材料力學的任務(編輯修改稿)
2025-08-30 04:51 本頁面
【文章內容簡介】 體稱為部分彈性體。部分彈性體的變形可分為兩部分；一部分是隨著外力除去而消失的變形，稱為彈性變形；另一部分是 在外力除去后仍不能消失的變形，稱為塑性變形（殘余變形或永久變形）。嚴格地說，自然界中并沒有完全彈性體，一般的變形固體在外力作用下，總會是既有彈性變形也有塑性變形。不過，實驗指出，像金屬、木材等常用建筑材料，當所受的外力不超過某一限度時，可看成是完全彈性體。為了能采用理論的方法對變形固體進行分析和研究，從而得到比較通用的結論，在材料力學中，有必要根據(jù)固體材料的實際性質，進行科學的抽象假定，正像在理論力學中，可以把固體當做絕對剛體一樣。這是因為真實固體的性質非常復雜，每一門科學都只能從某一角度來研究它，即只研究其性質的某一方面。為了研究上的方便，就有必要將那些和問題無關或影響不大的次要因素加以忽略，而只保留與問題有關的主要性質。為此提出如下有關變形固體的基本假定。 連續(xù)均勻假定根據(jù)近代物力學的知識，組成固體的各微粒之間都存在著空隙，而并不是密實的、連續(xù)的；同時，真實固體的結構和性質也不是各處均勻一致的。例如，所有金屬都是結晶體物質，具有晶體的結構，若在同一金屬物體中取出幾個小塊，其大小和晶粒的大小差不多，則在幾個晶粒內交接處所取出的小塊（如圖13中B）的性質，顯然與在一個晶粒內所取出的小塊（如圖13中A）的性質不會相同。不過在材料力學中所研究物體的大小比晶體要大得多，從同一金屬物體不同部分所取的任何小的試件里，都會包含著非常多的、排列錯綜復雜的晶粒。故在這些試件之間，由于個別晶粒性質不同所引起的差別，就忽略不計了。又如混凝土物體也有類似情況，在混凝土物體中，石塊、砂子和水泥是混雜地固結在一起的，若只考慮個別的石塊、砂子和水泥微粒，它們的性質是很不同的，但因一般混凝土建筑物的體積都比較大，我們從建筑物中取出的任一塊混凝土試件，都必定會包含很多的石塊、砂子和水泥在內，故可認為混凝土也是均勻材料。另外，對比組成固體的微粒大很多的物體來講，考慮微粒間空隙的存在也是沒有意義的。故可認為，材料是毫無空隙地充滿在物體的整個幾何容積中，且物體的性質在各處都均勻一致。根據(jù)這一假定，我們就可從物體中的任何部分取出微小的立方體來研究物體的性質，同時也可把那些大尺寸試件在試驗中所獲得的材料性質，應用到微小的立方體上。此外，對于有明顯裂紋的材料，就不能看成是連續(xù)的。這種材料制成的桿件將由斷裂力學來研究。 各向同性假定在結晶物質中，每個晶粒在不同的方向有不同的性質，故單晶體的性質是有方向性的。但如上所述，一般物體的體積遠大于單個晶粒的體積，無數(shù)晶粒在物體內錯綜交疊地排列著，材料在各個方向的力學性質必然趨向一致。故可將鋼鐵等多晶體金屬材料認為是各向同性材料。至于均勻的非晶體材料，一般都是各向同性的，故可認為塑膠、玻璃和澆灌得較好的混凝土等都是各向同性材料。有了材料各向同性的假定，我們就可在物體的同一處沿不同方向截取出性質相同的微小立方體。但應注意，有些材料只在某一方向上才有相同的性質，稱之為單向同性材料，例如各種軋制鋼筋、冷拉的鋼絲以及纖維整齊的木材等都是單向同性材料。單向同性材料在相同方向可以應用各向同性理論。至于完全不具備各向同性和單向同性的材料，例如纖維糾結雜亂無章的木材、經(jīng)過冷扭的鋼絲、膠合板、紡織品等都是各向異性材料，將在復合材料力學中予以研究。第四節(jié) 變形和位移由變形固體構成的物體，在外力作用下會改變自己的形狀和尺寸，稱為變形。物體發(fā)生變形后，在物體上的各點、各條線和各個面都可能發(fā)生空間位置的改變，稱為位移（或變位）。從物體的某一點的原位置到其新位置所連直線的距離，稱為該點的線位移。物體上的某一直線段或某一平面在物體變形時所旋轉的角度，稱為該線或該面的角位移。例如圖14中所示左端固定、右端自由的桿，受到集中荷載P作用后，變形成為圖中虛線所示形狀，這時，桿端點A的線位移，桿端平面的角位移為。 若在物體變形以前，先在物體沿某一方向描繪一長為s的線段AB（如圖15），則在物體受力變形以后，該線段的長度將有所改變，通常把其改變量稱為線段AB的線變形。若變形后線段AB的長度增加了，則稱為伸長變形；若線段AB的長度減少了，則稱為縮短變形。線段長度的增量與初始長度s的比值，稱為線段s的平均伸長，即若將線段AB的長度s取得更短，使點B向點A趨近，取極限，即得 （131）通常將稱為在點A沿AB方向的線應變。一般地說，在變形物體上同一點的不同方向，其線應變也不同。例如，沿、各軸方向的線應變可分別用、和表示。又若
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