材料力學(xué)優(yōu)質(zhì)題庫(編輯修改稿)
2025-04-22 01:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .D. 當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑增加一倍時(shí)，其抗扭強(qiáng)度、抗扭剛度分別增加到原來的（ ）。 D. 16和162. 填空題1. 扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，各縱向線同時(shí)傾斜了相同的角度；各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)了不同的角度，相鄰截面產(chǎn)生了 ，并相互錯(cuò)動(dòng)，發(fā)生了剪切變形，所以橫截面上有 。因半徑長(zhǎng)度不變，故切應(yīng)力方向必與半徑 由于相鄰截面的間距不變，即圓軸沒有 發(fā)生，所以橫截面上無 。2. 若長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為d的受扭圓軸兩端截面間的扭轉(zhuǎn)角是φ，材料的剪切模量為G，則圓軸的最大切應(yīng)力是__________。3. 判斷題 外徑相同的空心圓軸和實(shí)心圓軸相比，空心圓軸的承載能力要大些。 （ ） 圓軸扭轉(zhuǎn)危險(xiǎn)截面一定是扭矩和橫截面積均達(dá)到最大值的截面。 （ ） 圓軸扭轉(zhuǎn)角φ的大小僅由軸內(nèi)扭矩大小決定。 （ ） 圓環(huán)形截面軸的抗扭截面系數(shù)WT=πD3 (1－α3 ) ／16，式中α=d／D，d為圓軸內(nèi)徑，D為圓軸外徑。 （ ）附錄I 平面圖形的幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1. 靜矩和形心252。 靜矩：面積與它到軸的距離之積，圖形對(duì)x軸、y軸的靜矩分別為：。252。 力學(xué)意義：構(gòu)件截面上作用有分布荷載，荷載對(duì)某個(gè)軸的合力矩，等于分布荷載乘以該軸的面積距。252。 影響因素：（1）圖形的大小和形狀；（2）坐標(biāo)軸位置。252。 同一截面對(duì)不同坐標(biāo)軸的靜矩不同，靜矩可能為正值、負(fù)值，也可能為零。252。 形心：圖形幾何形狀的中心，計(jì)算公式：，252。 【靜矩與形心的關(guān)系】（1） 截面對(duì)形心軸的靜矩為零；（2） 若截面對(duì)某軸的靜矩為零，則該軸必為形心軸；（3） 平面圖形具有兩根或兩根以上對(duì)稱軸則形心C必在對(duì)稱軸的交點(diǎn)上。252。 組合截面的靜矩與形心：由若干簡(jiǎn)單圖形（如矩形、圓形或三角形等）組合而成，稱為組合截面圖形。組合截面的靜矩：，組合截面的形心：，2. 慣性矩和慣性積252。 慣性矩面積與它到軸的距離的平方之積，圖形對(duì)x軸、y軸的慣性矩分別為：慣性矩恒為正。252。 慣性積面積與其到兩軸的距離之積，圖形對(duì)xy軸的慣性積為：慣性積可能為正值、負(fù)值，也可能為零。如果x或y是對(duì)稱軸，則Ixy=0252。 幾個(gè)重要概念：主慣性軸：截面對(duì)一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積等于零，則這對(duì)坐標(biāo)軸稱為主慣性軸，簡(jiǎn)稱主軸。主慣性矩：截面對(duì)主慣性軸的慣性矩。形心主軸：當(dāng)主慣性軸通過截面圖形的形心時(shí)的主軸。形心主矩：截面對(duì)于形心主慣性軸的慣性矩。3. 極慣性矩面積對(duì)極點(diǎn)的二次矩，圖形對(duì)極點(diǎn)O的慣性矩為：重要性質(zhì)：截面圖形對(duì)任意一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和等于它對(duì)該兩軸交點(diǎn)的極慣性矩。而過平面內(nèi)一點(diǎn)可以作無數(shù)對(duì)正交坐標(biāo)軸，因此截面圖形對(duì)通過一點(diǎn)任意一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和恒為常量。252。 幾個(gè)重要的性質(zhì)(1)、慣性矩和慣性積是對(duì)一定軸而定義的，而極慣性矩是對(duì)點(diǎn)定義的。(2)、慣性矩和極慣性矩永遠(yuǎn)為正，靜矩、慣性積可能為正、為負(fù)、為零。(3)、對(duì)于面積相等的截面，截面相對(duì)于坐標(biāo)軸分布的越遠(yuǎn)，其慣性矩越大。(4)、組合圖形對(duì)某一點(diǎn)的極慣性矩或?qū)δ骋惠S的慣性矩、慣性積：，，4. 平行移軸公式對(duì)組合截面圖形可以通過求各簡(jiǎn)單圖形對(duì)軸的慣性矩、慣性積，然后進(jìn)行利用平行移軸公式，即可求得復(fù)雜截面圖形的慣性矩、慣性積。平行移軸公式為：， 練習(xí)題 在下列關(guān)于平面圖形的結(jié)論中，（ ）是錯(cuò)誤的。 在平面圖形的幾何性質(zhì)中，（ ）的值可正、可負(fù)、也可為零 設(shè)矩形對(duì)其一對(duì)稱軸z的慣性矩為I，則當(dāng)其長(zhǎng)寬比保持不變，而面積增加一倍時(shí)，該矩形對(duì)z軸的慣性矩將變?yōu)椋? ） D. 16I 若截面圖形有對(duì)稱軸，則該圖形對(duì)其對(duì)稱軸的（ ），慣性矩不為零 ，慣性矩為零 若截面有一個(gè)對(duì)稱軸，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ），對(duì)對(duì)稱軸的慣性矩相等（這要取決于坐標(biāo)原點(diǎn)是否位于截面形心） 任意圖形，若對(duì)某一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性積為零，則這一對(duì)坐標(biāo)軸一定是該圖形的（ B ） IIIxC 圖示任意形狀截面，其一個(gè)形心軸xc將截面分成I和II兩部分，則下列哪式一定成立（ ）？A. B.C. D. C是下面各截面圖形的形心，圖形對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積不為零的是（ ）A. B. C. D. 已知圖形面積為A的圖形對(duì)x軸的慣性矩為Ix，形心在C處，xc、x和x1三軸相互平行，下列可求得圖形對(duì)x1軸慣性矩的公式為（ ）A.B.C.D. 有下述兩個(gè)結(jié)論：(1)對(duì)稱軸一定是形心主慣性軸；(2)形心主慣性軸一定是對(duì)稱軸。其中（ ）A. (1)是正確的，(2)是錯(cuò)
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