最少拍無(wú)紋波計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真實(shí)現(xiàn)16020xx計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程(編輯修改稿)
2025-07-16 12:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11 這一形式表明經(jīng)歷有限個(gè)采樣周期后輸出能跟上輸入的變化，系統(tǒng)在采樣點(diǎn)沒(méi)有靜差。 根據(jù) z變換的終值定理和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的情況，要求系統(tǒng)的 )()1()(1)( 1 zFzzz qe ??????? 即 有 )()1(1)(1)( 1 zFzzz qe ???????? 這里 F(z)是關(guān)于 1?z 的待定系數(shù)多項(xiàng)式。顯然，為了使 )(z? 能夠?qū)崿F(xiàn)， F(z)首項(xiàng)應(yīng)為 1，即 pp zzfzfzF ??? ????? ?... .. .. .. .. .1)( 2211 因此最少拍控制器 D(z)為qqz zzG zzzzGD )1)(( )1(1)(1 )()(1 11?????????? 圖 2 控制原理圖 最小拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)要求在非采樣時(shí)間的時(shí)候也沒(méi)有偏差，因此必須滿足： ①對(duì)階躍輸入，當(dāng) t≥ NT 時(shí)，有 y(t)=常數(shù)。 6 ②對(duì)速度輸入，當(dāng) t≥ NT 時(shí)，有 y39。(t)=常數(shù)。 ③對(duì)加速度輸入，當(dāng) t≥ NT 時(shí)，有 y39。39。(t)=常數(shù)。 因此，設(shè)計(jì)最小拍無(wú)紋波控制器時(shí)，對(duì)速度輸入函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，則 Gc(s)必須至少有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，使得控制信號(hào) u(k)為常值時(shí)， Gc(s)的穩(wěn)態(tài)輸出是所要求的速度函數(shù)。同理，若針對(duì)加速度輸入函數(shù)設(shè)計(jì)的無(wú)紋波控制器，則 Gc(s)中必須至少有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)。 最小拍控制的廣義對(duì)象含有 D個(gè)采樣周期的純滯后 dzzA zBzG ?? )( )()(所以)()()()()()()( zRzzRzAzBz zzU d ????? ? 其中 )()()(( zAzBz zz d???? ? 。 要使控制信號(hào) u(k)在穩(wěn)態(tài)過(guò)程中為常數(shù)或 0，那么 )(z?? 只能是關(guān)于 1?z 的有限多項(xiàng)式。因此 )()]1([)()()( 2112 zFzbzzFzBzz i idd ???? ? ???? ? w為 G(z)所有零點(diǎn)數(shù) (包括單位圓內(nèi)、單位圓上以及單位圓外的零點(diǎn) )。wbbb ,..., 21 為其所有零點(diǎn) 。 算法實(shí)現(xiàn) 單位階躍輸入 （ 1）帶零階保持器的廣義被控對(duì)象為 G(s) 通過(guò) matlab， z 變換程序?yàn)? np=[0 0 2]。 dp=[1 3 2]。 hs=tf(np,dp)。 hz=c2d(hs,1) Transfer function: z + z^2 z + 7 Sampling time: 1 即 )13 )(36 ( )(39 )( 11 11 ?? ?? ?? ?? zz zzzG （ 2）無(wú)波紋最小拍控制器 D(z) 因 G(Z)有 1?Z 因子，零點(diǎn) Z=，極點(diǎn) , 21 ?? PP 。 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) )(z? 應(yīng)選為包含 rz? 因子和 G(Z)全部零點(diǎn)，所以： )()(1)( 11 ?? ?????? zazzz e )(ze? 應(yīng)由輸入形式、 )(zG 的不穩(wěn)定極點(diǎn)和 )(z? 的階次三者來(lái)決定。所以選擇： )1)(1()( 11 ?? ???? bzzze 因 )(ze? =1 )(z? ，將上述所得的 )(z? 和 )(ze? 的值代入后，可得 )3 6 (1)1)(1( 1111 ???? ????? zazbzz 所以解得 , ?? ba ))(1( )13 )(36 ()()( )(1)( 1111?????? ??????? zz zzZZG zZD ee 單位速度信號(hào) 將上述按單位階躍輸入是的最少拍無(wú)波紋設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器 D(z)，改為按單位速度輸入時(shí)： ))(()( )1()1()(1)( 22
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