【正文】 g(x,y)與 f(x,y)之間存在以下關(guān)系 : g(x,y)= z′1 + (f(x,y)z1) H z1 z2 r r H f f′ z′ 2g′ z′1 灰度的線性變換 z′2 z′1 z2 z1 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 56 灰度的線性變換 ? 由于總是大于 ,所以對離散圖像來說，盡管變換前后像素個(gè)數(shù)相同，但不同像素之間的灰度差變大，對比度變大，圖像觀看質(zhì)量必然優(yōu)于變換前。 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 57 灰度的線性變換 ? 效果圖 反色變換處理結(jié)果圖 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 58 窗口灰度變換處理 ? 當(dāng)圖像中大部分像素的灰度級在 [L,U]范圍內(nèi)，少部分像素分布在小于L和大于 U的區(qū)間內(nèi)時(shí)，可用兩端“截取式”的變換使小于灰度級 L和大于等于灰度級 U的像素強(qiáng)行壓縮為 0和 255。窗口灰度變換處理結(jié)合了雙固定閥值法，與其不同之處在于窗口內(nèi)的灰度值保持不變。 該變換函數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是將原圖在 x1和 x2之間的灰度拉伸到 y1和 y2之間。通過對圖像的灰度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以得到 一個(gè)一維離散的圖像灰度統(tǒng)計(jì)直方圖函數(shù)。 ? 直方圖的橫坐標(biāo)是灰度，用 r表示；縱坐標(biāo)是灰度值像素的個(gè)數(shù)，用 H表示。平滑的目的：改善圖像質(zhì)量和抽出對象特征。 是對線性平滑的一種改進(jìn)，即不對所有像素都用它的鄰域平均值來代替，而是取一個(gè)閾值，當(dāng)像素灰度值與其鄰域平均值之間的差值大于已知值時(shí)才以均值代替；當(dāng)像素灰度值與其鄰域平均值之間的差值不大于閾值時(shí)取其本身的灰度值。 2．處理效果 (a)原圖 (b) 二值圖像的黑白點(diǎn)噪聲濾波 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 69 消除孤立黑像素點(diǎn) 對圖像像素的處理方式上可以劃分為點(diǎn)處理和區(qū)域處理。經(jīng)過處理后，目標(biāo)像素的值為經(jīng)過特定算法計(jì)算后所得的結(jié)果。在 f(i， j)上按行（或列）對每個(gè)像素選取一定尺寸的鄰域，并用鄰域中鄰近像素的平均灰度來置換這一像素值，對全部像素處理后可獲得g(x， y)。如果 f(i， j)是噪聲點(diǎn)，其鄰近像素灰度與之相差很大，一旦用簡單鄰域平均法，即鄰近像素的平均值來置換它，能明顯地將噪聲點(diǎn)壓制下去，使鄰域中灰度接近均勻，起到平滑灰度的作用，因此，鄰域平均法具有顯著地平滑噪聲的效果，鄰域平均法是一種平滑技術(shù)。 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 76 超限鄰域平均法 2．效果圖 超限鄰域平均法（閾值為 100） 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 77 N N均值濾波器 1．理論基礎(chǔ) 在本程序中當(dāng)灰度圖像 f中以像素 f(i， j)為中心的 N N屏蔽窗口(N=3， 5， 7?) 內(nèi)平均灰度值為 a時(shí)，無條件作 f(i， j)=a處理， N由用戶給定，且取 N值越大，噪聲減少越明顯。這樣可以得到較好的圖像細(xì)節(jié)。這種采用 9種形狀的屏蔽窗口，分別計(jì)算各窗口內(nèi)的灰度值方差，并采用方差最小的屏蔽窗口進(jìn)行平均化方法，也稱作自適應(yīng)平滑方法。假設(shè)窗口內(nèi)有五點(diǎn)，其值依次為 [1， 4， 6， 0， 7]，重新排序后（從小到大）為 [0， 1， 4， 6， 7]，則 Med[1， 4， 6， 0， 7]=4。 中值濾波圖 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 86 產(chǎn)生噪聲 ? 隨機(jī)噪聲 ? 椒鹽噪聲 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 87 隨機(jī)噪聲 1. 理論基礎(chǔ) 本程序通過計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)給圖像加噪聲。