u0032，華中師大一附中20xx屆高一上學(xué)期學(xué)生寒假作業(yè)(基礎(chǔ)題部分)答案(編輯修改稿)
2025-08-31 09:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ga(ax＋1),∴a2x－1＝ax＋1a2x－ax－2＝0，得ax＝－1（舍）或ax＝2, ∴x＝loga2.：由所給關(guān)系式變形為： ,∵y=f(x)有最大值，且0＜a＜1，∴l(xiāng)ogay有最小值,當(dāng)時(shí)，,∴.此時(shí)即為所求.：∵u=logπx為增函數(shù)，∴當(dāng)g(x)=ax2+2x在[2，4]上大于0，且為增函數(shù)時(shí)，f(x)=logπ(ax2+2x)在[2，4]上就為增函數(shù)。（1）當(dāng)若a0時(shí)，在[2，4]上有g(shù)(x)0，且g(x)=ax2+2x=a(x+)2開口向上，對稱軸x=0，顯然g(x)=ax2+2x在[2，4]上為增函數(shù)。（2）當(dāng)a=0時(shí)，g(x)=2x，在[2，4]上有g(shù)(x)0，且為增函數(shù)。（3）當(dāng)a0時(shí)，要使g(x)=ax2+2x在[2，4]上有g(shù)(x)0且為增函數(shù)，則a應(yīng)滿足。，∴≤a，a的取值范圍為[, +∞.寒 假 作 業(yè) (五)一、選擇題 1．A 2．C 3．A二、填空題 4． 5． 6．或或.三、解答題： ；由（1）得，令，：設(shè) ∴方程有兩個(gè)正根.∴(2),∵,∴為所求.：（1）當(dāng)a1時(shí)，f(x)=loga在(∞, 5)上是增函數(shù)；當(dāng)0a1時(shí)，f(x)=loga在(∞, 5)上是減函數(shù)。（2）若g(x)=1+loga(x3)，且f(x)=g(x)有實(shí)根，則loga==1+loga(x3)有大于5的實(shí)根，即方程a(x3)= 有大于5的實(shí)根，而a[(x5)+2]=，設(shè)t=x5，則a(t+2)=有正根。從而解得0a≤。：（1）依題意有a0即aax . ①當(dāng)a1時(shí),x0,即定義域?yàn)閤(∞,1),值域?yàn)?∞,1).② 當(dāng)0a1時(shí),x0,即定義域?yàn)閤(1,+∞), 值域?yàn)?1,+∞). （2）當(dāng)a1時(shí),設(shè)x1x20 ,∴f(x2)f(x1)= ∵a(a)=, a1,x1x20.∴即f(x2)f(x1)0∴f(x2)f(x1) 即f(x)在(∞,0)上是單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)0a1時(shí)，設(shè)0x1x2 ,∴f(x2)f(x1)=,得f(x2)f(x1)0, 符合題意綜上所述：a的取值范圍是(0,1)(1，+∞）（3）令y=,∴=a即=a,∴x=), ∴f1(x)= ),∴f1(x22)f(x) ).∵a1時(shí),即x2x20且x221,x1,得1x2,∴1x1.∵0a1時(shí),即x2x20且x221,x1,得x2.寒 假 作 業(yè) (六)一、選擇題 1．B 2．D 3．D二、填空題 4． 5． 6．三、解答題：以向量為鄰邊作平行四邊形GBEC，則，又由G為△ABC的重心知，從而，∴。8. 解：設(shè)設(shè)與BE相交于G1，并設(shè)BFACGED。即，再設(shè)相交于點(diǎn)G2，同理，∴G1與G2重合，即AD、BE、CF相交同一點(diǎn)。：∵∴由=0,得0.∴=∵A、N、B三點(diǎn)共線,C、M、N三點(diǎn)共線,由平行向量基本定理,設(shè)∴0.∴(λ+2)+(3+3μ)=0. 由于和不共線,∴∴.
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