【文章內(nèi)容簡介】 能獲得正的利潤，它們就會自由、即時地進入主導廠商所在的市場，能夠而且愿意供給市場需求的任何數(shù)量，從而使價格回落到每家廠商都只獲得零經(jīng)濟利潤的水平。如圖3（a）所示，隨著從屬廠商無限制的進入，從屬部分的供給曲線在處是水平的，主導廠商在處面對的剩余需求曲線以及邊際收益曲線也是水平的。低于時，與前面的模型相同。由圖示可見，主導廠商的均衡價格同樣取決于它的成本曲線。① 成本結構略占優(yōu)勢的均衡價格決定。當主導廠商的邊際成本較高（圖3（b）），它與曲線的水平部分相交，價格為，競爭性從屬部分滿足一部分市場需求。在此價格下，每家從屬廠商都獲得的經(jīng)濟利潤為零，它們停產(chǎn)還是繼續(xù)生產(chǎn)都是一樣的。競爭性從屬部分究竟生產(chǎn)多少取決于主導廠商的成本結構，即與邊際收益曲線相交處。從屬部分的產(chǎn)量水平是，如圖3（b）所示。如果主導廠商在此成本結構下的最優(yōu)產(chǎn)量等于，那幺從屬部分的產(chǎn)量為零。價格 (a) 　　　價格 (b) 或 產(chǎn)量 產(chǎn)量 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3 自由即時進入時的主導廠商價格決定總之，在此成本結構下，只要能獲得正的經(jīng)濟利潤就會有從屬廠商們涌入市場，主導廠商就不能索要高于一家從屬廠商的最小平均成本的價格。雖然主導廠商能獲得正利潤，競爭性從屬廠商卻只能保持盈虧平衡。由于沒有進入時主導廠商的定價必定高于，因此進入可能的存在導致了較低的價格，并有利于消費者。② 成本結構占明顯優(yōu)勢的均衡價格決定。如果主導廠商的邊際成本較低(圖3(b)中的)，從而它與在以下的邊際收益曲線相交。均衡價格是如此之低，以至于沒有一家從屬廠商會留在該行業(yè)。這與無進入模型的第二種情況類似。此時主導廠商是壟斷者，并且從屬廠商的潛在供給并不影響它的價格和產(chǎn)量決定。模型的含義從上述兩個極端的主導廠商模型可以看出，主導廠商的定價策略取決于從屬廠商進入的難易程度和自身的相對成本優(yōu)勢高低。一般來說，一個理性的最大化經(jīng)濟行為的主導廠商并不會不惜代價地把所有的競爭性從屬廠商逐出行業(yè)。如果有大量接受價格的廠商能夠自由、即時地進入行業(yè)，并且它們的生產(chǎn)成本并不比主導廠商的成本高出多少，主導廠商就不能索取比完全競爭高出太多的價格。即使沒有從屬廠商們進入市場，它們可能的進入威脅也會使主導廠商的價格比壟斷廠商定得要低。（二）結團進入模型1971年，卡米恩和施瓦茨在其經(jīng)典性論文《限制性定價與不確定性進入》中重新對限制性定價中一直備受爭議的問題進行系統(tǒng)的形式化研究。他們吸取了威廉姆森的進入可能性思想，并在假定主導廠商的當前價格能影響該產(chǎn)業(yè)的進入程度的前提下，得出了一些形式化的結論：（i）限制性價格是不變的；(ii) 主導廠商所采取的最佳策略是將價格定在短期壟斷水平之下和能完全阻止進入的價格之上；(iii) 限制性價格隨非價格進入壁壘的下降而下降。后來，德邦特(1976)進一步豐富和發(fā)展了卡米恩和施瓦茨的思想，他認為潛在進入者在作出進入決定與它的實際進入之間存在時滯，經(jīng)歷一段時滯后，潛在進入者同時進入市場。由于正時滯的存在，卡米恩和施瓦茨模型中的結論(iii)可能會反過來，而且在通常情況下，結論(i)也不支持價格變化中不存在調(diào)整成本的情況。德邦特的結團進入模型是在經(jīng)過修正卡米恩和施瓦茨的不確定性分析框架后進行的。為此，我們首先介紹德邦特在分析中將要用到的卡米恩和施瓦茨模型，然后討論進入前價格不變和自由進入且價格可變的情況。所利用的卡米恩和施瓦茨模型與卡米恩和施瓦茨一樣，德邦特也是用兩時期模型來研究在位廠商的限制性定價問題。時期1為0時點（進入決定時）到進入者的實際進入之間，剩余的時間跨度為時期2。假定用表示時點的產(chǎn)品價格，表示不變的市場增長率，表示不變的時間貼現(xiàn)率。由此，德邦特作出了如下假定：假定1：對于時期1的所有 ，時點的利潤是()，是嚴格的凹函數(shù)；對于任何，()=()有兩個不同的正解和，；并且.假定2：對于時期2的，時點的預期利潤是 ()；0()max()=()；.從假定2可知，當前利潤受產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢的影響；在時期2，主導廠商的預期利潤要低于沒有進入時的壟斷利潤；由于潛在廠商的進入規(guī)模與產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢直接相關，因此，進入后的主導廠商的利潤份額與成反比。