【文章內(nèi)容簡介】 %/6%＝ 由于 A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率 B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率 ,A項(xiàng)目的期望收益率 B項(xiàng)目的期望收益率，所以選擇 A項(xiàng)目投資。 ? ? A、 B項(xiàng)目組合投資，試計(jì)算該投資組合的期望收益率。 ? A、 B項(xiàng)目組合投資，試計(jì)算該投資組合的期望收益率。 ? 【 解析 】 3.（ 1）該項(xiàng)組合的投資比重 A項(xiàng)目投資比重＝ 1000/2500＝ 40% B項(xiàng)目投資比重＝ 1500/2500＝ 60% （ 2）組合期望收益率＝（ 40% %） +（ 60% 6%）＝ %。 ? （三）資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量 ? 【 直觀的理解 】 ? 【 結(jié)論 】 組合風(fēng)險(xiǎn)的大小與兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的變動關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標(biāo)是協(xié)方差或相關(guān)系數(shù) （ 1） 1≤r≤1 （ 2）相關(guān)系數(shù) =1，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率的減少成比例 （ 3）相關(guān)系數(shù) =1，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率率的增長成比例 （ 4）相關(guān)系數(shù) =0，不相關(guān)。 ? ? 兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式： ? 【 注意 】 兩項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差 ? ? 式中： σp表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，它衡量的是資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)； σ1和 σ2分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差； W1和 W2分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)所占的價(jià)值比例 【 速記 】 兩種資產(chǎn)組合的收益率方差的公式可以這樣來記憶：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab ＋ b2，將上式看成 a，看成 b，再考慮兩種證券的相關(guān)系數(shù)即可。 ? 【 分析 】 ：投資比例、單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)。 資產(chǎn)組合預(yù)期收益率的影響因素有兩個：投資比例、單項(xiàng)投資的預(yù)期收益率。 。相關(guān)系數(shù)越大，組合標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。反之，相關(guān)系數(shù)越小，組合標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。 ? ，組合方差最大。相關(guān)系數(shù)最大值為 1，此時： ? 由此表明，組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于組合中各項(xiàng)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值。也就是說，當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)時，兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)完全不能互相抵消，所以，這樣的資產(chǎn)組合不能抵銷任何風(fēng)險(xiǎn)。 如果兩項(xiàng)資產(chǎn)的投資比例相等，則 ? ，組合方差最小。相關(guān)系數(shù)最小值為－ 1，此時， ? 方差達(dá)到最小值，甚至可能為 0。因此，當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率具有完全負(fù)相關(guān)關(guān)系時，兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)可以充分地抵消，甚至完全消除。因而，這樣的資產(chǎn)組合就可以最大程度地抵消風(fēng)險(xiǎn)。 如果兩項(xiàng)資產(chǎn)投資比例相等，則 ? ，兩項(xiàng)資產(chǎn)完全正相關(guān)或完全負(fù)相關(guān)的情況幾乎是不可能的。絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關(guān)關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)小于 1且大于 1（多數(shù)情況下大于0），因此，會有： ? 【 例 多選題 】 下列有關(guān)兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間相關(guān)系數(shù)的表述正確的是（ ） 1時，投資兩項(xiàng)資產(chǎn)不能抵消任何投資風(fēng)險(xiǎn) 1時，投資兩項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)抵消效果最好 0時，投資兩項(xiàng)資產(chǎn)不能抵銷風(fēng)險(xiǎn) 0時，投資兩項(xiàng)資產(chǎn)的組合可以抵銷風(fēng)險(xiǎn) ? 【 答案 】 ABD ? ? 【 例 單選題 】 構(gòu)成投資組合的證券 A和證券 B，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為 12%和 8%。在等比例投資的情況下，如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為 1，該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）。 % % % ? 【 答案 】 D 【 解析 】 對于兩項(xiàng)資產(chǎn)組合來說，如果相關(guān)系數(shù)為 1，且等比例投資，則組合標(biāo)準(zhǔn)差為各單項(xiàng)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的算術(shù)平均數(shù)，即組合標(biāo)準(zhǔn)差 =（ 12%+8%） /2=10%。 ? ? 【 例 判斷題 】 即使投資比例不變，各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率不變，但如果組合中各項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)發(fā)生改變，投資組合的期望收益率就有可能改變（ ）。 ? 【 答案 】 【 解析 】 資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)會影響組合風(fēng)險(xiǎn)的大小，但不會影響組合收益，所以只要投資比例不變，各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率不變，投資組合的期望收益率就不會發(fā)生改變。 ? （ 1）一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低。 ? （ 2）隨著資產(chǎn)個數(shù)的增加而逐漸減小的風(fēng)險(xiǎn)，只是由方差表示的風(fēng)險(xiǎn)。我們將這些可通過增加資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風(fēng)險(xiǎn)，稱為“非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)”。 ? （ 3）不隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失的始終存在的風(fēng)險(xiǎn)，稱為“系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)”。 ? 【 例 判斷題 】 一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風(fēng)險(xiǎn)甚至可以降低到零。（ ） ? 【 答案 】 【 解析 】 協(xié)方差表示的各資產(chǎn)收益率之間相互作用、共同運(yùn)動所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)并不能隨著組合中資產(chǎn)個數(shù)的增大而消失，它是始終存在的。正確的說法應(yīng)是：一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低。 ? 二、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)分散 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，又被稱為企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)，或可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性。它是可以通過有效的資產(chǎn)組合來消除掉的風(fēng)險(xiǎn)；它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的，與政治、經(jīng)濟(jì)和其他影響所有資產(chǎn)的市場因素?zé)o關(guān)。 ? 對于特定企業(yè)而言，企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)可進(jìn)一步分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，又稱籌資風(fēng)險(xiǎn)，是指由于舉債而給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。 在風(fēng)險(xiǎn)分散的過程中，不應(yīng)當(dāng)過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)數(shù)目的作用。實(shí)際上，在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目較少時，通過增加資產(chǎn)的數(shù)目，分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)會比較明顯，但當(dāng)資產(chǎn)的數(shù)目增加到一定程度時，風(fēng)險(xiǎn)分散的效應(yīng)就會逐漸減弱。 ? 【 例 單選題 】 下列因素引起的風(fēng)險(xiǎn)中，投資者可以通過資產(chǎn)組合予以消減的是（ ）。 ? 【 答案 】 D 【 解析 】 可以通過資產(chǎn)組合分散的風(fēng)險(xiǎn)為可分散風(fēng)險(xiǎn)，又叫非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)。被投資企業(yè)出現(xiàn)經(jīng)營失誤，僅僅影響被投資企業(yè)，由此引起的風(fēng)險(xiǎn)屬于企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)，投資者可以通過資產(chǎn)組合予以消減；其余三個選項(xiàng)可能會給市場上所有的資產(chǎn)都帶來經(jīng)濟(jì)損失，由此引起的風(fēng)險(xiǎn)屬于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，不能通過資產(chǎn)組合分散掉。 ? 三、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其衡量 （一）市場組合 ，是指由市場上所有資產(chǎn)組成的組合。 ，實(shí)務(wù)中通常使用股票價(jià)格指數(shù)的收益率來代替。 。 ，因此，市場組合中的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被消除，所以，市場組合的風(fēng)險(xiǎn)就是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場風(fēng)險(xiǎn)）。 ? （二）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其衡量 β系數(shù) 單項(xiàng)資產(chǎn)的 β系數(shù)是指可以反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場平均收益率之間變動關(guān)系的一個量化指標(biāo)，它表示單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度，換句話說，就是相對于市場組合的平均風(fēng)險(xiǎn)而言，單項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。 ? β系數(shù)的定義式如下： ? 【 注意 】 協(xié)方差的計(jì)算公式 ? 某項(xiàng)資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差 ? 兩項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差 ? 其中 ρi， m表示第 i項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)； σi是該項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大?。?σm是市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，表示市場組合的風(fēng)險(xiǎn)。 ? 【 提示 】 （ 1）從上式可以看出，第 i種資產(chǎn) β系數(shù)的大小取決于三個因素：第 i種資產(chǎn)收益率和市場資產(chǎn)組合收益率的相關(guān)系數(shù)、第 i種資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差和市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 （ 2）市場組合的 β系數(shù)為 1。 ? （ 3）當(dāng) β＝ 1時，說明該資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化，即如果市場平均收益率增加（或減少） 1%，那么該資產(chǎn)的收益率也相應(yīng)的增加（或減少） 1%，也就是說，該資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；當(dāng) β＜ 1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng) β＞ 1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)。 （ 4）絕大多數(shù)資產(chǎn)的 β系數(shù)是大于零的。如果 β系數(shù)是負(fù)數(shù)，表明這類資產(chǎn)與市場平均收益率的變化方向相反。 ? 【 例 單項(xiàng)選擇題 】 已知某種證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，當(dāng)前的市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，兩者之間的相關(guān)系數(shù)為 ，則兩者之間的協(xié)方差是（ ）。 ? ? 【 答案 】 A 【 解析 】 協(xié)方差＝相關(guān)系數(shù) 一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差 另一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差＝ ＝ 。 ?