【文章內(nèi)容簡介】 動件太陽輪a對從動件行星架X的傳動比；則表示當(dāng)行星架X固定時，主動件太陽輪a對從動件齒圈b的傳動比。為了改善太陽輪與行星輪的嚙合條件，使載荷分布比較均勻，太陽輪和半軸外端不加徑向支承，采用完全浮動結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)行星輪均載。由于原ZL40裝載機(jī)驅(qū)動橋主減速器較為薄弱，擬采用較為可靠的C216橋的主減速器（）替代原ZL50橋主減速器（）。然而，這樣替代以后，輪邊減速器傳動比必須重新配算，%以內(nèi)。基本設(shè)計(jì)要求確定后，對ZL40/50裝載機(jī)輪邊減速進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定齒數(shù)、變位系數(shù)和主要尺寸。輪邊行星減速器主要設(shè)計(jì)參數(shù)為：齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、行星輪數(shù)、各齒輪寬度。行星輪數(shù)是3～6的離散變量，為簡化可作為常數(shù)輸入，故設(shè)計(jì)變量為： 式（）式中：為太陽輪齒數(shù)；m為齒輪的模數(shù)；B為齒輪的寬度；i為輪邊行星傳動的傳動比，從節(jié)省材料、減輕重量出發(fā)建立目標(biāo)函數(shù)。由于太陽輪與全部行星輪的體積之和能影響和決定齒圈或整個行星機(jī)構(gòu)的尺寸和體積，因此選擇這項(xiàng)指標(biāo)作為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，即行星傳動的體積最小，即 式（）式中，分別代表太陽輪和單個行星輪的體積； 為行星輪數(shù)目，為簡化設(shè)計(jì)，取=3； 分別為太陽輪、行星輪的齒數(shù)； B為太陽輪、行星輪的齒寬。行星齒輪傳動最優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本條件有，齒輪的齒數(shù)應(yīng)滿足傳動比條件、同心條件、鄰接條件和裝配條件。此外還有模數(shù)區(qū)間，輪齒接觸強(qiáng)度的要求和彎曲強(qiáng)度的要求。（1）傳動比條件對于NGW型的行星齒輪傳動，按傳動比 式（）可得 式（）若令 則 式（）顯然Y必須為整數(shù)值。（2）同心條件:對于2KH型行星傳動，三個基本構(gòu)件的旋轉(zhuǎn)軸線必須和主軸線重合。即由太陽輪和行星輪組成的所有嚙合副的實(shí)際中心距必須相等，稱之為同心條件。設(shè)太陽輪和行星輪外嚙合副實(shí)際中心距為。行星輪與內(nèi)齒圈內(nèi)嚙合副實(shí)際中心距為應(yīng)保證 = 對非變位、高度變位、等嚙合角的角度變位傳動，則兩嚙合副的齒數(shù)和應(yīng)相等，即 由此可得： 或 式()將代入式（），又可得到同心條件的另一種表達(dá)式： 圖22 同心和鄰接條件 式（）在這種條件下，為了使行星輪的齒數(shù)為整數(shù)，兩個中心輪（太陽輪和齒圈）的齒數(shù)必須同為奇數(shù)或偶數(shù)，也就是說Y值必須為偶數(shù)。當(dāng)采用不等嚙合角的角度變位傳動時，其同心條件可不受式（）和（）的限制，只要變位后外嚙合與內(nèi)嚙合的中心距相等即可，即 = 或 式( )式中分別為太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈的齒數(shù)；為行星輪與內(nèi)齒圈的實(shí)際嚙合角；為太陽輪與行星輪的實(shí)際嚙合角。此時兩中心輪的齒數(shù)不必同為奇數(shù)或偶數(shù)，Y值也不必一定為偶數(shù)。所以采用這種角度變位傳動使NGW型傳動的齒數(shù)選擇具有很大的靈活性，大大增加了齒數(shù)選擇方案的可能性。設(shè)計(jì)時，外嚙合宜用大嚙合角，通常取嚙合角=。內(nèi)嚙合可降低些，通常?。?）鄰接條件：在設(shè)計(jì)行星齒輪傳動時，為提高承載能力，減小機(jī)構(gòu)尺寸，常在太陽輪與內(nèi)齒輪之間均勻、對稱地布置幾個行星輪。為使相鄰兩個行星輪不互相碰撞，必須保證它們齒頂之間在連心線上有一定的間隙。通常最小間隙應(yīng)大于模數(shù)之半。這就是鄰接條件。設(shè)相鄰兩個行星輪中心之間的距離為e，最大行星輪的頂圓直徑為,則鄰接條件為 e即 式()式中：為行星輪的個數(shù)； 為太陽輪與行星輪嚙合副的中心距； 為行星輪的齒頂圓直徑。鄰接條件與和之值有關(guān)。即當(dāng)比值一定時，不能太大；反之當(dāng)一定時，比值不能太大。前者反映了對機(jī)構(gòu)承載能力的限制，后者反映了對機(jī)構(gòu)傳動比的限制。在不同行星輪個數(shù)下，按鄰接條件可計(jì)算出所能達(dá)到的最大傳動比。在設(shè)計(jì)行星傳動時，通常已知傳動比，選取行星輪個數(shù)。但是行星輪數(shù)的確定還要考慮制造條件、均載條件、結(jié)構(gòu)尺寸等因素，一般多采用=3。