重慶市南開中學(xué)二月模擬文科(編輯修改稿)
2025-12-17 05:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平面內(nèi)給定三個(gè)向量 )1,4(),2,1(),2,3( ???? cba （ 1）求 |223| cba ?? （ 2）若 )2//()( backa ?? ，求實(shí)數(shù) k 的值 2,4,6 18．（ 13 分）已知函數(shù) ]2,6[,c os2)62s i n()62s i n()( 2 ???? ??????? xxxxxf （ 1）化簡函數(shù) )(xf 的解析式； （ 2）求函數(shù) )(xf 的最大值及相應(yīng)的自變量 x 的取值 . 19．（ 13 分）如圖，為學(xué)?，F(xiàn)有的一三角形空地，∠ A=60176。， |AB|=2， |AC|=3，（單位：米） .現(xiàn)要在空地上種植吊蘭，為 了美觀，其間用一條形石料 DE將空地隔成面積相等的兩部分（ D 在 AB 上， E 在 AC 上） （ 1）設(shè) |AD|=x， |AE|=y，求用 x表示 y 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）指出如何選取 D、 E 的位置可以使所用石料最省 . 20．（ 12 分）已知函數(shù) 1)2()( 2 ????? mxmxxf （ 1）若函數(shù) 2)()( ??? mxfxg 定義域?yàn)?R，求 m 的取值范圍； （ 2）若不等式 1||0)( lg ?? mxf 對于 恒成立，求 x 的取值范圍 . 21 ．（ 12 分 ） 已 知 )1,(},{,14)(12 ?????nnn aaPaxxf 點(diǎn)數(shù)列在曲線 )(xfy? 上（ ??Nn ），且 .0,11 ?? naa （ 1）求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè)數(shù)列 }{nb 的前 n 項(xiàng)和為 Tn，且滿足 3816 22 12 1 ???? ?? nnaTaT nnnn，試確定 b1 的值，使得 }{nb 是等差數(shù)列 . 22．（ 12 分）已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC ，過焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為 1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形 . （ 1）求橢圓的方程； （ 2）過點(diǎn) Q（－ 1， 0）的直線 l交橢圓于 A， B 兩點(diǎn)，交直線 x=－ 4于點(diǎn) E，點(diǎn) Q分 AB 所成比為λ，點(diǎn) E 分 AB 所成比為μ，求證λ +μ為定值，并計(jì)算
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