【文章內(nèi)容簡介】 D′=g(x,y) ，則灰度增強可表示為： g(x,y)=T[f（ x， y)] 或 D′= T(D) 函數(shù) T(D)稱為灰度變換函數(shù)，它描述了輸入灰度值和輸出灰度值之間的轉(zhuǎn)換關系。一旦灰度變換函數(shù)確定，則確定了一個具體的灰度增強方法。 灰度變換主要針對獨立的像素點進行處理，通過改變原始圖像數(shù)據(jù)所占據(jù)的灰度范圍而使圖像在視覺上得到良好的改觀，沒有利用像素點之間的相互空間關系。 根據(jù) ，可以將灰度變換分為線性變換和非線性變換。 計算機科學與工程系 49 二值化和閾值處理 ? 非零元素取一法 ? 固定閥值法 ? 雙固定閥值法 計算機科學與工程系 50 非零元素取一法 ? 非零元素取一法是最基礎的二值化算法。非 0取 1就是對于灰度圖像 f，若某像素灰度值為 0，則其灰度值不變，仍為零；對于灰度值不為零的像素，將其像素值全部變?yōu)?255。非零元素取一法的閾值 T=1。 非零元素取一法的變換函數(shù)表達式如下： f(x)= 0 x1 x1 255 255 g 0 1 255 f 非零元素取一法灰度變換函數(shù) 計算機科學與工程系 51 固定閥值法 ? 固定閥值法就是為灰度圖像 f設定一個閥值 T，把灰度值小于給定閾值 T的像素置為 0，大于閾值 T的像素置為 255，從而對灰度圖像實現(xiàn)二值化變換。 固定閥值法的變換函數(shù)表達式如下： f(x)= 0 xT xT 255 其中 T為指定的閾值。 g 255 f 255 0 T 固定閥值法灰度變換函數(shù) 計算機科學與工程系 52 固定閥值法 (a) 原圖 (b) 以 100作為閾值二值化的圖 計算機科學與工程系 53 雙固定閥值法 ? 雙固定閥值法預先設置了兩個閥值 T1和 T2， T1T2，當對圖像進行處理時，如果某個像素的灰度值小于 T1則置 0（或者 255）；如果大于 T1并且小于 T2時，則置 255（或者置 0）；如果大于 T2時，則置 0（或者255）。 02550型固定閥值法的變換函數(shù)表達式如下： 0 xT1 0 xT2 其中 T T2為指定的閾值。 g g 255 255 0 T1 T2 255 f 0 T1 T2 255 f (a)02550型灰度變換函數(shù) (b)2550255型灰度變換函數(shù) 255 T1xT2 f(x)= 計算機科學與工程系 54 雙固定閥值法 ? 效果對比圖 閾值 1=40，閾值 2=80 (a)02550方式處理結(jié)果 (b)2550255方式處理結(jié)果 計算機科學與工程系 55 灰度的線性變換 ? 灰度的線性變化就是將圖像中所有的點的灰度按照線性灰度變換函數(shù)進行變換。 ? 令原圖像的灰度范圍為 [z1,z2],線性變換后圖像 g(x,y)的范圍為 [z′1,z′2] g(x,y)與 f(x,y)之間存在以下關系 : g(x,y)= z′1 + (f(x,y)z1) H z1 z2 r r H f f′ z′ 2g′ z′1 灰度的線性變換 z′2 z′1 z2 z1 計算機科學與工程系 56 灰度的線性變換 ? 由于總是大于 ,所以對離散圖像來說，盡管變換前后像素個數(shù)相同，但不同像素之間的灰度差變大，對比度變大，圖像觀看質(zhì)量必然優(yōu)于變換前。對于連續(xù)圖像，如果背景與目標物的灰度之差很小，在 [a,b]區(qū)間內(nèi)量化可能進入同一灰度級內(nèi)而不能分辨。 