直線方程的幾種形式(二)(編輯修改稿)
2025-08-28 17:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1）如果直線 l 過點(diǎn) P1 (x1 ， y1) 和 P2(x2 ， y2) ，向量 的坐標(biāo)是多少？它是直線 l 的一個(gè)方向向量嗎？ 21PP （ 1）設(shè) l 的一般式方程為 A x＋ B y＋ C＝ 0， 如果 P2(x2， y2) 和 P1(x1， y1) 都在直線上，兩點(diǎn) P2， P1 分別滿足怎樣的關(guān)系式？ （ 2）把得到的兩個(gè)關(guān)系式相減，你能得到怎樣的 式子？ （ 3）式子 A(x2－ x1)＋ B(y2－ y1)＝ 0，能說明向量 ＝ (A， B) 與向量垂直嗎？ n?（ 4）向量 ＝ (A， B) 是直線 l的一個(gè)法向量嗎？ n? 如果知道直線的斜截式方程 y＝ k x＋ b ， 則 (1， k)是它的一個(gè)方向向量； 如果知道直線的一般式方程 A x＋ B y＋ C＝ 0 ， 則 (A， B) 是它的一個(gè)法向量． 例 3 求下列直線的一般式方程，并指出它的一個(gè)方向向量和法向量： （ 1）過點(diǎn) (－ 3，－ 2) ，且斜率為 － 2 ； （ 2）過點(diǎn) (5， 5)，且傾斜角為 120? ． （ 1）直線的點(diǎn)斜式方程為
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