下面，我們規(guī)定過渡時期。為了方便，我們假定，在時點0引入一種新產(chǎn)品（該模型可適應于更廣的解釋），主導廠商意識到，即使?jié)撛诟偁帉κ譀Q定進入，它在成為實際競爭者之前需要花費固定的時滯，0，這個時滯對于主導廠商來說是外生的，可以看成是由產(chǎn)業(yè)特征所決定的①請參見：Bain,.,“A Note on Pricing MonopolyOligopoly”,American Economic Review,39(March,1949), .。在時滯階段，新廠商需要建立廠房，投入運營并且設計銷售渠道，因此是非常值得考慮的。此外，競爭對手決定進入和實際進入的時間是不確定的。以時點0作為參照點，我們把時點t的實際進入概率記為，對作如下估計：假定3：對于任何，有, ；對于任何,有,,. 假定3表明，在初始時點，沒有進入發(fā)生。假定在位廠商并不是唯一能夠識別這種新產(chǎn)品的市場潛力和進行開發(fā)的供應商，在初始時點之前，競爭對手也可能已經(jīng)決定引入一種相似產(chǎn)品，由于存在進入時滯，這種決定（在位廠商不知道）將導致競爭對手在“封閉期”（closed period）(0)里的發(fā)生實際進入。我們假定早期作出進入決定以及在封閉期內(nèi)實際進入的可能性并不受到其它政策的影響，而是與初始競爭程度（競爭者在時點0之前對新產(chǎn)品的研究與開發(fā)力量）直接相關，這種初始競爭程度用表示。當=0時，在位廠商認為它是唯一的創(chuàng)新者，壟斷地位至少維持的時間。在“開放期”（open period,），如果競爭者在給定的時點實際進入市場，那幺在位廠商必定是在時點作出進入決定。在時點上的價格越高（越低），表明該產(chǎn)業(yè)的吸引力越大（越低），從而提高（減少）時滯后的進入可能性。當市場增長率越高（對于任何），進入的可能性也越大。在考慮到這些因素后，我們可以得知，在時點()，進入的條件概率是時點的產(chǎn)品價格和的非遞減函數(shù)，為了討論方便，在許多情況下，作為一個隱含變量。最后，根據(jù)的假定以及和的符號約束，可以保證是連續(xù)且非遞減的。 根據(jù)前面的假定以及調(diào)整成本的約束，我們可以把在位廠商的最優(yōu)定價問題看成是選擇一個進入前價格，使得其長期利潤最大 (1) =, 德邦特依次檢驗了調(diào)整成本為無窮大和0的兩種極端情況；究竟哪種情況更合適取決于產(chǎn)業(yè)的特征，而卡米恩和施瓦茨的原始模型只考慮了調(diào)整成本和時滯均為0的情況。不變的進入前價格政策根據(jù)假定3和條件(1)，當時期1的價格不變時，長期利潤最大化問題可以表述為：(2) ()=1()其中：(3) 1()=(4) 在最優(yōu)條件下，進入前的預期時間（或時期1的預期跨度）是[]。用表示(2)的最優(yōu)內(nèi)部解，于是(5) 及(6) +其中。接下來討論該模型的含義。 從上述條件可以看出，把限制性價格設定在短期利潤最大化的水平（），在以下三種特殊情況下可以成立：(i) ，這說明充分高的非價格進入壁壘阻止了“開放期”的進入；(ii) ，當時，即使這些進入壁壘非常低，但由于進入時滯非常大，也不能導致實際進入發(fā)生；(iii) (0)和，盡管所有的非價格進入壁壘已經(jīng)取消，但由于進入在時間后發(fā)生，因此在位廠商仍可能在此之前獲得壟斷利潤。 在一般情況下（），最優(yōu)價格設定在短期壟斷價格之下，但是不低于進入實際發(fā)生后的價格（在兩廠商情況下，這一價格等于古諾競爭的均衡價格），簡單地：(7) 這種結果也可從卡米恩和施瓦茨模型中得到，而且排除了其它的可能情況。從式(5)以及假定1及2可知，對于，有，且對于，有。當（）時，也不是最優(yōu)的，這是因為對于任何，從式(2)以及假定2和3可知。接下來在對一般情況的分析中，我們假定，對于，關于是可微的，如果不是特別規(guī)定的話，所有的函數(shù)都是在點進行估計。對于，有(8)（從等式(5)可知，當時，；然后根據(jù)式(7)，有（且（，因此可得出不等式（8）。式(8)表明，當時滯越接近無限大時，不變的最優(yōu)進入前價格就越接近于。當越大時，犧牲當前利潤是越不值得的， “開放期”的進入已經(jīng)延遲到更加遙遠的將來。不等式(6)在基本假設下不成立，但在=0時成立。在給定可微條件（8）和（7）下，仍然成立?，F(xiàn)在，對模型的含義進行更深入的討論。由于對于所有價格是兩階可微的，因此是連續(xù)的。由于在一般情況下，（）0，所以。下面，用替代，計算(9) 0 ，當時.同時考慮式(5)和(7)，對于較高的初始競爭程度，即，時滯越長，利潤會越少；在沒有或有適度初始競爭的情況下，即，時滯越長，對在位廠商越有利。