線性代數(shù)課件ch2-1華東理工大學(xué)(編輯修改稿)
2024-08-28 16:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2211211 aaaaaaaa ??,312213332112322311322113312312332211aaaaaaaaaaaaaaaaaa??????333231232221131211aaaaaaaaa三、小結(jié) 思考題 對應(yīng)的稱四階方陣???????????????44434241343332312423222114131211aaaaaaaaaaaaaaaaA44434241343332312423222114131211aaaaaaaaaaaaaaaaA ?表達(dá)式使用對角線法則？多少個乘積項，能不能四階行列式展開后共有為四階行列式，請問：思考題解答 解 角線法則！所謂的對個乘積項；且不能使用共有 24!4 ? 一、排列及逆序階行列式的定義二、 n三、小結(jié)、思考題一、排列及其逆序數(shù) 同的排法？，共有幾種不個不同的元素排成一列把 n問題 定義 個不同的元素的所有排列的種數(shù)，通常用 表示 . nnPnPn ? )1( ?? n )2( ?? n 123 ????? !.n? 由 組成的一個有序數(shù)列稱為一個 n,2,1 ?n 級排列。 在一個排列 中，若數(shù) 則稱這兩個數(shù)組成一個逆序 . ? ?nst iiiii ???21st ii ?例如 排列 32514 中， 定義 我們規(guī)定各元素之間有一個標(biāo)準(zhǔn)次序 , n 個不同的自然數(shù)，規(guī)定由小到大的排列為 自然順序 . 排列的逆序數(shù) 3 2 5 1 4 逆序 逆序 逆序 逆序 定義 一個排列中所有逆序的總數(shù)稱為此排列的逆序數(shù) . 分別計算出排列中每個元素前面比它大的 數(shù)字個數(shù)之和，即算出排列中每個元素的逆序 數(shù)，這每個元素的逆序數(shù)之總和即為所求排列 的逆序數(shù) . 方法 計算排列逆序數(shù)的方法 .?記作例 1 求排列 32514的逆序數(shù) . 解 在排列 32514中 , 3排在首位 ,逆序數(shù)為 0。 2的前面比 2大的數(shù)只有一個 3,故逆序數(shù)為 1。 3 2 5 1 4 0 1 0 3 15的前面沒有比 5大的數(shù) ,其逆序數(shù)為 0。 1的前面比 1大的數(shù)有 3個 ,故逆序數(shù)為 3。 4的前面比 4大的數(shù)有 1個 ,故逆序數(shù)為 1。 逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為 奇排列 。 逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱為 偶排列 . 排列的奇偶性 于是排列 32514的逆序數(shù)為 13010)3 2 5 1 4( ?????? .5?例如 排列 32514 就是個奇排列。 注：交換排列中任意兩個元素的位置，排列的奇偶性改變。 二、 n階行列式的定義 定義 階方陣對任意 n,212222111211????
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1