【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)算空間尺度；? 剖分單元尺度；? 各剖分單元電/磁性參數(shù)賦值。設(shè)計(jì)時(shí)間步長? 設(shè)定發(fā)射天線位置、長度及極化方向? 設(shè)定發(fā)射脈沖信號(hào)為計(jì)算空間各單元電場(chǎng)分量賦初始值根據(jù)各單元電場(chǎng)值計(jì)算各單元磁場(chǎng)值根據(jù)各單元磁場(chǎng)值計(jì)算各單元下一時(shí)間步長的電場(chǎng)值根據(jù)發(fā)射脈沖信號(hào)設(shè)置下一時(shí)間步長發(fā)射天線的電場(chǎng)值應(yīng)用吸收邊界條件計(jì)算邊界上的電場(chǎng)值是否完成設(shè)計(jì)時(shí)間步長？否13 / 31 數(shù)值計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)根據(jù)電磁場(chǎng)理論可以推導(dǎo)出球坐標(biāo)系下描述自由空間中電偶極子輻射場(chǎng)時(shí)空分布的解析公式如下: ()?? ????????????? ????????????????? crtprcttrctrt ????sinos24, 22eeE式中p(t)為偶極子的電偶極矩，c為光速。為方便求解，發(fā)射信號(hào)選為高斯脈沖，其函數(shù)的時(shí)域形式為： ()????????????204exp??ttEi其中τ為常數(shù)，決定了高斯脈沖的寬度，脈沖峰值出現(xiàn)在 時(shí)刻，?所示，實(shí)際計(jì)算中τ=2ns。、極子方向電場(chǎng)的解析解和時(shí)間域有限差分法三維正演對(duì)比結(jié)果。對(duì)比結(jié)果顯示，在電偶極子下方10厘米處，解析解和數(shù)值解十分接近；25厘米處的結(jié)果顯示在信號(hào)晚時(shí)兩者存在少許差別，其原因可能是邊界效應(yīng)引起的。數(shù)值解與解析解的一致性證明研制的正演軟件是可靠的。輸出數(shù)據(jù)文件結(jié)束圖 高斯脈沖信號(hào)012345t (ns) (v).5幅值(v/m)時(shí)間（ns）數(shù)值解解析解解析解14 / 31成果二 首次應(yīng)用數(shù)值模擬方法進(jìn)行了介質(zhì)孔隙度及含水率變化對(duì)雷達(dá)信號(hào)傳播特征影響規(guī)律的研究。在介質(zhì)含水率數(shù)值模擬中，不僅考慮了介質(zhì)電導(dǎo)率的影響，也考慮了高頻電磁場(chǎng)條件下，由于極化滯后效應(yīng)造成的介電損耗，并利用物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比分析，證明了這種思路的合理性。研究結(jié)果表明應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究介質(zhì)孔隙度及含水率的變化對(duì)探地雷達(dá)信號(hào)傳播特性的影響規(guī)律是可行的。 介質(zhì)孔隙度變化與雷達(dá)信號(hào)傳播特性關(guān)系 數(shù)值模擬模型設(shè)計(jì)： ? 數(shù)值模擬模型由相對(duì)介電常數(shù)（ ?r）、電導(dǎo)率（ ?/sm１ ）橫向均勻的三層介質(zhì)組成，其中第一層介質(zhì)為空氣；模型及其坐標(biāo)系統(tǒng)見圖 ，即：各層介質(zhì)物性參數(shù)：?r1＝ 、 ?1＝， ?r2＝、 ?2＝、 ?r3＝、 ?3→∞；? 模型整體尺寸：，第一界面位于 XOY 平面上，第二界面在 處；? 雷達(dá)波場(chǎng)源為電偶極子天線，位于第一界面中心上方 處；電偶極子極化方向平行 X 軸，主頻 1GHz；? 剖分單元尺寸：。圖 天線下方 10 厘米處數(shù)值解和解析解計(jì)算結(jié)果數(shù)值解時(shí)間（ns）幅值(v/m)圖 天線下方 25 厘米處數(shù)值解和解析解計(jì)算結(jié)果15 / 31為研究介質(zhì)孔隙度變化對(duì)雷達(dá)信號(hào)傳播的影響：① 在第二層介質(zhì)中加入隨機(jī)分布，相對(duì)介電常數(shù) ?r＝、電導(dǎo)率 ? =，借以模擬均勻介質(zhì)中分布有充滿空氣的孔隙；② 異常單元所占模型剖分單元的體積百分比分別為：2％，4％，……，10％。 