云南省20xx屆高三適應性月考八數(shù)學文試題(編輯修改稿)
2024-12-17 04:14 本頁面
【文章內容簡介】 | 4BF a?∴ ． 在12FBF△ 中， 12| | 2FF c? ， 2130FBF? ? ? ，由余弦定理得， 2 2 2 34 4 1 6 2 2 4 2c a a a a? ? ? ? ? ?， 5 2 3ce a? ? ?∴ ，故選 C． 11． 24yx??∵ ， 22 4( 0)y x y? ? ?∴ ， ∴ 函數(shù) 2( ) 4f x x??的圖 象 表示焦點在 y 軸上的雙曲線的上支，由于雙曲線的漸近線為 yx?? ，所以函數(shù) ()fx 的圖象上不同的兩點連線的斜率范圍為 ( 11)?， ，故1212| ( ) ( ) | [0 1)||f x f xxx? ?? ，故選 D． 12． 1( ) e ln 1xf x xx??? ? ? ?????，令 1( ) ln 1g x x x? ? ?，221 1 1() xgx x x x?? ? ? ?∴， ()gx∴ 在 (0,1)上遞減，在 (1, )?? 上遞增， ( ) (1) 2 0g x g ??∴ ≥ ， ( ) 0fx? ?∴ ， ()fx∴ 在21 1e??????，上為增函數(shù)，21e21 eemf??? ? ?????∴，21ln| | em?∴，故選 C． 第 Ⅱ 卷 （非選擇題，共 90 分） 二、填空題 （本大題共 4 小題，每小題 5 分， 共 20 分） 題號 13 14 15 16 答案 2020 3 2 2? 1 13??????， 52 【解析】 13．依題意，可得 nan? ， 2020 2020a ? ． 14．由題意得 111ab??，則 1 1 22 ( 2 ) 3 3 2 2baa b a ba b a b??? ? ? ? ? ? ? ????? ≥． 15．由約束條件 30302xyxyy?????????≥ ，≤ ，≤ ，可得 [0 2]yx? ， 11131x yxyx??????? ???∴ ，． 16．在邊 AC 上取點 D使 A ABD? ?? ，則 7c o s c o s ( )9D B C B A? ? ? ?，設 AD DB x??，則22 7( 5 ) 9 2 3 39x x x x? ? ? ? ? ? ? ?． 在等腰三角形 BCD 中， DC 邊上的高為 22，1 5 2 2 5 22ABCS ? ? ? ?△∴ ． 三、解答題 （共 70 分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ） 當 2n≥ 時， 211 2 33 3 3 n na a a a n?? ? ? ? ?…，① 221 2 3 13 3 3 1n na a a a n? ?? ? ? ? ? ?…，② 由① ?② 得： 131n na? ? ， 113n na ??∴． ?????????????????? ????????? （ 4 分） 當 1n? 時， 1 1a? 也滿足上式， *11 ()3n nan???N∴ ． ?????????????? ????????? （ 6 分） （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知 113 12 log 13nnb????????? 2( 1) 1 2 1nn? ? ? ? ?， 11 1 1 1 1( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 2 1 2 1nnb b n n n n???? ? ???? ? ? ???∴ ， ????????????（ 8 分） 1 2 2 3 3 4 11 1 1 1nnnS b b b b b b b b ?? ? ? ? ?∴ … 1 1 1 1 1 1 1 112 3 3 5 5 7 2 1 2 1nn??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ????… 1112 2 1 2 1nnn??? ? ???????． ???????????? ????????? （ 12 分） 18．（本小題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ） 由題意，該校根據(jù)性別采取分層柚樣的 100 人中，有 60 人為男生， 40 人為女生，據(jù)此將 22? 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整如下表所示 ． ??????????????????????????????（ 2 分） 由 表中數(shù)據(jù)得 2K 的觀測值 21 0 0 ( 3 6 2 6 2 4 1 4 ) 6 5 .0 2 45 0 5 0 6 0 4 0k ? ? ? ?? ? ?? ? ?， ????（ 4 分） 所以在犯錯 誤 概率不超過 的前提下，可以認為 性別 與 “ 是否為 ‘ 運動達人 ’” 有關 ． ??????????????????????????????（ 6 分） （Ⅱ）設甲、乙 1500 米跑步測試的時間分別為 x， y 分鐘， 則基本事件滿足的區(qū)域為 4 5, ,xy??? ≤ ≤≤ ≤ 設事件 A 為“乙比甲跑得快”，則滿足的區(qū)域為 xy? ， 如圖 2 陰影部分所示， 運動時間 性別 運動達人 非運動達人 合計 男生 36 24 60 女生 14 26 40 合計 50 50 100 ∴由幾何概型 111 1222() 1 1 8PA ????? ， 即乙比甲跑得快的
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