材料力學優(yōu)質題庫(編輯修改稿)
2025-04-22 01:43 本頁面
【文章內容簡介】 .D. 當實心圓軸的直徑增加一倍時，其抗扭強度、抗扭剛度分別增加到原來的（ ）。 D. 16和162. 填空題1. 扭轉變形時，各縱向線同時傾斜了相同的角度；各橫截面繞軸線轉動了不同的角度，相鄰截面產(chǎn)生了 ，并相互錯動，發(fā)生了剪切變形，所以橫截面上有 。因半徑長度不變，故切應力方向必與半徑 由于相鄰截面的間距不變，即圓軸沒有 發(fā)生，所以橫截面上無 。2. 若長為L，直徑為d的受扭圓軸兩端截面間的扭轉角是φ，材料的剪切模量為G，則圓軸的最大切應力是__________。3. 判斷題 外徑相同的空心圓軸和實心圓軸相比，空心圓軸的承載能力要大些。 （ ） 圓軸扭轉危險截面一定是扭矩和橫截面積均達到最大值的截面。 （ ） 圓軸扭轉角φ的大小僅由軸內扭矩大小決定。 （ ） 圓環(huán)形截面軸的抗扭截面系數(shù)WT=πD3 (1－α3 ) ／16，式中α=d／D，d為圓軸內徑，D為圓軸外徑。 （ ）附錄I 平面圖形的幾何性質復習要點1. 靜矩和形心252。 靜矩：面積與它到軸的距離之積，圖形對x軸、y軸的靜矩分別為：。252。 力學意義：構件截面上作用有分布荷載，荷載對某個軸的合力矩，等于分布荷載乘以該軸的面積距。252。 影響因素：（1）圖形的大小和形狀；（2）坐標軸位置。252。 同一截面對不同坐標軸的靜矩不同，靜矩可能為正值、負值，也可能為零。252。 形心：圖形幾何形狀的中心，計算公式：，252。 【靜矩與形心的關系】（1） 截面對形心軸的靜矩為零；（2） 若截面對某軸的靜矩為零，則該軸必為形心軸；（3） 平面圖形具有兩根或兩根以上對稱軸則形心C必在對稱軸的交點上。252。 組合截面的靜矩與形心：由若干簡單圖形（如矩形、圓形或三角形等）組合而成，稱為組合截面圖形。組合截面的靜矩：，組合截面的形心：，2. 慣性矩和慣性積252。 慣性矩面積與它到軸的距離的平方之積，圖形對x軸、y軸的慣性矩分別為：慣性矩恒為正。252。 慣性積面積與其到兩軸的距離之積，圖形對xy軸的慣性積為：慣性積可能為正值、負值，也可能為零。如果x或y是對稱軸，則Ixy=0252。 幾個重要概念：主慣性軸：截面對一對坐標軸的慣性積等于零，則這對坐標軸稱為主慣性軸，簡稱主軸。主慣性矩：截面對主慣性軸的慣性矩。形心主軸：當主慣性軸通過截面圖形的形心時的主軸。形心主矩：截面對于形心主慣性軸的慣性矩。3. 極慣性矩面積對極點的二次矩，圖形對極點O的慣性矩為：重要性質：截面圖形對任意一對正交坐標軸的慣性矩之和等于它對該兩軸交點的極慣性矩。而過平面內一點可以作無數(shù)對正交坐標軸，因此截面圖形對通過一點任意一對正交坐標軸的慣性矩之和恒為常量。252。 幾個重要的性質(1)、慣性矩和慣性積是對一定軸而定義的，而極慣性矩是對點定義的。(2)、慣性矩和極慣性矩永遠為正，靜矩、慣性積可能為正、為負、為零。(3)、對于面積相等的截面，截面相對于坐標軸分布的越遠，其慣性矩越大。(4)、組合圖形對某一點的極慣性矩或對某一軸的慣性矩、慣性積：，，4. 平行移軸公式對組合截面圖形可以通過求各簡單圖形對軸的慣性矩、慣性積，然后進行利用平行移軸公式，即可求得復雜截面圖形的慣性矩、慣性積。平行移軸公式為：， 練習題 在下列關于平面圖形的結論中，（ ）是錯誤的。 在平面圖形的幾何性質中，（ ）的值可正、可負、也可為零 設矩形對其一對稱軸z的慣性矩為I，則當其長寬比保持不變，而面積增加一倍時，該矩形對z軸的慣性矩將變?yōu)椋? ） D. 16I 若截面圖形有對稱軸，則該圖形對其對稱軸的（ ），慣性矩不為零 ，慣性矩為零 若截面有一個對稱軸，則下列說法中錯誤的是（ ），對對稱軸的慣性矩相等（這要取決于坐標原點是否位于截面形心） 任意圖形，若對某一對正交坐標軸的慣性積為零，則這一對坐標軸一定是該圖形的（ B ） IIIxC 圖示任意形狀截面，其一個形心軸xc將截面分成I和II兩部分，則下列哪式一定成立（ ）？A. B.C. D. C是下面各截面圖形的形心，圖形對坐標軸的慣性積不為零的是（ ）A. B. C. D. 已知圖形面積為A的圖形對x軸的慣性矩為Ix，形心在C處，xc、x和x1三軸相互平行，下列可求得圖形對x1軸慣性矩的公式為（ ）A.B.C.D. 有下述兩個結論：(1)對稱軸一定是形心主慣性軸；(2)形心主慣性軸一定是對稱軸。其中（ ）A. (1)是正確的，(2)是錯
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