余角和補(bǔ)角(編輯修改稿)
2025-08-28 17:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A B O C D ， 在原圖上 畫出 ∠ AOB所有的 補(bǔ)角 并標(biāo)上數(shù)字。 1 2 3 4 四．動手畫圖，探索性質(zhì) ： （ 1）圖中有哪幾對互補(bǔ)的角 ? （ 2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個角是相等的？ ? 1與 ?2， ? 2與 ?4, （ 3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎 ? ? 1=?4 ,? 2=?3 同角（等角）的補(bǔ)角相等 C A B O D 1 2 3 4 ? 3與 ?4, ? 1與 ?3 (∠ 1+∠ 2=180176。 , ∠ 2+∠ 4=180176。 ) (∠ 1+∠ 3=180176。 , ∠ 3+∠ 4=180176。 ) 五．動手畫圖，探索性質(zhì) 同角或等角的余角相等。 同角或等角的補(bǔ)角相等。 五．探索規(guī)律，歸納性質(zhì) 如圖：點(diǎn) O在直線 AB上。且∠ AOC=∠ BOC=90,∠ EOF=90，試判斷∠ AOE,∠ COE與 ∠ BOF的關(guān)系 解：由條件知， ∠ AOE與 ∠ COE互余、 ∠ COF與∠ COE互余， 根據(jù)同角的余角相等可知， ∠ AOE=∠ COF， 同理可知 ∠ COE=∠ BOF。而 ∠ COF與 ∠ BOF互余，所以 ∠ AOE與 ∠ BOF互余 A O B E C F 請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題： （ 2）圖中哪幾對角是相等的角 (直角除外 )？為什么？ （ 1）圖中有哪幾對互余的角？請用幾何語言形式表示： A B E C D 1 2 (∠ A+∠ 1=90176。 , ∠ 1+∠ 2=90176。 ) (∠ 2+∠ E=90176。 ) (∠ 2=∠ A) (∠ 1=∠ E) （同角的余角相等） （同角的余角相等） (∠ A+∠ E=90176。 ) 例 .貨輪 O在航行過程中 ,發(fā)現(xiàn)燈塔 A在它南偏東60176。 的方向上 ,同時 ,在它北偏東 40176。 ,南偏西 10176。 ,西北 (即北偏西 45176。 )方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪 B,貨輪 C和海島 B,貨輪 C和海島 D方向的射線 . O ● 東 南 西 北 ● A 60176。 ● B ● D 解：射線 OB的方向就是北偏東40176。 ， 即客輪 B所在的方向 。 C ● 40176。 10176。 射線 OC的方向就是南偏西 10176。 ，即貨輪 C所在的方向 。 射線 O
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