【文章內(nèi)容簡介】 問題。在間接觀測平差中，后驗單位權(quán)中誤差按下式計算 （11）式中，為觀測值的權(quán)，為觀測值改正數(shù)， 為觀測值個數(shù)，為獨立未知數(shù)個數(shù)。由于平差結(jié)果的中誤差（如坐標(biāo)中誤差、點位中誤差、方位角和邊長的中誤差等）都是根據(jù)計算的，故的正確性關(guān)系到平差結(jié)果精度評定的正確性，討論的中誤差有重要意義。的中誤差就是葉雪安教授提出的“中誤差之中誤差”。我們將按（1）式計算的60個作為先驗單位權(quán)中誤差的子樣，為了進(jìn)行比較，以相同的精度對一個全邊角也進(jìn)行了模擬計算（30組）（具體步驟見第二章）按2小組和全邊角網(wǎng)組進(jìn)行統(tǒng)計分析。按下式計算每組的均值和中誤差（結(jié)果見表１）: （12） （13）由表1可見，〞，〞（與先驗值相差較大），〞，〞。而邊角網(wǎng)的后驗單位權(quán)中誤差最或然值（″）非常接近先驗值（〞），〞。表11 后驗單位權(quán)中誤差、均值和中誤差之中誤差（ 單位：″）組后驗單位權(quán)中誤差 （先驗值=″）（〞） （〞）1(30） 2(30)161 全邊角網(wǎng)組（30） 表11 假設(shè)檢驗對表11的結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗，首先檢驗2小組和全邊角網(wǎng)組的后驗單位權(quán)中誤差最或然值，看是否與先驗值有顯著性差別。再檢驗2小組后驗單位權(quán)中誤差之中誤差之間是否有顯著性差別。 后驗單位權(quán)中誤差顯著性檢驗零假設(shè)： （14）備選假設(shè)：　 （15）作統(tǒng)計量 　 　　 （16）當(dāng)時，接受；當(dāng) 　時，接受，″有顯著性差別。其中，為分布的自由度，在這里等于29，為顯著水平，為分位值，檢驗結(jié)果如表２所示。由表得知：附合導(dǎo)線中后驗單位權(quán)中誤差最或然值與先驗值有顯著性差別，且都小于先驗值。說明后驗單位權(quán)中誤差不是的無偏估計量。而全邊角網(wǎng)中后驗單位權(quán)中誤差最或然值與先驗值沒有顯著性差別，說明其后驗單位權(quán)中誤差是的無偏估計量。表1２　后驗單位權(quán)中誤差的顯著性檢驗組號（〞）（〞）(〞)檢驗結(jié)果1拒絕2拒絕全邊角網(wǎng)組接受 組間后驗單位權(quán)中誤差的中誤差的顯著性檢驗對表一計算所得的第2組的中誤差之中誤差進(jìn)行F檢驗，零假設(shè)和備選假設(shè)為： （17） （18） 作統(tǒng)計量 （19）其中，為分位值，和為自由度，在這里均等于29，為顯著水平。當(dāng)時，接受；否則，接受。計算得：F＝，小于分位值（），接受，說明這兩組的中誤差之中誤差無顯著差別，由此推得，表1，2兩組的中誤差之中誤差都無顯著差別，說明采用統(tǒng)計法計算的中誤差之中誤差是可靠的。第二章 基于觀測值可靠性的工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計 模擬計算 目前在大多數(shù)大型工程中，其高精度平面控制網(wǎng)都是采用地面邊角網(wǎng)的布設(shè)方案，也有少數(shù)采用GPS網(wǎng)的形式。以下將模擬橋梁控制網(wǎng)(地面邊角網(wǎng))，點數(shù)為9，已知1點1方向，平均邊長為1000米。（過程同附合導(dǎo)線，略）(1)生成邊角網(wǎng)觀測方案文件“”,1,11,0, 2,1, 3,1, 4,1, 5,1, 6,1, 7,1, 8,1, 9,1, 1,6,A,1L:5,4,3,2,6,9,8,7S:5,4,3,2,6,9,8,72L:1,5,4,3,6,9,8,7S:1,5,4,3,6,9,8,73L:2,1,5,4,6,9,8,7S:2,1,5,4,6,9,8,74L:3,2,1,5,6,9,8,7S:3,2,1,5,6,9,8,75L:4,3,2,1,6,9,8,7S:4,3,2,1,6,9,8,76L:9,8,7,1,5,4,3,2S:9,8,7,1,5,4,3,27L:6,9,8,1,5,4,3,2S:6,9,8,1,5,4,3,28L:7,6,9,1,5,4,3,2S:7,6,9,1,5,4,3,29L:8,7,6,1,5,4,3,2S:8,7,6,1,5,4,3,2 實際生產(chǎn)中，根據(jù)任務(wù)要求和設(shè)計者的知識和經(jīng)驗，制定初始設(shè)計方案，按以上的操作步驟，即可以方便的對初始方案進(jìn)行平差計算，得到不同的平差結(jié)果，這也就為下一步進(jìn)行網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計打好了基礎(chǔ)。 優(yōu)化設(shè)計 優(yōu)化設(shè)計的原理 控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的原理是先設(shè)計一個“肥”網(wǎng)（或“密”網(wǎng)），然后在滿足設(shè)計精度的前提下，剔除一些多余的觀測值，具有量化的優(yōu)化設(shè)計準(zhǔn)則。換句話說，也就是要求一定的觀測精度下費用最省，或是一定的費用能達(dá)到最好的精度。主要依據(jù)工程的具體要求來合理的設(shè)計。對于控制網(wǎng)而言，精度，可靠性和費用是其基本的3個標(biāo)準(zhǔn)。