由此可見，對輸入圖像灰度作線性擴張或壓縮，映射函數(shù)為一個直線方程，該線性灰度變換函數(shù)是一個一維線性函數(shù) : 灰度變換方程為： g(x,y)=T[f(x,y)]=a*f(x,y)+b 式中參數(shù) a為線性函數(shù)的斜率， b為線性函數(shù)的在 y軸的截距， f(x,y) 表示輸入圖的， g(x,y)表示輸出圖像的灰度。 當 a1時，輸出圖像的對比度將增大； 當 a1時，輸出圖像的對比度將減小； 當 a=1且 b不等于 0時，使所有圖像的灰度值上移或下移，其效果是使整個圖像更暗或更亮； 當 a=1， b=0時，輸出圖像和輸入圖像相同； 當 a=1， b=255時，輸出圖像的灰度正好反轉(zhuǎn)； 當 a0且 b0時，暗區(qū)域?qū)⒆兞粒羺^(qū)域?qū)⒆儼担c運算完成了圖像求補運算。 計算機科學與工程系 57 灰度的線性變換 ? 效果圖 反色變換處理結(jié)果圖 計算機科學與工程系 58 窗口灰度變換處理 ? 當圖像中大部分像素的灰度級在 [L,U]范圍內(nèi)，少部分像素分布在小于L和大于 U的區(qū)間內(nèi)時，可用兩端“截取式”的變換使小于灰度級 L和大于等于灰度級 U的像素強行壓縮為 0和 255。這種變換叫灰度的窗口變換?；叶鹊拇翱谧儞Q也是一種常見的點運算。它限定一個窗口范圍，該窗口中的灰度值保持不變；小于該窗口下限的灰度值直接設置為 0；大于該窗口上限的灰度值直接設置為 255。窗口灰度變換處理結(jié)合了雙固定閥值法，與其不同之處在于窗口內(nèi)的灰度值保持不變。 灰度窗口變換的變換函數(shù)表達式如下： 0 x L f (x) = x L ≤ x ≤ U 255 x U 式中 L表示窗口的下限， U表示窗口的上限。 計算機科學與工程系 59 窗口灰度變換處理 效果對比圖 (a) 改變窗口變換參數(shù) （ b）窗口變換效果圖 計算機科學與工程系 60 分段線性變換 ? 1．理論基礎 將圖像灰度區(qū)間分成兩段乃至多段，分別做線性變換稱之為分段線性變換。 它的灰度變換函數(shù) 如圖所示，函數(shù)表達式如下： y1*x / x1 x x1 f (x) = (y2y1)*(xx1) / (x2x1) + y1 x1≤x≤x2 (255y2)*(xx2) / (255x2) + y2 x x2 變換后的灰度 255 g y2 y1 0 x1 x2 255 f 計算機科學與工程系 61 分段線性變換 式中（ x1， y1）和（ x2， y2）是圖中兩個轉(zhuǎn)折點坐標。 該變換函數(shù)的運算結(jié)果是將原圖在 x1和 x2之間的灰度拉伸到 y1和 y2之間。通過有選擇的拉伸某段灰度區(qū)間，能夠更加靈活地控制圖像灰度直方圖的分布，以改善輸出圖像質(zhì)量。如果一幅圖像灰度集中在較暗的區(qū)域而導致圖像偏暗，可以用灰度拉伸功能來拉伸（斜率 1）物體灰度區(qū)間以改善圖像質(zhì)量；同樣如果圖像灰度集中在較亮的區(qū)域而導致圖像偏亮，也可以用灰度拉伸功能來壓縮（斜率 1）物體灰度區(qū)間以改善圖像質(zhì)量。 : (a) 改變灰度拉伸參數(shù) （ b）折線變換效果圖 計算機科學與工程系 62 灰度直方圖 ? 圖像的直方圖包含了豐富的圖像信息，描述了圖像的灰度級內(nèi)容，反 映了圖像的灰度分布情況。通過對圖像的灰度值進行統(tǒng)計，可以得到 一個一維離散的圖像灰度統(tǒng)計直方圖函數(shù)。