【文章內容簡介】 計算空間尺度；? 剖分單元尺度；? 各剖分單元電/磁性參數(shù)賦值。設計時間步長? 設定發(fā)射天線位置、長度及極化方向? 設定發(fā)射脈沖信號為計算空間各單元電場分量賦初始值根據(jù)各單元電場值計算各單元磁場值根據(jù)各單元磁場值計算各單元下一時間步長的電場值根據(jù)發(fā)射脈沖信號設置下一時間步長發(fā)射天線的電場值應用吸收邊界條件計算邊界上的電場值是否完成設計時間步長？否13 / 31 數(shù)值計算結果檢驗根據(jù)電磁場理論可以推導出球坐標系下描述自由空間中電偶極子輻射場時空分布的解析公式如下: ()?? ????????????? ????????????????? crtprcttrctrt ????sinos24, 22eeE式中p(t)為偶極子的電偶極矩，c為光速。為方便求解，發(fā)射信號選為高斯脈沖，其函數(shù)的時域形式為： ()????????????204exp??ttEi其中τ為常數(shù)，決定了高斯脈沖的寬度，脈沖峰值出現(xiàn)在 時刻，?所示，實際計算中τ=2ns。、極子方向電場的解析解和時間域有限差分法三維正演對比結果。對比結果顯示，在電偶極子下方10厘米處，解析解和數(shù)值解十分接近；25厘米處的結果顯示在信號晚時兩者存在少許差別，其原因可能是邊界效應引起的。數(shù)值解與解析解的一致性證明研制的正演軟件是可靠的。輸出數(shù)據(jù)文件結束圖 高斯脈沖信號012345t (ns) (v).5幅值(v/m)時間（ns）數(shù)值解解析解解析解14 / 31成果二 首次應用數(shù)值模擬方法進行了介質孔隙度及含水率變化對雷達信號傳播特征影響規(guī)律的研究。在介質含水率數(shù)值模擬中，不僅考慮了介質電導率的影響，也考慮了高頻電磁場條件下，由于極化滯后效應造成的介電損耗，并利用物理模型實驗結果與數(shù)值模擬結果的對比分析，證明了這種思路的合理性。研究結果表明應用數(shù)值模擬方法研究介質孔隙度及含水率的變化對探地雷達信號傳播特性的影響規(guī)律是可行的。 介質孔隙度變化與雷達信號傳播特性關系 數(shù)值模擬模型設計： ? 數(shù)值模擬模型由相對介電常數(shù)（ ?r）、電導率（ ?/sm１ ）橫向均勻的三層介質組成，其中第一層介質為空氣；模型及其坐標系統(tǒng)見圖 ，即：各層介質物性參數(shù)：?r1＝ 、 ?1＝， ?r2＝、 ?2＝、 ?r3＝、 ?3→∞；? 模型整體尺寸：，第一界面位于 XOY 平面上，第二界面在 處；? 雷達波場源為電偶極子天線，位于第一界面中心上方 處；電偶極子極化方向平行 X 軸，主頻 1GHz；? 剖分單元尺寸：。圖 天線下方 10 厘米處數(shù)值解和解析解計算結果數(shù)值解時間（ns）幅值(v/m)圖 天線下方 25 厘米處數(shù)值解和解析解計算結果15 / 31為研究介質孔隙度變化對雷達信號傳播的影響：① 在第二層介質中加入隨機分布，相對介電常數(shù) ?r＝、電導率 ? =，借以模擬均勻介質中分布有充滿空氣的孔隙；② 異常單元所占模型剖分單元的體積百分比分別為：2％，4％，……，10％。 模型正演結果分析介質的孔隙可看作均勻介質中加入具有另一種介電常數(shù)的“雜質”。雷達波的傳播特性會隨著“雜質”含量的多少發(fā)生改變。