20xx-08學(xué)年廣州越秀區(qū)高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)-在線瀏覽
2024-09-14 09:16本頁(yè)面
【正文】 集 合基本要求① 了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合相等的意義。②理解列舉法和描述法，能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言來(lái)表示集合。④理解空集的意義。⑥理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，掌握有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。⑧理解使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用發(fā)展要求能使用集合的關(guān)系和運(yùn)算及Venn圖來(lái)求有限集合中元素的個(gè)數(shù)。1．２函數(shù)及其表示基本要求①理解函數(shù)的概念，理解構(gòu)成函數(shù)的三要素。③能根據(jù)給定的函數(shù)解析式及自變量計(jì)算函數(shù)值；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域；④理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法，能根據(jù)不同的要求選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞?jiǎn)單的函數(shù)。⑥能用描點(diǎn)法畫(huà)作一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象。發(fā)展要求①會(huì)求一些簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的值域。③理解分段函數(shù)的本質(zhì)，能用分段函數(shù)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。1．３函數(shù)的基本性質(zhì)基本要求①理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，能根據(jù)函數(shù)圖象求出單調(diào)區(qū)間、判斷其單調(diào)性。③理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，能根據(jù)函數(shù)圖象和單調(diào)性求出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最大（?。┲?。⑤了解奇（偶）函數(shù)圖象的對(duì)稱性。說(shuō)明研究函數(shù)性質(zhì)的例題和訓(xùn)練不宜太難，應(yīng)局限于具體的函數(shù)；對(duì)于函數(shù)單調(diào)性證明題不宜太繁，因?yàn)樵诤竺孢€會(huì)通過(guò)求導(dǎo)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性；奇（偶）函數(shù)的圖象對(duì)稱性在本節(jié)教學(xué)時(shí)不要求證明。說(shuō) 明有關(guān)根式的復(fù)雜運(yùn)算及繁瑣的根式化簡(jiǎn)不必多練。發(fā)展要求能研究一些與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等；知道 (a﹥0，a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù) (a﹥0，a≠1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；體會(huì)化歸、數(shù)形結(jié)合、類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想。2．3 冪函數(shù)基本要求①了解冪函數(shù)的概念。說(shuō) 明不必在一般的冪函數(shù)上作引伸和作過(guò)多的介紹。② 理解并掌握連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法。④ 了解二分法是求方程近似解的常用方法。發(fā)展要求體驗(yàn)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、算法等數(shù)學(xué)基本思想說(shuō)明連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法，只要求學(xué)生理解并會(huì)應(yīng)用，教學(xué)中不需要給出證明。③ 能利用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；能建立確定性的函數(shù)模型解決問(wèn)題；能選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型進(jìn)行擬合實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決；了解(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）函數(shù)模型在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用。 發(fā)展要求通過(guò)建立和運(yùn)用函數(shù)基本模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模、擬合等數(shù)學(xué)基本思想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。一元二次不等式的解法主要是結(jié)合二次函數(shù)圖像來(lái)解不等式。簡(jiǎn)單的分式不等式轉(zhuǎn)化成解一元二次不等式。四、復(fù)習(xí)具體內(nèi)容如下：板塊一：集合、函數(shù)的三要素、映射。2掌握函數(shù)、映射的定義，會(huì)求定義域、簡(jiǎn)單的值域，及函數(shù)值。2求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域。）重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、板塊二：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及應(yīng)用。2會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，并會(huì)根據(jù)圖像指明單調(diào)區(qū)間。提升目標(biāo)：1含參數(shù)不等式求解時(shí)的分類討論（主要是指、對(duì)數(shù)不等式）。3函數(shù)三要素及性質(zhì)的綜合應(yīng)用）重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合，分類討論板塊三：函數(shù)與方程、函數(shù)模型、綜合練習(xí)題。2函數(shù)圖像的基本變換。提升目標(biāo)：1二次函數(shù)根的分布。一些基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固（主要是選擇、填空題）可留給學(xué)生課后解決。解：（1） （2）已知函數(shù)（a,b為常數(shù)，且a≠0）滿足f(2)=1,且方程f(x)=x 有唯一解，求①求f(x),②f[f(3)]的值。（4）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；解：（1）開(kāi)口向下，對(duì)稱軸方程x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，1） （2）圖像略，由 （3）減區(qū)間，增區(qū)間 （4）已知函數(shù)。 解：（1）奇函數(shù) （2）增函數(shù)5.、已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)f(x)在的單調(diào)性,并證明。解：（1）圖略， （2）減
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