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正文內(nèi)容

材料力學(xué)優(yōu)質(zhì)題庫(編輯修改稿)

2025-04-22 01:43 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .D. 當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑增加一倍時(shí),其抗扭強(qiáng)度、抗扭剛度分別增加到原來的( )。 D. 16和162. 填空題1. 扭轉(zhuǎn)變形時(shí),各縱向線同時(shí)傾斜了相同的角度;各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)了不同的角度,相鄰截面產(chǎn)生了 ,并相互錯(cuò)動(dòng),發(fā)生了剪切變形,所以橫截面上有 。因半徑長(zhǎng)度不變,故切應(yīng)力方向必與半徑 由于相鄰截面的間距不變,即圓軸沒有 發(fā)生,所以橫截面上無 。2. 若長(zhǎng)為L(zhǎng),直徑為d的受扭圓軸兩端截面間的扭轉(zhuǎn)角是φ,材料的剪切模量為G,則圓軸的最大切應(yīng)力是__________。3. 判斷題 外徑相同的空心圓軸和實(shí)心圓軸相比,空心圓軸的承載能力要大些。 ( ) 圓軸扭轉(zhuǎn)危險(xiǎn)截面一定是扭矩和橫截面積均達(dá)到最大值的截面。 ( ) 圓軸扭轉(zhuǎn)角φ的大小僅由軸內(nèi)扭矩大小決定。 ( ) 圓環(huán)形截面軸的抗扭截面系數(shù)WT=πD3 (1-α3 ) /16,式中α=d/D,d為圓軸內(nèi)徑,D為圓軸外徑。 ( )附錄I 平面圖形的幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1. 靜矩和形心252。 靜矩:面積與它到軸的距離之積,圖形對(duì)x軸、y軸的靜矩分別為:。252。 力學(xué)意義:構(gòu)件截面上作用有分布荷載,荷載對(duì)某個(gè)軸的合力矩,等于分布荷載乘以該軸的面積距。252。 影響因素:(1)圖形的大小和形狀;(2)坐標(biāo)軸位置。252。 同一截面對(duì)不同坐標(biāo)軸的靜矩不同,靜矩可能為正值、負(fù)值,也可能為零。252。 形心:圖形幾何形狀的中心,計(jì)算公式:,252。 【靜矩與形心的關(guān)系】(1) 截面對(duì)形心軸的靜矩為零;(2) 若截面對(duì)某軸的靜矩為零,則該軸必為形心軸;(3) 平面圖形具有兩根或兩根以上對(duì)稱軸則形心C必在對(duì)稱軸的交點(diǎn)上。252。 組合截面的靜矩與形心:由若干簡(jiǎn)單圖形(如矩形、圓形或三角形等)組合而成,稱為組合截面圖形。組合截面的靜矩:,組合截面的形心:,2. 慣性矩和慣性積252。 慣性矩面積與它到軸的距離的平方之積,圖形對(duì)x軸、y軸的慣性矩分別為:慣性矩恒為正。252。 慣性積面積與其到兩軸的距離之積,圖形對(duì)xy軸的慣性積為:慣性積可能為正值、負(fù)值,也可能為零。如果x或y是對(duì)稱軸,則Ixy=0252。 幾個(gè)重要概念:主慣性軸:截面對(duì)一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積等于零,則這對(duì)坐標(biāo)軸稱為主慣性軸,簡(jiǎn)稱主軸。主慣性矩:截面對(duì)主慣性軸的慣性矩。形心主軸:當(dāng)主慣性軸通過截面圖形的形心時(shí)的主軸。形心主矩:截面對(duì)于形心主慣性軸的慣性矩。3. 極慣性矩面積對(duì)極點(diǎn)的二次矩,圖形對(duì)極點(diǎn)O的慣性矩為:重要性質(zhì):截面圖形對(duì)任意一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和等于它對(duì)該兩軸交點(diǎn)的極慣性矩。而過平面內(nèi)一點(diǎn)可以作無數(shù)對(duì)正交坐標(biāo)軸,因此截面圖形對(duì)通過一點(diǎn)任意一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和恒為常量。252。 幾個(gè)重要的性質(zhì)(1)、慣性矩和慣性積是對(duì)一定軸而定義的,而極慣性矩是對(duì)點(diǎn)定義的。(2)、慣性矩和極慣性矩永遠(yuǎn)為正,靜矩、慣性積可能為正、為負(fù)、為零。(3)、對(duì)于面積相等的截面,截面相對(duì)于坐標(biāo)軸分布的越遠(yuǎn),其慣性矩越大。(4)、組合圖形對(duì)某一點(diǎn)的極慣性矩或?qū)δ骋惠S的慣性矩、慣性積:,,4. 平行移軸公式對(duì)組合截面圖形可以通過求各簡(jiǎn)單圖形對(duì)軸的慣性矩、慣性積,然后進(jìn)行利用平行移軸公式,即可求得復(fù)雜截面圖形的慣性矩、慣性積。平行移軸公式為:, 練習(xí)題 在下列關(guān)于平面圖形的結(jié)論中,( )是錯(cuò)誤的。 在平面圖形的幾何性質(zhì)中,( )的值可正、可負(fù)、也可為零 設(shè)矩形對(duì)其一對(duì)稱軸z的慣性矩為I,則當(dāng)其長(zhǎng)寬比保持不變,而面積增加一倍時(shí),該矩形對(duì)z軸的慣性矩將變?yōu)椋? ) D. 16I 若截面圖形有對(duì)稱軸,則該圖形對(duì)其對(duì)稱軸的( ),慣性矩不為零 ,慣性矩為零 若截面有一個(gè)對(duì)稱軸,則下列說法中錯(cuò)誤的是( ),對(duì)對(duì)稱軸的慣性矩相等(這要取決于坐標(biāo)原點(diǎn)是否位于截面形心) 任意圖形,若對(duì)某一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性積為零,則這一對(duì)坐標(biāo)軸一定是該圖形的( B ) IIIxC 圖示任意形狀截面,其一個(gè)形心軸xc將截面分成I和II兩部分,則下列哪式一定成立( )?A. B.C. D. C是下面各截面圖形的形心,圖形對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積不為零的是( )A. B. C. D. 已知圖形面積為A的圖形對(duì)x軸的慣性矩為Ix,形心在C處,xc、x和x1三軸相互平行,下列可求得圖形對(duì)x1軸慣性矩的公式為( )A.B.C.D. 有下述兩個(gè)結(jié)論:(1)對(duì)稱軸一定是形心主慣性軸;(2)形心主慣性軸一定是對(duì)稱軸。其中( )A. (1)是正確的,(2)是錯(cuò)
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