14級(jí)高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(橢圓)答案-wenkub.com
2025-08-01 08:21 本頁面
【正文】 從而，因而為定值。其關(guān)鍵是列出P、Q兩點(diǎn)的關(guān)系式③定義法：通過對(duì)軌跡點(diǎn)的分析，發(fā)現(xiàn)與某個(gè)圓錐曲線的定義相符，則通過這個(gè)定義求出方程。當(dāng)涉及至平行法的中點(diǎn)軌跡，過定點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡，過定點(diǎn)且被定點(diǎn)平分的弦所在直線方程，用“點(diǎn)差法”來求解?！? 由①②得， ∴。（ii）證明：∵∥，∴，即。② （i）由①②得。（2）由（1）得，又∵∥， ∴設(shè)、的方程分別為。 在中，故由題設(shè)條件，得，從而。②弦的中點(diǎn)，弦長(zhǎng)等，利用根與系數(shù)的關(guān)系式， 例4： 【解析】（I）點(diǎn)代入得： ① 又 ② ③ 由①②③得： 既橢圓的方程為（II）設(shè)；則 得： 過點(diǎn)與橢圓相切的直線斜率 得：直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)。例3：【解析】本題著重考查等比中項(xiàng)的性質(zhì)，以及橢圓的離心率等幾何性質(zhì)，同時(shí)考查了函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸思想.：，.又已知，成等比數(shù)列，故，即，.（3）焦點(diǎn)三角形的考查，往往結(jié)合橢圓的第一定義，此三角形周長(zhǎng)一定；或在此三角形中利用正弦定理。橢圓（參考答案）一、小題題型：（1）橢圓定義的考查，學(xué)生要掌握橢圓的第一，第二定義，以及橢圓與其他圓錐曲線的綜合簡(jiǎn)單應(yīng)用問題。例4：【解析】因?yàn)槭堑捉菫榈牡妊切?，則有,，因?yàn)?，所?，所以，即，所以，即，所以橢圓的離心率為，選C.例5： 【解析】當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)的周長(zhǎng)最大，；將帶入解得；所以.二、解答題題型：（1）
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