模型正演結(jié)果分析介質(zhì)的孔隙可看作均勻介質(zhì)中加入具有另一種介電常數(shù)的“雜質(zhì)”。雷達(dá)波的傳播特性會(huì)隨著“雜質(zhì)”含量的多少發(fā)生改變。圖 為介質(zhì)孔隙度分別為 2%、4%、…、10%時(shí)，通過天線中心，平行電偶極子極化方向剖面上 t= 時(shí)刻電場(chǎng)分量 Ex 空間分布狀況，可見隨著孔隙度增大，電場(chǎng)的背景“噪聲”明顯增強(qiáng)。計(jì)算結(jié)果表明：隨著介質(zhì)孔隙度增大，由于孔隙內(nèi)充填的空氣使介質(zhì)的等效介電常數(shù)減小（圖 ），雷達(dá)波傳播速度增大（圖 ），反射信號(hào)的走時(shí)明顯減小，信號(hào)的幅值也有小幅增大（圖 ）。雷達(dá)波傳播速度由孔隙度為零時(shí)圖 模型示意圖模型參數(shù)：第一層：ε r1＝，σ 1=(s/m)，厚度 h1=25cm第二層：ε r2＝，σ 2=(s/m)，厚度 h2=20cm第三層：ε r3＝，σ 3→∞xyz?=????0 s/m??????空氣 天線16 / 31的 ，即孔隙度每增加圖 　 t= 時(shí)孔隙度不同的介質(zhì)中垂直電偶極子方向電場(chǎng) Ex 空間分布圖1： 孔隙度＝0%；2：孔隙度＝2%；3： 孔隙度＝4%；4： 孔隙度＝6%；5： 孔隙度＝ 8%；6：孔隙度＝10%17 / 311%，反射波傳播速度平均增大 %。介質(zhì)等效介電常數(shù)由孔隙度為零時(shí)的 減小到孔隙度為 10%時(shí)的 ，即孔隙度每增加 1%，等效介電常數(shù)平均減小 %。不同的觀測(cè)參數(shù)相對(duì)介質(zhì)孔隙度變化的靈敏程度也不一樣。圖 為不同觀測(cè)參數(shù)的靈敏度曲線?？梢钥闯鼋橘|(zhì)的等效介電常數(shù)對(duì)于介質(zhì)孔隙度變化最靈敏，反射波速度次之，這是因?yàn)榻殡姵?shù)與電磁波傳播速度呈平方反比關(guān)系。信號(hào)的幅值相對(duì)靈敏度較低，這是因?yàn)樾盘?hào)幅值的改變主要是因?yàn)榻橘|(zhì)孔隙度的變化改變了介質(zhì)的等效介電常數(shù)，從而改變了介質(zhì)與相鄰介質(zhì)間的反射和折射系數(shù)，使電磁波的傳播發(fā)生改變，但這種改變是有限的。另一方面，介質(zhì)孔隙度的存在又有可能使雷達(dá)波產(chǎn)生散射從而降低幅值的信噪比，因此實(shí)際工作中若根據(jù)反射信號(hào)幅值反演介質(zhì)孔隙度可能較其它兩個(gè)參數(shù)反演精度低。 圖 　雷達(dá)波傳播速度隨孔隙度變化曲線圖 　介質(zhì)等效介電常數(shù)隨孔隙度變化曲線反射波幅值（v/m）孔隙度（%）孔隙度 (%)等效介電常數(shù) 速度（cm/ns）孔隙度（%）18 / 31 0.. 介質(zhì)含水率變化與雷達(dá)信號(hào)傳播特性關(guān)系介質(zhì)含水率變化對(duì)雷達(dá)信號(hào)的影響有時(shí)被認(rèn)為是干擾，有時(shí)又可被利用。第一章中已經(jīng)提到由于水的特殊性質(zhì)，即具有高介電常數(shù)和相對(duì)較大的附加電導(dǎo)率，使電磁波在含水介質(zhì)中的傳播變得更加復(fù)雜，因此，介質(zhì)含水率模型可以看作是均勻介質(zhì)中加入同時(shí)具有高介電常數(shù)和高電導(dǎo)率“雜質(zhì)”的模型。事實(shí)上，介質(zhì)中含水率大小與介質(zhì)孔隙度是密切相關(guān)的。介質(zhì)在飽和狀態(tài)下，孔隙度越大，介質(zhì)含水率越高。當(dāng)介質(zhì)處于不飽和狀態(tài)時(shí)，介質(zhì)中既含有水也含有空氣。這里將計(jì)算兩類模型，模型一中只考慮介質(zhì)含水率變化，模型二中同時(shí)考慮含水率和孔隙度的變化。 數(shù)值模擬模型一設(shè)計(jì)數(shù)值模型仍由相對(duì)介電常數(shù)（ ?r）、電導(dǎo)率（ ?/sm１ ）橫向均勻的三層介質(zhì)組成，其中第一層介質(zhì)為空氣；模型及其坐標(biāo)系統(tǒng)見圖 。?=????0s/m?????? xyz空氣 天線圖 　模型示意圖模型參數(shù)：第一層：ε r1＝，σ 1=(s/m)，厚度 h1=35cm第二層：ε r2＝，σ 2=(s/m)，厚度 h2=10cm第三層：ε r3＝，σ 3→∞圖 　反射波幅值隨孔隙度變化曲線 圖 　不同觀測(cè)參數(shù)隨孔隙度變化靈敏度曲線孔隙度（%）靈敏度（dB）等效介電常數(shù)雷達(dá)波速度反射信號(hào)幅值19 / 31介質(zhì)中存在的自由水可以看作是均勻介質(zhì)中加入一種同時(shí)具有高介電常數(shù)和高電導(dǎo)率的“雜質(zhì)”。