遼寧省沈陽市20xx屆高三上學期期中考試試題數學理(編輯修改稿)
2024-12-17 04:35 本頁面
【文章內容簡介】 . （本小題滿分 12 分） 設 222( ) ( l o g ) 2 l o g ( 0 )f x x a x b x? ? ? ?.當 14x? 時， ()fx有最小值 1.[來源 :學。 （ 1）求 a 與 b 的 值； （ 2）求滿足 ( ) 0fx? 的 x 的取值范圍 . 19． （本小題滿分 12 分） 已知向量 m＝ (sinx,1)， n＝ ??? ???3Acosx， A2cos2x (A0)，函數 f(x)＝ mn 的最大值為 6. (1)求 A； (2)將函數 y＝ f(x)的圖象向左平移 π12個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 12倍，縱坐標不變，得到函數 y＝ g(x)的圖象，求 g(x)在 ??? ???0， 5π24 上的值域． 20. （本小題滿分 12 分） 已知公差不為 0的等差數列 {an}中， a1=2，且 a2+1， a4+1， a8+1成等比數列． （ 1）求數列 {an}通項公式； （ 2）設數列 {bn}滿足 bn= ，求適合方程 b1b2+b2b3+… +bnbn+1= 的正整數 n的值． 21． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 E： + =1（ a＞ b＞ 0）的焦距為 2 ，其上下頂點分別為 C1， C2，點 A（ 1，0）， B（ 3， 2）， AC1⊥ AC2． （ 1）求橢圓 E的方程及離心率； （ 2）點 P的坐標為（ m， n）（ m≠ 3），過點 A任意作直線 l與橢圓 E相交于點 M， N兩點，設直線 MB， BP， NB的斜率依次成等差數列，探究 m， n之間是否滿足某種數量關系，若是，請給出 m， n的關系式，并證明；若不是，請說明理由． 22． （本小題滿分 12 分） 已知 x∈ （ 1， +∞ ），函數 f（ x） =ex+2ax（ a∈ R），函數 g（ x） =| ﹣ lnx|+lnx，其中 e為自然對數的底數． （ 1）若 a=﹣ ，求函數 f（ x）的單調區(qū)間； （ 2）證明：當 a∈ （ 2， +∞ ）時， f′ （ x﹣ 1） ＞ g（ x） +a． 沈陽二中 2020— 2017 學年度 上 學期 期中考試 高 三 （ 17 屆 ） 理科數學答案 一、選擇題 : CBCDC AADAB AB 二、填空題： 13． 2 14. 4 15. 16. 300 三、解答題： 17． 解：（ 1） ∵ a+b=5， ∴ ab≤ （ ） 2= ．
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