當(dāng)需要進(jìn)一步提高承載能力，減小傳動裝置的尺寸和重量時，在滿足鄰接條件下可采用＞3，但必須采用有合理的均載措施，也就是使各行星輪均勻分擔(dān)載荷。方法之一是提高齒輪及主要零件的制造及安裝精度，但由于受工藝條件的限制，一般很難達(dá)到，而且是很不經(jīng)濟(jì)的；另一個辦法是從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上采取措施，使傳動裝置在工作過程中，各構(gòu)件之間能夠自動補(bǔ)償各種誤差，從而達(dá)到受載均衡。常見的不同類型的均載機(jī)構(gòu)有：基本構(gòu)件如太陽輪、內(nèi)齒圈或行星架浮動、彈性元件、杠桿聯(lián)動等。（4）裝配條件在行星傳動中，幾個行星輪能均勻裝入，并保證與中心輪正確嚙合所應(yīng)具備的齒數(shù)關(guān)系即為裝配條件。它與上述傳動比條件、鄰接條件和同心條件是互相依存的。研究裝配條件的實(shí)質(zhì)是尋求行星傳動中各齒輪的齒數(shù)，特別是中心輪（太陽輪、內(nèi)齒圈）齒數(shù)與行星輪個數(shù)之間的關(guān)系。當(dāng)NGW型行星輪個數(shù)≠1時，第一個行星輪裝入并與兩個中心輪嚙合后，兩個中心輪的相對位置就確定了。如果再要均勻地裝入其他行星輪，就必須滿足一定的條件才能實(shí)現(xiàn)。如圖23所示，2π/為相鄰兩行星輪所夾的中心角。設(shè)第一個行星輪在位置Ⅰ裝入并與兩中心輪嚙合，然后將行星架X順時針轉(zhuǎn)過2π/角度，即讓行星輪轉(zhuǎn)到位置Ⅲ。在這期間，中心輪a轉(zhuǎn)過的角度由傳動比確定，即 為了在位置Ⅰ裝入行星輪，要求此時中心輪a在位置Ⅰ的相應(yīng)輪齒和它轉(zhuǎn)動角之前的位置完全相同。也就是說中心輪a轉(zhuǎn)動的角必須為其節(jié)距所對的中心角2π/的整數(shù)倍M。即 M==整數(shù)將值帶入上式可得 =整數(shù) 式()只要滿足上式就可在位置Ⅰ再裝入行星輪。同樣操作，也可在位置Ⅰ再裝入其它行星輪。式（）表明，NGW型行星傳動的裝配條件與行星齒輪齒數(shù)無關(guān)，也就是說與是否采用角度變位傳動無關(guān)，只要兩中心輪齒數(shù)之和為行星輪個數(shù)的整數(shù)倍即可。 圖23NGW型裝配條件的分析將帶入式（），可得NGW型裝配條件的另一種表達(dá)形式 =整數(shù)或 整數(shù) 式()（5）模數(shù)條件模數(shù)不應(yīng)小于2，即 2m≤0 式()（6）行星傳動中小齒輪的最小齒數(shù)要求對于硬度小于HB350的軟齒面，推薦≥17；對于硬度大于HB350的硬齒面，推薦≥12，故有 12z≤0 式()(7)齒寬與模數(shù)之間的關(guān)系必須滿足 5m ≤B≤17m 式()(8)由傳動比變化在5%之內(nèi)，得到 ≤i≤ 式()令設(shè)計(jì)變量為，將傳動比條件和同心條件引入目標(biāo)函數(shù)，將其余條件作為約束得到數(shù)學(xué)模型可表示為： . 2≤0 12≤0 ≤0 17≤0 ≤0 ≤0 .=3n n為正整數(shù)這是一個4維最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題并具有多個不等式約束和等式約束。使用混合懲罰函數(shù)法，即對于等式約束條件，構(gòu)造外罰函數(shù)，對于不等式約束條件，構(gòu)造內(nèi)罰函數(shù)，這樣構(gòu)造的混合罰函數(shù)為：min 式中使用了統(tǒng)一的懲罰因子............當(dāng)k→∞時，lim=0為數(shù)學(xué)模型中的不等式約束條件，為等式約束條件。根據(jù)模數(shù)的系列化和齒數(shù)為整型變量，采用多層優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化。具體方法如下：，1）在第一層最優(yōu)解附近，根據(jù)模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列，對模數(shù)進(jìn)行圓整。此時模數(shù)是常數(shù)，代入第一層優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，得到新的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，即為第二層優(yōu)化，設(shè)計(jì)變量為齒數(shù)、齒寬和傳動比。2）齒數(shù)圓整后的最優(yōu)解。在第二層優(yōu)化函數(shù)的最優(yōu)解附近，取圓整后的齒數(shù)作為太陽輪的齒數(shù)。再把齒數(shù)、模數(shù)視為常量而形成第三個目標(biāo)函數(shù)及約束條件。如此采用多層優(yōu)化方法，最后得到優(yōu)化結(jié)果如下：={15，60，}在輪邊行星傳動中，為了保證裝配及同心條件下齒數(shù)的選擇具有較多的可選方案，輪齒采取了不等嚙合角的角度變位，需考慮分配變位系數(shù)。