雷達(dá)波的傳播特性會(huì)隨著“雜質(zhì)”含量的多少發(fā)生改變。為研究介質(zhì)含水率變化對(duì)雷達(dá)信號(hào)傳播的影響，在第二層均勻介質(zhì)中加入一定體積百分比，呈隨機(jī)分布的高介電常數(shù)、高電導(dǎo)率的異常單元。異常單元：① 所占模型中剖分單元的體積百分比分別為：2％，4％，……，10％；② 由于水為有極分子，在高頻電磁場(chǎng)作用下，水分子的馳豫作用會(huì)產(chǎn)生附加電導(dǎo)率；因此在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，必須考慮其附加電導(dǎo)率對(duì)雷達(dá)波的影響。依據(jù)第一章提到的 Debey 模型，在天線（雷達(dá)波場(chǎng)源）主頻為 1GHz 的條件下，異常單元的物性參數(shù)取：? 相對(duì)介電常數(shù) ?r＝；? 水自身電導(dǎo)率為 ?＝m 1；馳豫作用產(chǎn)生的附加電導(dǎo)率 Im(?)?＝m1，并假設(shè)附加電導(dǎo)率在雷達(dá)波主頻附近的小范圍內(nèi)不隨頻率而改變。 模型正演結(jié)果分析圖 為介質(zhì)含水率分別為 2%、4%、…、10%時(shí)，通過天線中心，分別平行電偶極子極化方向的剖面上 t= 時(shí)刻電場(chǎng)分量 Ex 空間分布狀況?？梢姡孩?隨著含水率增大，雷達(dá)波場(chǎng)產(chǎn)生越來越強(qiáng)的散射現(xiàn)象，電場(chǎng)的背景“噪聲”明顯增強(qiáng)；② 介質(zhì)等效介電常數(shù)由不含水時(shí)的 ，增大到含水率為 10%時(shí)的 （圖），即含水率每增加 1%，等效介電常數(shù)平均增大 %。隨著含水率增大，雷達(dá)波的傳播速度明顯減?。▓D ）。由不含水時(shí)的 減小到含水率為 10%時(shí)的 ，即含水率每增加 1%反射波傳播速度平均減小 %。信號(hào)的絕對(duì)幅值則由不含水時(shí)的 20 / 31（圖 ），即含水率每增加 1%，信號(hào)絕對(duì)幅值平均減小 %，從而造成探地雷達(dá)的有效勘探深度也隨之減小?？傊橘|(zhì)含水率的改變會(huì)使雷達(dá)波的空間傳播特性發(fā)生強(qiáng)烈改變。作為干擾源，介質(zhì)含水率的變化，會(huì)降低探地雷達(dá)的有效勘探深度和對(duì)弱不均勻體的空間分辯能力；對(duì)目標(biāo)層（體）埋藏深度的估計(jì)可能出現(xiàn)偏差。正因?yàn)殡姶挪▽?duì)介質(zhì)含水率變化如此靈敏，所以探地雷達(dá)技術(shù)更適合用于探測(cè)含水率分布不均勻介質(zhì)情況。根據(jù)模型正演得到的反射波傳播速度、幅值及介質(zhì)的等效介電常數(shù)與介質(zhì)含水率之間的關(guān)系式可用來指導(dǎo)探地雷達(dá)的資料解釋。圖 　t= 時(shí)含水率不同的介質(zhì)中垂直電偶極子方向剖面電場(chǎng)Ex 分量空間分布圖1：含水率＝0%：2：含水率＝2%；含水率＝4%；4, 含水率＝6%5：含水率＝8%；6：含水率＝10%21 / 31圖 為不同觀測(cè)參數(shù)的靈敏度曲線。可以看出介質(zhì)的等效介電常數(shù)對(duì)于介質(zhì)含水率變化最為靈敏；反射波速度與信號(hào)幅值的靈敏度相當(dāng)。此外，由于水在高頻電磁場(chǎng)作用下能產(chǎn)生較強(qiáng)的附加電導(dǎo)率，致使信號(hào)的幅值隨介質(zhì)含水率變化發(fā)生明顯改變；水又具有較高的介電常數(shù)使得電磁波的傳播速度隨介質(zhì)含水率的變化十分敏感。但自然界中的常見物質(zhì)大都不具有這樣雙重性質(zhì)，這也就為應(yīng)用探地雷達(dá)方法區(qū)分水與非水提供了十分有利的前提。傳播速度圖 雷達(dá)波速度隨含水率變化曲線圖 等效介電常數(shù)隨含水率變化曲線0246810123456含水率（%）靈敏度（dB）等效介電常數(shù)信號(hào)幅值（v/m）含水率（%）..12速度（cm/ns）含水率 (%)02468109101230123