【文章內容簡介】 b)。title(39。|A|(dB)39。)。 xlabel(39。Frep(pi)39。)。ylabel(39。dB39。)。axis([0,1,100,50])。 grid on。 subplot(2,2,2)。plot(w/pi,pha/pi)。 title(39。Phase39。)。 xlabel(39。39。)。ylabel(39。Phase(pi)39。)。axis([0,1,1,1])。 grid on。 subplot(2,2,4)。plot(w/pi,grd)。title(39。lay off39。)。 xlabel(39。Frep(pi)39。)。ylabel(39。x39。)。axis([0,1,0,20])。 grid on。 （3） 切比雪夫II型wp=*pi。 ws=*pi。 Rp=1。 As=15。Fs=10000。T=1/Fs。 OmegaP=(2/T)*tan(wp/2)。OmegaS=(2/T)*tan(ws/2)。 ep=sqrt(10^(Rp/10)1)。 Ripple=sqrt(1/(1+ep*ep))。Attn=1/(10^(As/20))。 [N,OmegaC]=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,39。s39。)。[z0,p0,k0]=cheb2ap(N,As)。p=p0*OmegaC。z=z0*OmegaC。 k=k0*OmegaC^N。ba0=real(poly(z0))。ba0=k0*ba0。aa0=real(poly(p0))。ba=real(poly(z))。ba=k*ba。aa=real(poly(p))。 [bd,ad]=bilinear(ba,aa,Fs)。[bd1,ad1]=bilinear(ba0,aa0,Fs/OmegaC)。subplot(1,1,1) [H,w]=freqz(bd,ad,1000,39。whole39。)。 H=(H(1:1:501))39。w=(w(1:1:501))39。mag=abs(H)。db=20*log10((mag+eps)/max(mag))。 pha=angle(H)。grd=grpdelay(bd,ad,w)。subplot(2,2,1)。plot(w/pi,mag)。 title(39。A39。)。 xlabel(39。39。)。ylabel(39。|A|39。)。set(gca,39。XTickMode39。,39。manual39。,39。XTick39。,[0,1])。grid on。 set(gca,39。XTickMode39。,39。manual39。,39。YTick39。,[0,Attn,Ripple,1])。 subplot(2,2,3)。plot(w/pi,db)。title(39。|A|(dB)39。)。 xlabel(39。freq(rad/s)39。)。ylabel(39。dB39。)。grid on。 subplot(2,2,2)。plot(w/pi,pha/pi)。 title(39。Phase39。)。 xlabel(39。39。)。ylabel(39。pi39。)。grid on。 subplot(2,2,4)。plot(w/pi,grd)。 title(39。lay off39。)。 xlabel(39。freq(rad/s)39。)。ylabel(39。209。249。177。190。39。)。grid on。（4） 橢圓模擬原型wp=*pi。 ws=*pi。 Rp=1。 As=15。Fs=10000。T=1/Fs。 OmegaP=(2/T)*tan(wp/2)。OmegaS=(2/T)*tan(ws/2)。 ep=sqrt(10^(Rp/10)1)。 Ripple=sqrt(1/(1+ep*ep))。Attn=1/(10^(As/20))。 [N,OmegaC]=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,39。s39。)。[z0,p0,k0]=ellipap(N,Rp,As)。p=p0*OmegaC。z=z0*OmegaC。 k=k0*OmegaC^N。ba0=real(poly(z0))。ba0=k0*ba0。aa0=real(poly(p0))。ba=real(poly(z))。ba=k*ba。aa=real(poly(p))。 [bd,ad]=bilinear(ba,aa,Fs)。[bd1,ad1]=bilinear(ba0,aa0,Fs/OmegaC)。subplot(1,1,1) [H,w]=freqz(bd,ad,1000,39。whole39。)。 H=(H(1:1:501))39。w=(w(1:1:501))39。mag=abs(H)。db=20*log10((mag+eps)/max(mag))。 