從數(shù)學上來說，它統(tǒng)計一 幅圖像中各個灰度級出現(xiàn)的次數(shù)或概率；從圖形上來說，它是一個二 維圖，橫坐標表示圖像中各個像素點的灰度級，縱坐標為各個灰度級 上圖像像素點的個數(shù)或概率。 計算機科學與工程系 63 灰度直方圖 ? 在圖 (a)所示的直方圖中 ,由于它的大部分灰度集中在暗區(qū) ,所以呈現(xiàn)出相當暗的圖像。而在圖 (b)所示的直方圖中 ,由于它的大部分像素具有高灰度值 ,所以整個畫面很亮。 ? 直方圖的橫坐標是灰度，用 r表示；縱坐標是灰度值像素的個數(shù)，用 H表示。直方圖的縱坐標也可以用圖像灰度概率密度函數(shù) Pr(r)表示 ,它等于具有 r灰度級的像素個數(shù)與圖像總像素個數(shù)之比。比如圖像總像素數(shù)為 n,具有 r灰度級的像素數(shù)為 nr,則圖像概率密度函數(shù) Pr(r)=nr/n。 H H Pr(r) Pr(r) 0 暗 亮 灰度 r 0 暗 亮 灰度 r (a)“ 暗”圖像 (b) “ 亮”圖像 計算機科學與工程系 64 灰度直方圖 ? （ a）原圖直方圖 （ b）反色變換后直方圖 計算機科學與工程系 65 第五章 圖像的平滑處理 ? 平滑處理的基本方法 ? 噪聲消除法 ? 鄰域平均法 ? 中值濾波 ? 產(chǎn)生噪聲 計算機科學與工程系 66 平滑處理的基本方法 ? 消除圖像噪聲的工作稱之為圖像平滑或濾波。平滑的目的：改善圖像質(zhì)量和抽出對象特征。常見的平滑濾波算法有：線性平滑、非線性平滑、自適應平滑。 就是對每一個像素點的灰度值用它的鄰域值來代替，其鄰域大小為： N N， N一般取奇數(shù)。雖然是降低了噪聲，但同時也模糊了圖像邊緣和細節(jié)，這是這類濾波器存在的通病。 是對線性平滑的一種改進，即不對所有像素都用它的鄰域平均值來代替，而是取一個閾值，當像素灰度值與其鄰域平均值之間的差值大于已知值時才以均值代替；當像素灰度值與其鄰域平均值之間的差值不大于閾值時取其本身的灰度值。 自適應控制是一種根據(jù)當時、當?shù)厍闆r來進行控制的方法，所以這種算法要有一個適應的目標。自適應平滑法是以盡量不模糊邊緣輪廓為目標的。 計算機科學與工程系 67 噪聲消除法 ? 二值圖像的黑白點噪聲濾波 ? 消除孤立黑像素點 計算機科學與工程系 68 二值圖像的黑白點噪聲濾波 1．理論基礎 本程序消去二值圖像 f(i， j)上的黑白的噪聲，當像 f(i， j)周圍的8個像素的平均值為 a時，若 |f(i， j)a|的值在 ，則對 f(i，j)的黑白進行翻轉(zhuǎn)，若不到 f(i， j)不變。 2．處理效果 (a)原圖 (b) 二值圖像的黑白點噪聲濾波 計算機科學與工程系 69 消除孤立黑像素點 對圖像像素的處理方式上可以劃分為點處理和區(qū)域處理。點處理是一種輸出像素值僅取決于輸入像素值的圖像處理方法；區(qū)域處理的輸出像素值不僅與輸入的像素值有關，而且與輸入像素在一定的范圍內(nèi)的相鄰像素值有關。區(qū)域處理在處理某一像素時，利用與該像素相鄰的一組像素，經(jīng)過某種變換得到處理后圖像中某點的的像素值。目標像素的鄰域一般是由像素組成的二維矩陣，該矩陣的大小為奇數(shù)，目標像素位于該矩陣的中央，即目標像素就是區(qū)域的中心像素。經(jīng)過處理后，目標像素的值為經(jīng)過特定算法計算后所得的結(jié)果。 計算機科學與工程系 70 消除孤立黑像素點