[名校聯(lián)盟]江蘇省揚州市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)直線與圓練習(xí)(編輯修改稿)
2024-08-31 09:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解：由弦心距、半弦長、半徑構(gòu)成直角三角形，得，解得.10．已知A（－4，0），B（2，0）以AB為直徑的圓與軸的負半軸交于C，則過C點的圓的切線方程為.x解：以AB為直徑的圓D的方程，點C(0，)，CD的斜率，從而切線的斜率為，又過點C(0，)，故切線方程為．11．求圓C1: 與圓C2: 的公共弦所在直線被圓C3:所截得的弦長（）．解: 圓C1與圓C2的公共弦所在直線方程為: ，即x+y1=0，圓心C3到直線x+y1=0的距離.所以所求弦長為.12．已知點A(－2，－1)和B(2，3)，圓C：x2＋y2 = m2，當圓C與線段AB沒有公共點時，求m的取值范圍 . 解：∵過點A、B的直線方程為在l：x－y＋1 = 0, 作OP垂直AB于點P，連結(jié)OB. 由圖象得：|m|＜OP或|m|＞OB時，線段AB與圓x2＋y2 = m2無交點. （I）當|m|＜OP時，由點到直線的距離公式得：，即. （II）當＞OB時, ,即 . ∴當和時，圓x2＋y2 = m2與線段AB無交點.變式2：（2006年湖北卷）若直線與圓有兩個不同的交點，則的取值范圍是 .解：依題意有，解得，∴的取值范圍是.變式3：若直線與曲線有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.解：∵曲線表示半圓，∴利用數(shù)形結(jié)合法，可得實數(shù)m的取值范圍是或.14．如果點P在平面區(qū)域上,點O在曲線最小值為( ) 二、解答題15．直線經(jīng)過點P被圓截得的弦長為8, 求此弦所在直線方程思路分析：利用圓中“半徑、半弦、弦心距”構(gòu)成直角三角形可解.解: (1)當斜率k不存在時, 過點P的直線方程為,代入,得.∴弦長為,符合題意(2)當斜率k存在時，設(shè)所求方程為,即 由已知,弦心距，,解得所以此直線方程為 ,即 所以所求直線方程為 或點評: 關(guān)于圓的弦長問題,可用幾何法從半徑、弦心距、半弦所組成的直角三角形求解,也可用代數(shù)法的弦長公式求解本題還要注意,斜率不存在時直線符合題意16．知圓，直線.（1）求證：不論取什么實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；（2）求直線被圓截得的弦長最小時的方程.17．知點在圓上運動.（1）求的最大值
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1