20xx-08學年廣州越秀區(qū)高一第一學期期末數學(編輯修改稿)
2025-08-31 09:16 本頁面
【文章內容簡介】 大題作為課堂例題，這樣即抓了重點、又解決了難點。一些基礎知識的鞏固（主要是選擇、填空題）可留給學生課后解決。附解答題：已知全集U=R，且集合，．(1)分別求； . （2）已知求實數a的取值集合。解：（1） （2）已知函數（a,b為常數，且a≠0）滿足f(2)=1,且方程f(x)=x 有唯一解，求①求f(x),②f[f(3)]的值。解：（1） （2）對于二次函數，（16分）（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；（2）畫出它的圖像，并說明其圖像由的圖像經過怎樣平移得來；（3）分析函數的單調性。（4）求函數在區(qū)間上的值域；解：（1）開口向下，對稱軸方程x=1,頂點坐標（1，1） （2）圖像略，由 （3）減區(qū)間，增區(qū)間 （4）已知函數。（1）判斷該函數的奇偶性；（2）試判斷函數在上的單調性，并用定義法證明。 解：（1）奇函數 （2）增函數5.、已知函數（1）判斷函數f(x)在的單調性,并證明。 （2）求函數f(x)的最大值和最小值. 解：（1）增函數、證明略 （2）最大值－2，最小值－4. 已知函數是奇函數．（1）求的值； （2）求方程的解. 解：（1） （2）已知函數f(x)是偶函數，當 （1）畫出函數f(x)的圖像并求出函數的表達式； （2）根據圖像，寫出f(x)的單調區(qū)間；同時寫出函數的值域。解：（1）圖略， （2）減區(qū)間；增區(qū)間 值域：對于函數定義域中任意的，有如下結論： ①； ②； ③ ④ 當時，上述結論中正確結論的序號是 ③ . 當時，上述結論中正確結論的序號是 ①④ .當時，上述結論中正確結論的序號是 ②③ . 已知(a0且a≠1)(1)求f(x)的定義域 （2）判斷f(x)的奇偶性（3）求使f(x)0成立的x的取值范圍。解：（1）定義域（－1，1）。（2）奇函數 （3）當a1時，x取值范圍（0，1）， 當0a1時，x取值范圍（－1，0） 已知函數，其中，（1）求的最大值和最小值；（2）若實數滿足：恒成立，求的取值范圍。.解：（1） ，令，所以有：（）所以：當時，是減函數；當時，是增函數；。（2）恒成立，即恒成立，所以：。1已知函數（1）求函數的定義域； （2）求函數的零點； （3）若函數f(x)的最小值為，求的值。解：（1）要使函數有意義：則有，解之得：，所以函數的定義域為： （2）函數可化為由，得，即， ，的零點是（3）函數可化為：∵ ∴ ，即 由，得， 1已知函數.（1）求證：不論為何實數總是為增函數；（2）確定的值, 使為奇函數； （3）當為奇函數時, 求的值域.解: (1) 依題設的定義域為 原函數即 ，設,則=, ,即,所以不論為何實數總為增函數. (2) 為奇函數, ,即, 則， （3）由(2)知, , 所以的值域為 1為了預防流感，,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為(a為常數),如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：(1)從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數關系式.(2)據測定,，學生方可進教室,那從藥物釋放開始
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