【文章內(nèi)容簡介】 曼濾波器由一系列遞歸數(shù)學(xué)公式描述。它們提供了一種高效可計(jì)算的方法來估計(jì)過程的狀態(tài)，并使估計(jì)均方誤差最小?？柭鼮V波器應(yīng)用廣泛且功能強(qiáng)大：它可以估計(jì)信號(hào)的過去和當(dāng)前狀態(tài)，甚至能估計(jì)將來的狀態(tài)，即使并不知道模型的確切性質(zhì)。 卡爾曼濾波器是一個(gè)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)序列進(jìn)行線性最小方差估計(jì)的算法，具有計(jì)算量小，可實(shí)時(shí)計(jì)算的特點(diǎn)，通常被用來對(duì)跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以減少搜索區(qū)域的大小，提高跟蹤的實(shí)時(shí)性以及準(zhǔn)確性。均值漂移算法作為一種高效的匹配算法，已經(jīng)被成功運(yùn)用的目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域。該算法利用梯度優(yōu)化實(shí)現(xiàn)快速目標(biāo)定位，能夠?qū)Ψ莿傮w目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤，對(duì)目標(biāo)的變形、旋轉(zhuǎn)等有較好的適用性，但是當(dāng)周圍場(chǎng)景存在干擾時(shí)，僅使用均值漂移算法容易造成目標(biāo)丟失。在跟蹤目標(biāo)被嚴(yán)重遮擋或干擾時(shí)，均值漂移算法無法跟蹤目標(biāo)時(shí)，卡爾曼濾波能夠較好的預(yù)測(cè)目標(biāo)的速度和位置。 卡爾曼濾波器是一個(gè)最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法。它的廣泛應(yīng)用已經(jīng)超過30年，包括機(jī)器人導(dǎo)航，控制，傳感器數(shù)據(jù)融合甚至在軍事方面的雷達(dá)系統(tǒng)以及導(dǎo)彈追蹤等等。近年來更被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖像處理，例如頭臉識(shí)別，圖像分割，圖像邊緣檢測(cè)等等。 基于特征的目標(biāo)跟蹤算法 基于特征的目標(biāo)跟蹤方法是指根據(jù)目標(biāo)的一些有用特征信息利用某種匹配算法在序列圖像中尋找目標(biāo)，進(jìn)而跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)[37,38]。該算法的實(shí)現(xiàn)通常分為三步：第一步，根據(jù)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果抽取目標(biāo)的顯著特征，如拐角、邊界、有明顯標(biāo)記的區(qū)域、顏色等。第二步，在連續(xù)幀圖像上尋找特征點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也稱為特征匹配。第三步，根據(jù)某種相似性度量方法，確定在當(dāng)前幀中目標(biāo)的最佳位置。區(qū)域特征是最常用的匹配特征之一。區(qū)域特征包括目標(biāo)區(qū)域信息、邊緣信息、灰度分布信息、紋理特征等，由于包含了大量的目標(biāo)信息，因此能在一定程度上排除背景干擾，但也導(dǎo)致計(jì)算量很大?；趨^(qū)域特征匹配的跟蹤算法非常適合于室外的目標(biāo)跟蹤，其最典型的算法是模板相關(guān)匹配算法。顏色，直方圖以及最小外接矩形框也是最常用的跟蹤特征。3 基于幀間差分法運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的研究 幀間差分法運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)流程利用幀間差分法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)是根據(jù)比較相鄰圖像之間的變化來實(shí)現(xiàn)的[39]。方法簡單明了，主要利用視頻序列中連續(xù)的兩幀或幾幀圖像的差異來進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)和提取。 幀間差分法基本流程，接著將兩幀圖像進(jìn)行差分得到差分圖像。其次對(duì)差分后的圖像進(jìn)行二值化以及形態(tài)學(xué)濾波處理得到了二值化圖像。