14級高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(橢圓)答案(編輯修改稿)
2025-08-31 08:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 共線，只需證，共線即成立，化簡得：將①②代入易知等式成立，則三點共線得證。例7： 【解析】：（1）由題設(shè)知，由點在橢圓上，得，∴。由點在橢圓上，得∴橢圓的方程為。（2）由（1）得，又∵∥， ∴設(shè)、的方程分別為。 ∴?！?。① 同理。② （i）由①②得。解得=2。 ∵注意到，∴。 ∴直線的斜率為。（ii）證明：∵∥，∴，即。 ∴。 由點在橢圓上知，∴。 同理?！? 由①②得，， ∴。 ∴是定值。例8: 【解析】（Ⅰ）由已知可設(shè)橢圓的方程為，其離心率為，故，則，故橢圓的方程為（Ⅱ）解法一 兩點的坐標(biāo)分別為，由及（Ⅰ）知，三點共線且點不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.將代入中，得，所以，將代入中，得，所以，又由，得，即，解得 ，故直線的方程為或解法二 兩點的坐標(biāo)分別為，由及（Ⅰ）知，三點共線且點不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.將代入中，得，所以，又由，得，將代入中，得，即，解得 ，故直線的方程為或（3）“點差法”解題?！霸O(shè)而不求”的思想。當(dāng)涉及至平行法的中點軌跡，過定點弦的中點軌跡，過定點且被定點平分的弦所在直線方程，用“點差法”來求解。例9： 【解析】（Ⅰ）如圖，設(shè)，則由，可得，所以，. ①因為點在單位圓上運動，所以. ②將①式代入
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