小學(xué)奧數(shù)19種例析解題方法(編輯修改稿)
2025-08-31 15:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的增減變化，但這些量變化時(shí)，與它們相關(guān)的另外一些量卻沒(méi)有改變。這種“不變量”往往在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)起到重要作用。今年小明8歲，小強(qiáng)14歲。幾年后小明和小強(qiáng)歲數(shù)的和是40歲?從年齡上不變來(lái)找解題的“突破口”小明和小強(qiáng)的年齡差是：148=6(歲)小明那一年是：(406)247。2=17(歲)是在幾年之后呢?178=9(年)王進(jìn)和張明計(jì)算甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的積(這兩個(gè)自然數(shù)都比1大)。王進(jìn)把甲數(shù)的個(gè)位數(shù)字看錯(cuò)了，計(jì)算結(jié)果為91，張明卻把甲數(shù)的十位數(shù)字看錯(cuò)了，計(jì)算的結(jié)果為175。兩個(gè)數(shù)的積究竟是多少?91=713=191，所以175和91的公約數(shù)是1或7，因?yàn)橐覕?shù)比1大，所以乙數(shù)一定是7。抓住：一個(gè)因數(shù)(乙數(shù))沒(méi)有變，乙是91和175的公約數(shù)91247。7=13……王進(jìn)看錯(cuò)了的甲數(shù)175247。7=25……張明看錯(cuò)了的甲數(shù)。157=105解題方法13找隱蔽條件應(yīng)用題中的隱蔽條件，往往是分析問(wèn)題的突破口或者是最關(guān)鍵的一步。所以，審題時(shí)如果感到缺少條件，你不妨提醒自己：有沒(méi)有什么隱蔽條件?一個(gè)家庭由丈夫、妻子、女兒和兒子組成，他們的年齡和是73歲。丈夫比妻子大3歲，女兒比兒子大2歲。4年前這個(gè)家庭成員的年齡和是58歲。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)家庭成員現(xiàn)在的年齡各是多少歲?隱蔽條件，可以推知：兒子今年才3歲。？？（由題意：7358=15（歲），44=16由此可知兒子4年前未出生，又因相差一歲，所以兒子3歲．）由“女兒比兒子大2歲”可以算出女兒今年是：3+2=5(歲)從而可知，丈夫與妻子現(xiàn)在的年齡和是：73(5+3)=65(歲)由他們的年齡差是3歲，容易算出丈夫今年是：(65+3)247。2=34(歲)妻子今年是：6534=31(歲)點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，再求解．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是24厘米，其中有一條邊長(zhǎng)是6厘米，求另外兩條邊的長(zhǎng)?答：等腰三角形的腰不能是6厘米，所以只能底是6厘米 另兩條邊：(246)247。2=9(厘米)6厘米解題方法14整體看問(wèn)題從整體上觀察思考，全面地審題。有甲、乙、丙三種貨物。如果買甲3件，乙7件，丙1件。如果買甲4件，乙10件，丙1件?，F(xiàn)在買甲、乙、丙各1件，需要花多少錢(qián)?買甲3件，乙7件，丙1件，①買甲4件，乙10件，丙1件，②要想求出買甲1件，乙1件，丙1件，共需花多少錢(qián)，必須使上述①與②中對(duì)應(yīng)的“件數(shù)”相差1。為此，可轉(zhuǎn)化已知條件：將條件①中的每個(gè)量都擴(kuò)大3倍，得：買甲9件，乙21件，丙3件，③將條件②中的每個(gè)量都擴(kuò)大2倍，得：買甲8件，乙20件，丙2件，④所以，買甲、乙、丙各一件，共需要花的錢(qián)數(shù)為=(元)一 條馬路長(zhǎng)2000米，老張?jiān)隈R路的一端，老李在馬路的另一端。他們分別從這條馬路的兩端同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行。