優(yōu)化建模與lingo第12章(編輯修改稿)
2025-08-28 17:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7（萬元） 先公路（經(jīng) A15） 40km, 再鐵路 1100km， 再公路 70km, 運費為 76（萬元） 優(yōu) 化 建 模 任意兩點之間最短路的 FloydWarshall算法 1）求由 Si至 Aj的最小購運費用路線及最小費用 cij A1 3次最短路的 LINGO程序： ????????????.,1,},m i n{,0)()()()1()1()1(nkjiuuuujiwuukkjkikkijkijijijii?uij(k) 是任意兩個節(jié)點 i， j之間距離的臨時標號，即從節(jié)點 i到 j但不允許經(jīng)過其他節(jié)點 k， k+1， …, n時的最短距離 優(yōu) 化 建 模 的處理約束條件 )7,2,1(],5 0 0[}0{)2151??????isx ijij問題求解。，分解為上述形式的子的那些求解，再對解中滿足先松弛為ixisxbjijijij5 0 00)7,1(0)151151??????????個子問題共和分解為 71511512)7,1(5000) ????? ????isxxa ijijjij實際上只有 S4和 S7需要分解成子問題求解 每個子問題是標準的二次規(guī)劃，決策變量為 xij,yj,zj, 不超過 135個 。 0,0,,0..)( i n1511711512151271151?????????????????? ????? ?zyzyxlyzzyxsxtsyyzzxcjjijjjjjijijjiijjjjjjiji jij 優(yōu) 化 建 模 fi表示鋼廠 i是否使用； xij是從鋼廠 i運到節(jié)點 j的鋼管量 yj是從節(jié)點 j向左鋪設(shè)的鋼管量； zj是向右鋪設(shè)的鋼管量 c) 比較好的方法：引入 01變量 .7,...,1,1,0,0.14,...,1.15,...,1,.7,...,1,5 0 0..])1()1[(2)(151171151151,???????????????????????????ifzyjbzyjzyxifSxftszzyyxcpM i nijjjjjiijiijijijjjjjjiijiji? LINDO/LINGO得到的結(jié)果比matlab得到的好 yj zj Aj 優(yōu) 化 建 模 問題 2: 分析對購運計劃和總費用影響 (哪個鋼廠銷價變化影響最大；哪個鋼廠產(chǎn)量上限變化影響最大 ) 規(guī)劃問題的靈敏度分析 問題 3： 管道為樹形圖 70 10 88 10 70 62 300 220 210 170 690 462 160 320 160 A10 A11 A12 S4 S5 S6 130 A17 A18 A19 A20 190 260 100 ,0,]},5 0 0[,0{..)( i n71 )(2112211 )(71211???????? ??? ?? ?? ??? ?? ?jkijjkkjjkijkEjkijjiijjkjkj Ejkiji jijyxbyyyxsxtsyyxc(jk)是連接 Aj,Ak的邊， E是 樹形圖的邊集， ljk是(jk)的長度， yjk是由 Aj沿 (jk)鋪設(shè)的鋼管數(shù)量 優(yōu) 化 建 模 2022年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 B題 露天礦生產(chǎn)的車輛安排 優(yōu) 化 建 模 露天礦里鏟位已分成礦石和巖石 : 平均鐵含量不低于25%的為礦石，否則為巖石。每個鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的。每個鏟位至多安置一臺電鏟，電鏟平均裝車時間 5分鐘 卡車在等待時所耗費的能量也是相當可觀的，原則上在安排時 不應(yīng)發(fā)生卡車等待 的情況。 露天礦生產(chǎn)的車輛安排 礦石卸點需要的鐵含量要求都為 %?1%(品位限制），搭配量在一個班次（ 8小時）內(nèi)滿足品位限制即可。卸點在一個班次內(nèi)不變。卡車載重量為 154噸，平均時速 28km,平均卸車時間為 3分鐘。 問題：出動幾臺電鏟，分別在哪些鏟位上；出動幾輛卡車，分別在哪些路線上各運輸多少次 ? 優(yōu) 化 建 模 平面示意圖 優(yōu) 化 建 模 問題數(shù)據(jù) 距離 鏟位 1 鏟位 2 鏟位 3 鏟位 4 鏟位 5 鏟位 6 鏟位 7 鏟位 8 鏟位 9 鏟位 10 礦石漏 倒裝 Ⅰ 巖場 巖石漏 倒裝 Ⅱ 鏟位 1 鏟位 2 鏟位 3 鏟位 4 鏟位 5 鏟位 6 鏟位 7 鏟位 8 鏟位 9 鏟位 10 礦石量 0． 95 1． 05 1． 00 1． 05 1． 10 1． 25 1． 05 1． 30 1． 35 1． 25 巖石量 1． 25 1． 10 1． 35 1． 05 1． 15 1． 35 1． 05 1． 15 1． 35 1． 25 鐵含量 30% 28% 29% 32% 31% 33% 32% 31% 33% 31% 優(yōu) 化 建 模 問題分析 與典型的運輸問題明顯有以下不同： 1. 這是運輸?shù)V石與巖石兩種物資的問題； 2. 屬于產(chǎn)量大于銷量的不平衡運輸問題； 3. 為了完成品位約束，礦石要搭配運輸； 4. 產(chǎn)地、銷地均有單位時間的流量限制； 5. 運輸車輛只有一種，每次滿載運輸， 154噸 /車次； 6. 鏟位數(shù)多于鏟車數(shù)意味著要最優(yōu)的選擇不多于 7個產(chǎn)地作為最后結(jié)果中的產(chǎn)地； 7. 最后求出各條路線上的派出車輛數(shù)及安排。 近似處理： ? 先求出產(chǎn)位、卸點每條線路上的運輸量 (MIP模型 ) ? 然后求出各條路線上的派出車輛數(shù)及安排 優(yōu) 化 建 模 模型假設(shè) ? 卡車在一個班次中不應(yīng)發(fā)生等待或熄火后再啟動的情況； ? 在鏟位或卸點處由兩條路線以上造成的沖突問題面前，我們認為只要平均時間能完成任務(wù)，就認為不沖突。我們不排時地進行討論； ? 空載與重載的速度都是 28km/h，耗油相差很大； ? 卡車可提前退出系統(tǒng)，等等。 如理解為嚴格不等待，難以用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來解 個別參數(shù)隊找到了可行解 （略） 優(yōu) 化 建 模 符號 ? xij ：從 i鏟位到 j號卸點的石料運量 （車） 單位： 噸； ? cij ：從 i號鏟位到 j號卸點的距離
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