變位系數(shù)選擇和分配的好壞，對齒輪的承載能力、傳動質(zhì)量、磨損的影響很大。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，太陽輪齒數(shù)=15，，行星輪數(shù)目等于3，確定輪齒的變位系數(shù)和其他尺寸。1）齒數(shù)的確定計(jì)算：計(jì)算并初選: ，為適應(yīng)變位需要，初選按，查參考文獻(xiàn)[10]，得到預(yù)計(jì)嚙合角=26176。，=176。2）ac傳動計(jì)算計(jì)算未變位時的中心距初算中心距變動系數(shù)計(jì)算中心距并圓整：，圓整取a=108實(shí)際中心距變動系數(shù)：計(jì)算嚙合角得 計(jì)算總變位系數(shù)：校核：查參考文獻(xiàn)[10]，介于曲線P7及P8之間，有利于提高接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，可用。分配變位系數(shù)：按參考文獻(xiàn)[10]，得變位系數(shù)=+， +3）cb傳動計(jì)算計(jì)算未變位時的中心距初算中心距變動系數(shù)計(jì)算嚙合角，得 =15176。57′46″計(jì)算總變位系數(shù)：計(jì)算： =+=至此，得到輪邊設(shè)計(jì)的全部參數(shù)。=，=%以內(nèi)，滿足要求。在NGW型行星齒輪傳動中，外嚙合的太陽輪往往是傳動中的薄弱環(huán)節(jié)。它同時與幾個行星輪相嚙合，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多，負(fù)荷大，變形大，工作條件不利。另外，在約束條件中未列出輪齒接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度要求，故需對齒輪進(jìn)行強(qiáng)度校核。以變速箱一擋為例，按裝載機(jī)鏟掘工況對設(shè)計(jì)中較為薄弱的太陽輪進(jìn)行強(qiáng)度校核。太陽輪為表面硬化的直齒輪，采用20CrMnTi材料,齒面滲碳淬火，心部硬度大于HRC32，精度等級為8級。，輪邊行星傳動中太陽輪傳遞的扭矩為 式（）由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度公式 式（）式中，為太陽輪分度圓上的切向圓周力，故B為太陽輪的寬度，60mm。為使用系數(shù)，原動機(jī)為多缸內(nèi)燃機(jī)，但液力傳動減小了載荷沖擊，為動載系數(shù)，經(jīng)計(jì)算得=為齒向載荷分布系數(shù)，對硬齒面非對稱布置取=為齒間載荷分配系數(shù)，為復(fù)合齒形系數(shù)，由參考文獻(xiàn)[10]為彎曲強(qiáng)度計(jì)算時的重合度系數(shù)，經(jīng)計(jì)算得到： =輪邊輪齒的彎曲疲勞許用應(yīng)力式中，為齒輪材料的彎曲疲勞強(qiáng)度基本值,=920 ?2； 為彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)；由最高車速為40km/h，可求得車輪即行星架的轉(zhuǎn)速為142r/min，太陽輪的轉(zhuǎn)速為625r/min,若驅(qū)動橋的設(shè)計(jì)壽命為5000～1000小時，由參考文獻(xiàn)[18]得太陽輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為 =按照齒根彎曲應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)及太陽輪為表面淬火的滲碳鋼查得=；為相對齒根圓角敏感系數(shù)，取=1；為相對齒根表面狀況系數(shù)，取Y=；為彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)，查得=；為彎曲強(qiáng)度最小安全系數(shù)，得 = = 648MPa故有，滿足強(qiáng)度條件要求。齒面接觸疲勞強(qiáng)度公式 式（）式中，為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，= = 為材料彈性系數(shù)，=μ==則 = == MPa 齒輪強(qiáng)度接觸許用應(yīng)力公式為式中，為試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限應(yīng)力，查得 =1250 N.；為接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，按照齒根彎曲應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)及太陽輪為表面淬火的滲碳鋼查得=；為潤滑油膜影響系數(shù)，查得=；為工作硬化系數(shù)，取=1；為接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)，查得=；為接觸強(qiáng)度最小安全系數(shù)，按照一般可靠度取=；得