四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高20xx屆零診模擬考試數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2024-12-17 05:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 H C H BC H ?? ? ? ? ?， 又在 DAB? 中 ， 1 45AD AB ADB ?? ? ? ? ?， ∴ 45 90BD C D BC BC BD??? ? ? ? ? ? ?，① ∵ PD AD? ， PD DC? ， AD DC D? ， AD? 平面 ABCD ， DC? 平面 ABCD ， ∴ PD? 平面 ABCD ， ∵ BC? 平面 ABCD ，∴ PD BC? ， 由①②，∵ BD PD D? ， BD? 平面 PBD ， PD? 平面 PBD ，∴ BC? 平面 PBD ， ∵ BC? 平面 PBC ，∴ 平面 PBC? 平面 PBD ； （ II） 以 D 為原點(diǎn)， DA ， DC ， DP 所在直線(xiàn)為 x ， y ， z 軸建立空間直角坐標(biāo)系 (如圖 ) 則 (0,0,1)P ， (0,2,0)C ， (1,0,0)A ， (1,1,0)B ， 令 0 0 0( , , )Q x y z ， 0 0 0( , , 1)PQ x y z??(0, 2, 1)PC ??， ∵ PQ PC?? ，∴ 0 0 0( , 1 ) ( 0 , 2 , 1 )x y z ?? ? ?, ，∴(0, 2 ,1 )Q ????， ∵ BC? 平面 PBD ，∴ ( 1,1,0)n?? 是平面 PBD 的一個(gè)法向量， 設(shè)平面 QBD 的法向量為 ()m x y z? , ， 則 00m DBm DQ? ???????? ，即 02 (1 ) 0xyyz?????? ? ? ?? 即 21xyzy??????? ????， 不妨令 1y? ，得 2( 1,1, )1m ???? ? ，∵二面角 Q BD P??為 60? ， ∴221c os( , )222 2 ( )1mnmnmn ???? ? ??? ?，解得 36??? ， ∵ Q 在棱 PC 上，∴ 0 ?? ?? ，故 6???? 為所求． （ II） 由（ 1）可知 BC? 平面 PBD 且 2?BC ， BCSVVV P B DP B DCP B DQB D QP ????? ???? 312121= 612212161 ????? 19.（本小題 12 分） 為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月（ 30 天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取 10 天的數(shù)據(jù)，制表如下： （ 1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫(xiě)出甲公司員工 A 在這 10 天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)； （ 2） 試估計(jì)員工 A 與員工 B 在這個(gè)月送快件數(shù)的大小 （ 3）對(duì)于員工 B 在 抽取 的這 10 天中的快件數(shù)為 37和 42 的 5 天中，任取 2天，求快件數(shù)不同的 概率。 解：（ 1）員工 A的平均數(shù)為 10 40413339363538333332A ??????????x=36 員工 A的 眾 數(shù)為 33. （ 2）員工 B的平均數(shù)為 Bx = Ax =36 （ 3）53251213 ???C CCp （本小題 12 分）已知橢圓 :C )0(12222 ???? babyax 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別 )0,2(),0,2( 21 FF ? ， 以橢圓的短 軸為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) )0,1(M 。 （ 1） 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程 （ 2） 過(guò)點(diǎn) )0,1(M 的直線(xiàn) l 與橢圓 C 相交于 BA, 兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) )2,3(N ，直線(xiàn) BNAN, 的斜率分別為21,kk 。問(wèn) 21 kk? 是否為定值？并證明你的結(jié)論。 依題意，直線(xiàn) 錯(cuò)誤！未找到引用源。 與橢圓 錯(cuò)誤！未找到引用源。 必相交于兩點(diǎn)，設(shè) 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ，則 錯(cuò)誤！未找
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