函數(shù)y=asin(ωxφ)、向量的加減法與數(shù)乘-microsoft-word-文檔(編輯修改稿)
2025-08-31 13:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .課堂練習(xí)：1．判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)＝ ⑤一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.解：①，只要求方向相同或相反即可，并不要求兩個(gè)向量、在同一直線上.②，但方向并不確定.③，但零向量與零向量是相等的. ④、⑤正確.⑥，雖起點(diǎn)不同，但其終點(diǎn)卻相同. 向量的加法運(yùn)算及其幾何意義一、教學(xué)目標(biāo)： 掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義； 會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力； 通過將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類比，使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法；二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量.教學(xué)難點(diǎn)：理解向量加法的定義.三、教學(xué)過程：（一）、向量的加法１、向量的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.２、三角形法則（“首尾相接，首尾連”）ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂa如圖，已知向量a、作＝a，＝ｂ，則向量叫做a與ｂ的和，記作a＋ｂ，即 a＋ｂ， 規(guī)定： a + 0= 0 +a a探究：（1）兩向量的和與兩個(gè)數(shù)的和有什么關(guān)系？ 兩向量的和仍是一個(gè)向量；（2）當(dāng)向量與不共線時(shí)， |+|||+||；什么時(shí)候|+|=||+||，什么時(shí)候|+|=||－||，當(dāng)向量與不共線時(shí)，+的方向不同向，且|+|||+||；當(dāng)與同向時(shí)，則+、同向，且|+|=||+||，當(dāng)與反向時(shí)，若||||，則+的方向與相同，且|+|=||||；若||||，則+的方向與相同，且|+b|=||||.（3）“向量平移”（自由向量）：使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)，可以推廣到n個(gè)向量連加3．加法的交換律和平行四邊形法則１）向量加法的平行四邊形法則（對(duì)于兩個(gè)向量共線不適應(yīng)）２）向量加法的交換律：+=+4．你能證明：向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+) 嗎？二、應(yīng)用舉例：變式一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的
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