如下圖所示，不難發(fā)現(xiàn)原圖中左邊暗，右邊亮，中間存在著一條明顯的邊界。 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 94 縱向微分運(yùn)算 1．理論基礎(chǔ) 對灰度圖像在縱方向進(jìn)行微分實(shí)現(xiàn)了將圖像向左平移一個(gè)像素，再用原圖像減去平移后圖像。該算法是同時(shí)增強(qiáng)水平和垂直方向的邊緣。 ?????????? ?000010010 ???????????000011000水平（ i方向） 垂直（ j方向） 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 99 雙方向一次微分運(yùn)算 2．處理結(jié)果 (a)原圖 (b)縱向微分運(yùn)算 (c) 橫向微分運(yùn)算 (d) 雙方向一次微分運(yùn)算 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 100 梯度銳化 ? 直接以梯度值代替 ? 輔以門限判斷 ? 給邊緣規(guī)定一個(gè)特定的灰度級 ? 給背景規(guī)定灰度級 ? 根據(jù)梯度二值化圖像 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 101 直接以梯度值代替 利用雙方向一次微分運(yùn)算，算出梯度后讓梯度值等于該點(diǎn)的灰度值。就像在前面看到的微分效果一樣，除了黑色的背景，幾乎看不出什么邊界，所以在這里我們就不作介紹了。這是因?yàn)镚[f(i,j)]表示的是兩個(gè)像素點(diǎn)之間灰度差的大小，也就是梯度的大小。 G[f(i,j)]≥T g(i,j)= f(i,j)。 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 106 給邊緣規(guī)定一個(gè)特定的灰度級 2．效果對比圖 （ a）原圖 （ b）給邊緣規(guī)定一個(gè)特定的灰度級 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 107 給背景規(guī)定灰度級 G[f(i,j)]。 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 108 根據(jù)梯度二值化圖像 對階躍邊緣，在邊緣點(diǎn)其一階導(dǎo)數(shù)取極值。 梯度是向量，各向同性。從圖像處理的實(shí)際效果來看，邊緣定位準(zhǔn)，對噪聲敏感。 其中 f(i,j)是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像，平方根運(yùn)算使該處理類似于在人類視覺系統(tǒng)中發(fā)生的過程。 G[f(i,j)]=| △ G i |+|△ G j |。Kirsch邊緣檢測算子為： ???????????????333303555 ??????????????333503553 ??????????????533503533 ??????????????553503333??????????????555303333 ??????????????355305333 ???????????????335305335 ???????????????333305355 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 120 Krisch邊緣檢測 Krisch邊緣檢測 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 121 高斯 拉普拉斯算子 因?yàn)閳D像邊緣有大的灰度變化，所以圖像的一階偏導(dǎo)數(shù)在邊緣處有局部最大值或最小值，則二階偏導(dǎo)數(shù)在邊緣處會(huì)通過零點(diǎn)（由正到負(fù)或由負(fù)到正）。通常的高斯拉普拉斯算子是一個(gè) 5 5的模板： ????????????????????????????????24442408044824844080424442計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 122 高斯 拉普拉斯算子 高斯拉普拉斯算子邊緣檢測 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 123 二、規(guī)范實(shí)驗(yàn) (。由于噪聲點(diǎn)對邊沿檢測有一定影響，所以高斯拉普拉斯算子是效果較好的邊沿檢測器。圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用 8個(gè)掩模進(jìn)行卷積，每個(gè)掩模都對某個(gè)特定邊緣方向作出最大響應(yīng)，所有 8個(gè)方向中的最大值作為邊緣幅度圖像輸出。 △ G i= f(i1,j+1) + 2f(i,j+1) + f(i+1,j+1) f(i1,j1) 2f(i,j1) f(i+1,j1)。 G[i,j]=[(f[i,j]f[i+1,j+1]) 2+(f[i+1,j]f[i,j+1]) 2] 1/2。這樣處理可以使圖像銳化的結(jié)果更加清晰，把圖像中我們關(guān)心的部分突出出來，去除了我們不感興趣的部分。 G[f(i,j)]≥T g(i,j)= Lb。 其它 Lb為一對背景指定的灰度值。這種處理實(shí)際上是門限銳化的一種特殊形式，它將邊界的灰度值統(tǒng)一化，這樣可以使邊界更加清晰明顯。這樣既增亮了物體的邊界，同時(shí)又保留了圖像背景原來的狀態(tài)。 G[f(i,j)]≥T g(i,j)= f(i,j)。 G[f(i,j)]={[ f(i,j) f(i1,j)]2+ [ f(i,j) f(i,j1)]2 }1/2 或 G[f(i,j)]=| f(i,j) f(i1,j)|+| f(i,j) f(i,j1)| 這種方法直截了當(dāng)。 該算法用如下卷積核： 使用水平方向卷積核得出像素值為 m，使用垂直方向卷積核得出像素值為 n，該像素邊界強(qiáng)度為： sqrt[（ m m） +（ n n） ]。原圖像中像素值保持不變的區(qū)域，相減的結(jié)果為零，即像素為黑；原圖像中像素灰度值變化劇烈的區(qū)域，相減后得到較大的變化率，對應(yīng)的像素很亮，而且像素灰度值差別越大，則得到的像素就越亮，所以圖像的垂直邊緣得到增強(qiáng)。如果用右列減去左列，即每一個(gè)像素的值為： G ( i, j ) = f ( i , j ) f ( i1, j ) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 93 微分運(yùn)算 結(jié)果如下： 0 1 254 0 0 0 0 0 253 1 1 0 0 0 255 0 2 0 0 1 254 0 0 0 G ( i, j ) = f ( i , j ) f ( i1, j )就起到了垂直邊沿檢測的作用。 循環(huán)取得各點(diǎn)像素值；若產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)大于特定值，把該點(diǎn)置 0； 2. 處理效果 (a) 隨機(jī)噪聲 (b) 椒鹽噪聲 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 89 第六章 圖像銳化處理及邊緣檢測 ? 圖像邊緣銳化的基本方法 ? 微分運(yùn)算 ? 梯度銳化 ? 邊緣檢測 ? 高斯 拉普拉斯算子 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 90 圖像邊緣銳化的基本方法 利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像銳化處理有兩個(gè)目的，一是與柔化處理相反，增強(qiáng)圖像邊緣，使模糊的圖像變得更加清晰起來，顏色變得鮮明突出，圖像的質(zhì)量有所改善，產(chǎn)生更適合人觀察和識(shí)別的圖像，二是希望經(jīng)過銳化處理后，目標(biāo)物體的邊緣鮮明，以便于計(jì)算機(jī)提取目標(biāo)物體的邊界、對圖像進(jìn)行分割、目標(biāo)區(qū)域識(shí)別、區(qū)域形狀提取等，為圖像理解和分析打下基礎(chǔ)。 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 84 十字型中值濾波器 計(jì)算灰度圖像 f中以像素 f(i， j)為中心得十字型屏蔽窗口 (十字型的縱向和橫向的長度為 N， N=3， 5， 7? )內(nèi)灰度值的中值 u， 無條件作 f(i，j)=u處理 ， N由用戶給定 。 ai= ki= 式中 m=1,2,3...,Q； Q為各掩模對應(yīng)的像素個(gè)數(shù)； 在此基礎(chǔ)上，對 ki排序，最小方差 Kimin 隨對應(yīng)的掩模的灰度級均值 ai 作為 f(i， j)的平滑輸出 (凡含有尖銳邊沿的區(qū)域，方差必定較平緩區(qū)域?yàn)榇?)G(i， j)。 選擇式掩模平滑法取 5 5窗口，如圖 52所示。 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系 78 選擇式掩模平滑 1．理論基礎(chǔ) 噪聲消除法和鄰域平均法在消除噪聲的同時(shí)，都不可避免的帶來平均化的缺憾，致使尖銳變化的邊緣或線變得模糊。 此式表明，若某點(diǎn)值與其鄰域平均值