圖 為介質孔隙度分別為 2%、4%、…、10%時，通過天線中心，平行電偶極子極化方向剖面上 t= 時刻電場分量 Ex 空間分布狀況，可見隨著孔隙度增大，電場的背景“噪聲”明顯增強。計算結果表明：隨著介質孔隙度增大，由于孔隙內充填的空氣使介質的等效介電常數(shù)減?。▓D ），雷達波傳播速度增大（圖 ），反射信號的走時明顯減小，信號的幅值也有小幅增大（圖 ）。雷達波傳播速度由孔隙度為零時圖 模型示意圖模型參數(shù)：第一層：ε r1＝，σ 1=(s/m)，厚度 h1=25cm第二層：ε r2＝，σ 2=(s/m)，厚度 h2=20cm第三層：ε r3＝，σ 3→∞xyz?=????0 s/m??????空氣 天線16 / 31的 ，即孔隙度每增加圖 　 t= 時孔隙度不同的介質中垂直電偶極子方向電場 Ex 空間分布圖1： 孔隙度＝0%；2：孔隙度＝2%；3： 孔隙度＝4%；4： 孔隙度＝6%；5： 孔隙度＝ 8%；6：孔隙度＝10%17 / 311%，反射波傳播速度平均增大 %。介質等效介電常數(shù)由孔隙度為零時的 減小到孔隙度為 10%時的 ，即孔隙度每增加 1%，等效介電常數(shù)平均減小 %。不同的觀測參數(shù)相對介質孔隙度變化的靈敏程度也不一樣。圖 為不同觀測參數(shù)的靈敏度曲線?？梢钥闯鼋橘|的等效介電常數(shù)對于介質孔隙度變化最靈敏，反射波速度次之，這是因為介電常數(shù)與電磁波傳播速度呈平方反比關系。信號的幅值相對靈敏度較低，這是因為信號幅值的改變主要是因為介質孔隙度的變化改變了介質的等效介電常數(shù)，從而改變了介質與相鄰介質間的反射和折射系數(shù)，使電磁波的傳播發(fā)生改變，但這種改變是有限的。另一方面，介質孔隙度的存在又有可能使雷達波產生散射從而降低幅值的信噪比，因此實際工作中若根據(jù)反射信號幅值反演介質孔隙度可能較其它兩個參數(shù)反演精度低。 圖 　雷達波傳播速度隨孔隙度變化曲線圖 　介質等效介電常數(shù)隨孔隙度變化曲線反射波幅值（v/m）孔隙度（%）孔隙度 (%)等效介電常數(shù) 速度（cm/ns）孔隙度（%）18 / 31 0.. 介質含水率變化與雷達信號傳播特性關系介質含水率變化對雷達信號的影響有時被認為是干擾，有時又可被利用。第一章中已經提到由于水的特殊性質，即具有高介電常數(shù)和相對較大的附加電導率，使電磁波在含水介質中的傳播變得更加復雜，因此，介質含水率模型可以看作是均勻介質中加入同時具有高介電常數(shù)和高電導率“雜質”的模型。事實上，介質中含水率大小與介質孔隙度是密切相關的。介質在飽和狀態(tài)下，孔隙度越大，介質含水率越高。當介質處于不飽和狀態(tài)時，介質中既含有水也含有空氣。這里將計算兩類模型，模型一中只考慮介質含水率變化，模型二中同時考慮含水率和孔隙度的變化。 數(shù)值模擬模型一設計數(shù)值模型仍由相對介電常數(shù)（ ?r）、電導率（ ?/sm１ ）橫向均勻的三層介質組成，其中第一層介質為空氣；模型及其坐標系統(tǒng)見圖 。?=????0s/m?????? xyz空氣 天線圖 　模型示意圖模型參數(shù)：第一層：ε r1＝，σ 1=(s/m)，厚度 h1=35cm第二層：ε r2＝，σ 2=(s/m)，厚度 h2=10cm第三層：ε r3＝，σ 3→∞圖 　反射波幅值隨孔隙度變化曲線 圖 　不同觀測參數(shù)隨孔隙度變化靈敏度曲線孔隙度（%）靈敏度（dB）等效介電常數(shù)雷達波速度反射信號幅值19 / 31介質中存在的自由水可以看作是均勻介質中加入一種同時具有高介電常數(shù)和高電導率的“雜質”。