如何在這三者之間尋求最優(yōu)，這就需要我們對網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計：制定出初始設(shè)計方案，用模擬的觀測值對該方案做平差計算，對平差結(jié)果做評價，對初始方案再進(jìn)行修改，再計算，再修改，如此多次重復(fù)，直到最后獲得較理想的方案。 網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計步驟有了前面生成的全邊角網(wǎng)，選擇菜單 “設(shè)計平面網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計”，首先選擇要優(yōu)化設(shè)計的控制網(wǎng)對應(yīng)的平面觀測值文件（），然后自動對該網(wǎng)進(jìn)行平差計算，平差完畢后，彈出平面網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計信息界面。根據(jù)平均多余觀測分量的初始值，給定一個較小一些的平均多余觀測分量設(shè)計值，然后單擊“確認(rèn)”按鈕，重新平差計算，將自動刪去多余觀測分量較大的觀測值。在平差后彈出新的平面網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計信息界面。在該界面下，平均多余觀測分量的設(shè)計值與前面的給定值相等或十分接近，這時要單擊“取消”按鈕退出，同時將生成“”的優(yōu)化設(shè)計觀測值文件和“”的含已刪除觀測值的結(jié)果文件（可查看所刪除的多余觀測分量較大的那些觀測值）。 優(yōu)化效益分析(1)比較初始方案與優(yōu)化方案的坐標(biāo)差（） 疊 置 分 析 結(jié) 果 文 件 ===================================================================== 點號 △X(m) △Y(m) δx(m) δy(m) δp(m)3 4 5 6 7 8 9 1 2 (2)優(yōu)化前后的網(wǎng)圖比較 圖21 優(yōu)化前網(wǎng)圖 圖22 優(yōu)化后網(wǎng)圖 (3) 刪除文件（）（） 1 1 4 LRi= 2 1 3 LRi= 3 1 6 LRi= 4 1 9 LRi= 5 1 8 LRi= 6 1 7 LRi= 7 2 4 LRi= 8 2 6 LRi= 9 2 9 LRi= 10 2 8 LRi= 11 2 7 LRi= 12 3 1 LRi= 13 3 5 LRi= 14 3 6 LRi= 15 3 9 LRi= 16 3 8 LRi= 17 3 7 LRi= 18 4 6 LRi= 19 4 9 LRi= 20 5 3 LRi= 21 5 9 LRi= 22 5 8 LRi= 23 6 8 LRi= 24 6 1 LRi= 25 6 5 LRi= 26 6 4 LRi= 27 6 3 LRi= 28 6 2 LRi= 29 7 1 LRi= 30 7 3 LRi= 31 7 2 LRi= 32 8 6 LRi= 33 8 1 LRi= 34 8 5 LRi= 35 8 4 LRi= 36 8 2 LRi= 37 9 1 LRi= 38 9 5 LRi= 39 9 4 LRi= 40 9 3 LRi= 41 9 2 LRi= 1 1 4 SRi= 2 1 3 SRi= 3 1 6 SRi= 4 1 9 SRi= 5 1 8 SRi= 6 1 7 SRi= 7 2 6 SRi= 8 2 9 SRi= 9 2 8 SRi= 10 2 7 SRi= 11 3 5 SRi= 12 3 6 SRi= 13 3 9 SRi= 14 3 7 SRi= 15 4 6 SRi= 16 4 9 SRi= 17 5 6 SRi= 18 5 9 SRi= 19 5 8 SRi= 20 5 7 SRi=(4) 結(jié)果分析分析以上被刪除的觀測值，發(fā)現(xiàn)被刪除的都是那些多余觀測分量（）較大的方向觀測值和邊長觀測值，將他們結(jié)合網(wǎng)圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這些觀測值都與邊長和網(wǎng)型有關(guān)，即它們對應(yīng)的邊長都比較長，這說明它們精度不高，在網(wǎng)中地位較低。為了進(jìn)一步比較分析，我取不同的平均多余分量，對不同的平差結(jié)果文件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果列入下表： 表21 網(wǎng)優(yōu)化前后參量對比（優(yōu)化后） （優(yōu)化前）刪除觀測值個數(shù)方向觀測值253035邊長觀測值121517（注：（優(yōu)化后）指優(yōu)化后的后驗單位權(quán)中誤差，單位秒；（優(yōu)化前）指優(yōu)化前的后驗單位權(quán)中誤差，單位秒；指選擇的平均多余觀測分量。）對表格中數(shù)據(jù)的相應(yīng)文件進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)對于同一控制網(wǎng)，當(dāng)取不同的隨機(jī)數(shù)（模擬不同的觀測值）時，后驗單位權(quán)中誤差不一樣，優(yōu)化設(shè)計后Sc2文件中刪除的觀測值一樣；當(dāng)取不同方向觀測精度時，Sc2文件中刪除的觀測值一樣；當(dāng)取不同的平均多余觀測分量Ri時，結(jié)果不一樣，Ri越小，則Sc2文件中刪除的觀測值