在給定初始競爭程度變化的前提下，對于，我們可得到：(10) 及(11) 當=0時，等式(10)中方括號內(nèi)的表達式為0，并隨而單調(diào)遞增。由等式（10）可知，在位廠商并不會通過設置更低價格的方式來阻止更多可能的進入，相反，當開放期的進入變得更加可能時，在位廠商會設法獲取更多的進入前利潤，在給定已有的初始競爭程度（的情況下，預期利潤會減少，而越低的競爭程度（意味著總利潤的增加。 為了研究函數(shù)的變形，設定的初始值為1，于是，(12) 其中，“sgn”表示“+”或“—”號，以下同。 對于，用()代替等式(12)的右邊部分，可以得知，且在一般情況下。另外，注意到等式(8)，有，由于是關于()的增函數(shù)，且在時為負，在時為正，因此，僅有唯一的滿足=0，我們記為，由此推斷：(13) 我們可以把的增加看成是非價格進入壁壘的下降，當進入時滯較小()或者“開放期”的進入相對不可能()時，非價格進入壁壘的降低會導致限制性價格的降低，這與卡米恩和施瓦茨的結論是一致的。但是，當進入壁壘較低()且進入時滯非常長()時，限制性價格會隨著非價格壁壘的降低而上升。自由進入的可變進入前價格政策對于不存在調(diào)整成本的變化的進入前價格而言，式(1)中在位廠商的利潤最大化問題受到假定3的約束。 在特殊情況下，前面的討論仍然是正確的。就一般情況和0而言，此問題構成了一個存在時滯的最優(yōu)控制問題①對=0的討論，請參見Kamien . and ,“Limit Pricing and uncertain entry”,Econometrica,(1971),.。根據(jù)Beudelis和Bryson對此類問題所闡述的步驟②請參見：Budelis,J. and ,“Some Optimal Control Results for DifferentialDifference Systems”,IEEETransactions on Automatic Control,1970,15,237241.，如果價格是最優(yōu)的，那幺必定滿足：(14) ，及(15) ，其中滿足假定3的的邊界條件，服從(16) 其中。由于求解微分方程的困難，因此我們不能完整地描述，但是通過對不變價格政策的可能性，我們得到：(17) 對于進入前的任何， 其中定義為：(18) )=.為了證明(i)，用對于，我們得到： 且 ，這兩式分別從式(16)和假定3得出。把這兩式和代入(14)，可得到，當時。對此式作關于的微分，我們可得到。由于在一般情況下，是不可能的，而時，(ii)和都可以滿足(15)、(16)以及。但是，對于=0而言，是否是最優(yōu)還不能確定，那也就是說，不能確定在式(16)的約束下，條件(14)是否是充分的。對于=0，卡米恩和施瓦茨證明了是最優(yōu)的。 與(7)的推斷過程相似，我們同樣得出。把這個結果和(17)結合起來，可以得知，在不存在調(diào)整成本和時滯為正的一般情況下，如果，那幺不變的價格政策并不是最優(yōu)的。這種政策僅在，時成立。模型的含義 上述分析表明，在在位廠商以長期利潤最大化為目標和競爭對手需要一段時間間隔才能實際進入它所在的市場時，對于不變的進入前價格政策而言，進入時滯越長，外生的初始競爭越激烈，以及進入在未來更容易發(fā)生時，在位廠商會獲取較多的短期利潤；對于自由進入地可變的價格而言，這些結果僅在更有限的情況下才能出現(xiàn)。（三）連續(xù)進入模型與結團進入模型中從屬廠商的進入方式不同，連續(xù)進入模型描述的是從屬廠商面對產(chǎn)業(yè)價格和預期盈利狀況時，將在一段時間里逐漸而持續(xù)地進入市場。此時，一個理性的主導廠商為了使其利潤最大化，必須平衡當前利潤和未來的市場份額，而不是像以前的絕大多數(shù)文獻那樣，主導廠商要幺索取短期利潤最大化的價格和允許市場份額下降，要幺通過設定限制性價格以完全阻止進入，這種一分為二的定價策略通常并不是最優(yōu)的。相反，主導廠商的最優(yōu)定價策略應該是使預期利潤流的現(xiàn)值最大化，而且該價格會隨著不同時期行業(yè)內(nèi)廠商數(shù)目的多寡而發(fā)生動態(tài)的變化。斯蒂格勒(Stigler,1965)最早對上述連續(xù)進入的定價行為做出了較為直觀的解釋①請參見：Stigler,George J.,“The Dominant Firm and the Inverted Umbrella”, Journal of Law and Economics, organization of Industry,Ill.,Richard ,108122.，但最為完整的模型是由吉斯金斯（Gaskins,1971）和巴?。˙aron,1973）提出的①請參見：Baron,.,“Limti pricing,Potential Entr