老張每分鐘走60米，老李每分鐘走40米。老 張帶著一條狗，狗每分鐘跑120米。這條狗與老張一同出發(fā)，碰到老李時(shí)就向老張跑，碰到老張又向老李跑，……直到老張與老李相遇。問(wèn)這條狗從出發(fā)到老張與 老李相遇時(shí)共跑了多少米?提示：不需要把狗每趟所跑的路分別算出來(lái)，只要用它的速度乘一共所跑的時(shí)間就可以了。解題方法14整體看問(wèn)題從整體上觀察思考，全面地審題。有甲、乙、丙三種貨物。如果買甲3件，乙7件，丙1件。如果買甲4件，乙10件，丙1件?，F(xiàn)在買甲、乙、丙各1件，需要花多少錢(qián)?買甲3件，乙7件，丙1件，①買甲4件，乙10件，丙1件，②要想求出買甲1件，乙1件，丙1件，共需花多少錢(qián)，必須使上述①與②中對(duì)應(yīng)的“件數(shù)”相差1。為此，可轉(zhuǎn)化已知條件：將條件①中的每個(gè)量都擴(kuò)大3倍，得：買甲9件，乙21件，丙3件，③將條件②中的每個(gè)量都擴(kuò)大2倍，得：買甲8件，乙20件，丙2件，④所以，買甲、乙、丙各一件，共需要花的錢(qián)數(shù)為=(元)一 條馬路長(zhǎng)2000米，老張?jiān)隈R路的一端，老李在馬路的另一端。他們分別從這條馬路的兩端同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行。老張每分鐘走60米，老李每分鐘走40米。老 張帶著一條狗，狗每分鐘跑120米。這條狗與老張一同出發(fā)，碰到老李時(shí)就向老張跑，碰到老張又向老李跑，……直到老張與老李相遇。問(wèn)這條狗從出發(fā)到老張與 老李相遇時(shí)共跑了多少米?提示：不需要把狗每趟所跑的路分別算出來(lái)，只要用它的速度乘一共所跑的時(shí)間就可以了。解題方法15分情況討論對(duì)于那些缺少條件，看上去無(wú)法回答的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)全面深入的思考，分幾種情況來(lái)討論，是可以找到問(wèn)題的完整(全部)答案的。甲地到乙地的公路長(zhǎng)400千米，兩輛汽車從兩地同時(shí)出發(fā)對(duì)開(kāi)，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距80千米?(40080)247。(38+42)(400+80)247。(38+42)在連續(xù)的49年中，最多可以有多少個(gè)閏年?最少應(yīng)該有多少個(gè)閏年?49年中有幾個(gè)4年，一般就有幾個(gè)閏年在通常情況下，連續(xù)49年中有12個(gè)閏年。49年必須是連續(xù)的。但它沒(méi)有規(guī)定這49年的起止時(shí)間。但，當(dāng)?shù)谝荒晔情c年時(shí)，最后一年也正好是閏年把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一個(gè)記號(hào)表示水深。再把這根竹竿掉過(guò)頭來(lái)插入水中，也刻上一個(gè)記號(hào)表示水深。已知兩個(gè)記號(hào)相距10厘米，是水深的十分之一。求竹竿的長(zhǎng)。一種：水深：1010=100(厘米)竿長(zhǎng)：100+100+10=210(厘米)另一種：水深：1010=100(厘米)竿長(zhǎng)：100+10010=190(厘米)一根鐵絲可以彎成長(zhǎng)、寬分別是4厘米、3厘米的長(zhǎng)方形。如果用這根鐵絲彎成兩個(gè)相同的正方形，每個(gè)正方形面積是多少?(4+3)2=14(厘米)14247。8=(厘米)=(平方厘米)(4+3)2=14(厘米)14247。7=2(厘米)22=4(平方厘米)解題方法16逐步調(diào)整你可以根據(jù)題中的部分條件，找到一個(gè)與正確答案比較接近的“準(zhǔn)答案”，然后再對(duì)它進(jìn)行修改或調(diào)整。這樣一步一步地逼近，最后一定會(huì)得到符合題中所有條件的正
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