安徽省合肥市20xx屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理數(shù)試題(編輯修改稿)
2024-12-17 06:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為 4cos??? . （Ⅰ）求出圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）已知圓 C 與 x 軸相交于 A ， B 兩點(diǎn)，直線 l ： 2yx? 關(guān)于點(diǎn) ? ?? ?0, 0M m m ? 對稱的直線為 39。l .若直線 39。l 上存在點(diǎn) P 使得 90APB??，求實(shí)數(shù) m 的最大值 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?4 2 0f x ax a? ? ? ?. （Ⅰ）求函數(shù) ??fx的定義域； （Ⅱ）若當(dāng) ? ?0,1x? 時(shí)，不等式 ? ? 1fx? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15:DABCB 610:DABCB 1 12： CA 二、填空題 14.3? 15. 5? 16. 1? 三、解答題 ：（Ⅰ） ? ? ? ? ? ?33s i n , 3 c o s c o s , c o s22f x a b x x x x? ? ? ? ? ? ? 2 3 1 3s in c o s 3 c o s s in 2 c o s 2 s in 22 2 2 3x x x x x x ???? ? ? ? ? ? ? ????? 令 232xk???? ? ?，得 ? ?512 2kx k Z? ?? ? ? 即 ? ?y f x? 的對稱軸方程為 512 2kx ? ???， ? ?kZ? （Ⅱ）由條件知12 1s in 2 s in 2 03 3 3xx??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，且12520 12 3xx??? ? ? ? 易知 ? ?? ?11,x f x與 ? ?? ?22,x f x關(guān)于 512x ??對稱，則1256xx??? ? ?1 2 1 1 1 1 15 5 1c o s c o s c o s 2 c o s 2 s in 26 6 3 2 3 3x x x x x x x? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 18.（Ⅰ）由條件知，抽取的男生 105 人，女生 180 105 75??人。男生選擇社會科學(xué)類的頻率為 37 ，女生選擇社會科學(xué)類的頻率為 35 . 由題意，男生總數(shù)為 1051200 700180??人，女生總數(shù)為 751200 500180??人 所以，估計(jì)選擇社會科學(xué)的人數(shù)為 337 0 0 5 0 0 6 0 075? ? ? ?人 . （Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得列聯(lián)表如下： 選擇自然科學(xué)類 選擇社會科學(xué)類 合計(jì) 男生 60 45 105 女生 30 45 75 合計(jì) 90 90 180 ? ? 22 1 8 0 6 0 4 5 3 0 4 5 36 5 . 1 4 2 9 5 . 0 2 41 0 5 7 5 9 0 9 0 7K ? ? ? ?? ? ? ???? 所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān) . ：（Ⅰ）由條件，點(diǎn) P 在平面 BCDE 的射影 O 落在 BE 上 ?平面 PBE? 平面 BCDE ，易知 BE CE? CE??平面 PBE ，而 BP? 平面 PBE PB CE??
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