雷達波的傳播特性會隨著“雜質”含量的多少發(fā)生改變。為研究介質含水率變化對雷達信號傳播的影響，在第二層均勻介質中加入一定體積百分比，呈隨機分布的高介電常數(shù)、高電導率的異常單元。異常單元：① 所占模型中剖分單元的體積百分比分別為：2％，4％，……，10％；② 由于水為有極分子，在高頻電磁場作用下，水分子的馳豫作用會產生附加電導率；因此在數(shù)值模擬計算時，必須考慮其附加電導率對雷達波的影響。依據(jù)第一章提到的 Debey 模型，在天線（雷達波場源）主頻為 1GHz 的條件下，異常單元的物性參數(shù)?。? 相對介電常數(shù) ?r＝；? 水自身電導率為 ?＝m 1；馳豫作用產生的附加電導率 Im(?)?＝m1，并假設附加電導率在雷達波主頻附近的小范圍內不隨頻率而改變。 模型正演結果分析圖 為介質含水率分別為 2%、4%、…、10%時，通過天線中心，分別平行電偶極子極化方向的剖面上 t= 時刻電場分量 Ex 空間分布狀況。可見：① 隨著含水率增大，雷達波場產生越來越強的散射現(xiàn)象，電場的背景“噪聲”明顯增強；② 介質等效介電常數(shù)由不含水時的 ，增大到含水率為 10%時的 （圖），即含水率每增加 1%，等效介電常數(shù)平均增大 %。隨著含水率增大，雷達波的傳播速度明顯減小（圖 ）。由不含水時的 減小到含水率為 10%時的 ，即含水率每增加 1%反射波傳播速度平均減小 %。信號的絕對幅值則由不含水時的 20 / 31（圖 ），即含水率每增加 1%，信號絕對幅值平均減小 %，從而造成探地雷達的有效勘探深度也隨之減小?？傊橘|含水率的改變會使雷達波的空間傳播特性發(fā)生強烈改變。作為干擾源，介質含水率的變化，會降低探地雷達的有效勘探深度和對弱不均勻體的空間分辯能力；對目標層（體）埋藏深度的估計可能出現(xiàn)偏差。正因為電磁波對介質含水率變化如此靈敏，所以探地雷達技術更適合用于探測含水率分布不均勻介質情況。根據(jù)模型正演得到的反射波傳播速度、幅值及介質的等效介電常數(shù)與介質含水率之間的關系式可用來指導探地雷達的資料解釋。圖 　t= 時含水率不同的介質中垂直電偶極子方向剖面電場Ex 分量空間分布圖1：含水率＝0%：2：含水率＝2%；含水率＝4%；4, 含水率＝6%5：含水率＝8%；6：含水率＝10%21 / 31圖 為不同觀測參數(shù)的靈敏度曲線?？梢钥闯鼋橘|的等效介電常數(shù)對于介質含水率變化最為靈敏；反射波速度與信號幅值的靈敏度相當。此外，由于水在高頻電磁場作用下能產生較強的附加電導率，致使信號的幅值隨介質含水率變化發(fā)生明顯改變；水又具有較高的介電常數(shù)使得電磁波的傳播速度隨介質含水率的變化十分敏感。但自然界中的常見物質大都不具有這樣雙重性質，這也就為應用探地雷達方法區(qū)分水與非水提供了十分有利的前提。傳播速度圖 雷達波速度隨含水率變化曲線圖 等效介電常數(shù)隨含水率變化曲線0246810123456含水率（%）靈敏度（dB）等效介電常數(shù)信號幅值（v/m）含水率（%）..12速度（cm/ns）含水率 (%)02468109101230123