pha=angle(H)。grd=grpdelay(bd,ad,w)。subplot(2,2,1)。plot(w/pi,mag)。 title(39。A39。)。 xlabel(39。39。)。ylabel(39。|A|39。)。set(gca,39。XTickMode39。,39。manual39。,39。XTick39。,[0,1])。grid on。 set(gca,39。XTickMode39。,39。manual39。,39。YTick39。,[0,Attn,Ripple,1])。 subplot(2,2,3)。plot(w/pi,db)。title(39。|A|(dB)39。)。 xlabel(39。freq(rad/s)39。)。ylabel(39。dB39。)。grid on。 subplot(2,2,2)。plot(w/pi,pha/pi)。 title(39。Phase39。)。 xlabel(39。39。)。ylabel(39。pi39。)。grid on。 subplot(2,2,4)。plot(w/pi,grd)。 title(39。lay off39。)。 xlabel(39。freq(rad/s)39。)。ylabel(39。209。249。177。190。39。)。grid on。（5） 脈沖響應不變法和雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器的優(yōu)缺點及使用范圍脈沖響應不變法：優(yōu)點：頻率坐標的變換是線性的，若模擬濾波器的頻響是限帶于折疊頻率以內的話，則通過變換后所得的數(shù)字濾波器的頻響可以不失真的反應源響應與頻率的關系。缺點：頻譜的周期延拓效應，因此當模擬濾波器的頻響不是限帶于折疊頻率以內的話，就不可避免的會產生頻譜混疊失真。使用范圍：當模擬濾波器頻響在折疊頻率以上衰減很大時，采用脈沖響應不變法設計的濾波器才滿足要求。雙線性變換法：優(yōu)點：消除了脈沖響應不變法產生的頻譜混疊失真。缺點：頻率ω和Ω之間有嚴重的非線性。使用范圍：被變換的連續(xù)時間系統(tǒng)的響應必須是分段常數(shù)型的，不然數(shù)字域上的頻率與連續(xù)時間域上的頻譜會有很大的失真存在。五、主要結論、遇到的問題及解決方法，收獲和體會。主要結論：同樣的系統(tǒng)用巴特沃斯型濾波器，所需的階數(shù)最少，并且也是最好看的。切比雪夫I型在通帶會有選擇性的濾波，切比雪夫II型在阻帶會有一定的濾波效應，而橢圓濾波器的通帶和阻帶都會有一定的選擇濾波效應。遇到的問題及解決辦法：剛剛入手切比雪夫型的時候，不知道他的函數(shù)都是什么，而且不知道怎么用，后來看了實驗教程里的巴特沃斯的濾波設計，就慢慢學會了。收獲和體會：MATLAB功能好強大，又學會了幾種用MATLAB分析方法。實驗4 窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器一、 實驗目的(1) 掌握用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(2) 熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。(3) 了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。二、實驗設備與環(huán)境計算機、MATLAB軟件環(huán)境。三、 實驗原理 濾波器的理想頻率響應函數(shù)為Hd(ejω)，則其對應的單位脈沖響應為hdn=12ππpiHdejωejωπdω窗函數(shù)設計法的基本原理是用有限長單位脈沖響應序列h(n)逼hd(n)。由于hd(n)往往是無限長序列，且是非因果的，所以用窗函數(shù)。w(n)將hd(n)截斷，并進行加權處理： h(n) = hd(n) w(n) h(n)就作為實際設計的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應序列，其頻率響應函數(shù)H(ejω)為Hejω=n=0N1hnejωπ用窗函數(shù)法設計的濾波器性能取決于窗函數(shù)w(n)的類型及窗口長度N的取值。設計過程中，要根據(jù)對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度N。用窗函數(shù)法設計的濾波器性能取決于窗函數(shù)ω(n)的類型及窗口長度N的取值。設計過程中，要根據(jù)對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度N。各種類型的窗函數(shù)可達到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度可參見課本。