九連環(huán)之遇-解-得(12-01-05)(編輯修改稿)
2025-08-31 13:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2步，解七連環(huán)需要85步，解八需要170步，解九連環(huán)需要341步，解十連環(huán)需要682步……以后的類推。解法二在解法二中，一連環(huán)的操作與解法一一樣f(1)=1，二連環(huán)的操作有所不同(如圖4)，我們可以將九連環(huán)的前兩個(gè)環(huán)一起從手柄的前端繞出，從手柄的中縫里放下，從而解下第一環(huán)和第二環(huán)（如圖5）,得到f(2)=1,圖4圖5具體點(diǎn)說解一連環(huán)（第一環(huán)下框架）需要1步:一下。解二連環(huán)（第2環(huán)下框架）需要1步：一、二同時(shí)下。那解三連環(huán)（第3環(huán)下框架）需要4步：一下，三下，一上，一、二同時(shí)下（也就是解一個(gè)連環(huán)，再把最后一個(gè)環(huán)解下，再上一個(gè)一環(huán)，再解一個(gè)二連環(huán)）。那解一個(gè)四連環(huán)（第4環(huán)下框架），需要7步：一、二同時(shí)下，四下，一、二同時(shí)上，一下，三下，一上，一、二同時(shí)下（也就是解一個(gè)二連環(huán)，再解最后一個(gè)環(huán)，再上一個(gè)二連環(huán)，再解一個(gè)三連環(huán)）。 同樣可以用f(n)=f(n1)+2f(n2)+1來表示下框架環(huán)數(shù)n與需要的操作步驟數(shù)k的數(shù)學(xué)關(guān)系，則得到f(1)=1=2^0f(2)=1=2^11f(3)=4=2^2f(4)=7=2^31f(5)=16=2^4f(6)=31=2^51f(7)=64=2^6
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