當 時就可以認為 x基本屬于 A。求 x屬于 A的取值范圍。 解：令 解得 ? ?? ????????????? 1,1211210,0)(22xxxxxA?)( ?xA?? ?? ? 12112)(22 ?????xxxA?12 ??x即 x屬于 A的取值范圍為 12 ??x)(xA?1 0 ix x 在一臺齒輪傳動設(shè)備的軸承座上安裝了傳感器測量振動信號 (f )，以診斷該設(shè)備是否發(fā)生了斷齒 (y1)或齒輪偏心故障 (y2)。 在幅值域內(nèi)提取均值 (x1)和脈沖指標 (x2)作為特征參數(shù) ， 其隸屬函數(shù)選取為升半凹凸分布 通過實驗確定的模糊關(guān)系矩陣 R為 ? ?????????????2,121,110,0)( 2xxxxx?rij x1 x2 y1 y2 在一個檢測周期內(nèi) 5次測量的振動信號為： 試采用模糊診斷的方法判斷該設(shè)備是否發(fā)生了故障。 。)4(。)3(。)2(。)1(。)( ????????? kfkfkfkfkf解：均值 峰值 脈沖指標 即得 ][51)(51 5 1 ??????? ??? k kff] a x [)]([m a x ??? ??? kff k8 8 ????ffI)()()( 21 ????? ? ?? fx)18 8 ()8 8 ()( 22 ????? ?? IxTTxxX ][][ 21 ?? 已知模糊關(guān)系矩陣 采用內(nèi)積（最大最小法）進行計算，即 ? ?jijji xry ??21?? 則 ? ? ? ? ??? ????y? ? ? ? ??? ????y 按最大隸屬原則 ，故判斷該設(shè)備發(fā)生了斷齒 （ y1）故障。 ??????? 將 X代入到模糊關(guān)系矩陣 進行求解 RXY ????????????????????? ?yy 21 ??? yy 用 GM(1,1)模型預(yù)測發(fā)電廠空氣壓縮機軸向止推磨損量 （ 位移 ） ，磨損量檢測值如下表所示 。 試建立 GM(1,1)預(yù)測模型。 解：（ 1） GM(1,1)預(yù)測模型的一般形式為 時間（時、分） 7： 30 8： 00 8： 30 位移 (μ m) : x(0)(k ) 微分方程 時間響應(yīng) 離散響應(yīng) uaxdtdx ?? )1()1(aueauxtx
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