最后經(jīng)過連通性檢測(cè)并對(duì)二值化圖像進(jìn)行判別進(jìn)而達(dá)到了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的目的。 幀間差分法運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)過程及原理 RGB圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像RGB圖像也稱為真彩圖像，分別用紅、綠、藍(lán)三個(gè)色度值為一組，代表每個(gè)像素的顏色。這些色度值直接存在圖像數(shù)組中，而不使用調(diào)色板。RGB圖像是24位圖像，其中紅、綠、藍(lán)分量分別占用8位，因而圖像理論上可以包含224種不同的顏色?；叶葓D像是包含灰度級(jí)（亮度）的圖像。在matlab中，灰度圖像是由一個(gè)uintuint16或一個(gè)雙精度類型的數(shù)組來描述?；叶葓D像保存在一個(gè)矩陣中，矩陣中的每一個(gè)元素代表一個(gè)像素點(diǎn)。元素的數(shù)值代表一定范圍內(nèi)的灰度，通常0代表黑色，255代表白色。由于灰度圖像存儲(chǔ)時(shí)不使用調(diào)色板，因而matlab將使用一個(gè)默認(rèn)的系統(tǒng)調(diào)色板來顯示圖像。在運(yùn)用幀間差分法檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的過程中需要將真彩圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。彩色圖像每個(gè)像素點(diǎn)在RGB空間中是一個(gè)三維矢量，每個(gè)分量分別代表紅、綠、藍(lán)三種顏色的灰度。最簡單的將彩色圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像的方法是將這三個(gè)分量取平均值。但是這種方法和人眼視覺感知不符。人眼感知紅、綠、藍(lán)三種顏色的權(quán)重是不一樣的。JPEG圖像壓縮格式采用的是YUV空間，YUV空間是RGB空間的線性變換。轉(zhuǎn)換公式是： （）R、G、B分別表示紅、綠、藍(lán)三種顏色分量的灰度值。Y分量表示圖像的亮度，這是符合人眼對(duì)顏色感知的。我們就以Y分量作為圖像像素的灰度。將彩色像素轉(zhuǎn)換為灰度像素的公式為： （）遍歷彩色圖像的每一個(gè)像素矢量，設(shè)矢量的紅、綠、藍(lán)三色分量值為R、G、B，++， 彩色圖像則轉(zhuǎn)換為灰度圖像。 圖像差分處理差分是面向像素級(jí)的變化像素檢測(cè)，可以分為連續(xù)幀間差分和背景差分。連續(xù)幀間差分處理是將連續(xù)兩幀進(jìn)行比較，從中提取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的信息，見公式（）。 （）如公式（）所示，將連續(xù)兩幀圖像做減法，便得到了差分后的圖像，從而提取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。公式（）中是第幀圖像，是背景圖像，第幀圖像與背景圖像的差即為差分后的圖像。 差分圖像二值化運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的視頻序列圖像進(jìn)行差分后，要對(duì)差分圖像進(jìn)行二值化處理，逐點(diǎn)檢測(cè)判斷背景與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，這是基于像素級(jí)的檢測(cè)。傳統(tǒng)的二值億方法是設(shè)定固定的閾值T，當(dāng)差分值小于閾值T時(shí)，將其判為背景像素，反之則為目標(biāo)像素，見公式（）。 （）如公式（）所示，我們認(rèn)為當(dāng)差分圖像中某一像素值的差大于某一給定的閾值T時(shí)，該像素為目標(biāo)像素，即認(rèn)為該像素可能為目標(biāo)上的一點(diǎn)，反之則認(rèn)為是背景像素圖。閾值的大小是由經(jīng)驗(yàn)值確定的，在不同的環(huán)境條件下，閾值不是固定的，所以簡單的給定閱值的方法是不可取的。人們將分割的方法引入差分圖像的二值化處理問題中，希望通過分割算法能夠自動(dòng)選取合適的閩值將差分圖像分成目標(biāo)與背景兩類。如kim等采用自適應(yīng)閾值分割法[40]。它首先假定差分圖像的直方圖是三個(gè)加權(quán)單峰高斯模型混合而成，那么差分圖像的混合概率密度函數(shù)為：（）公式（）中，為差值數(shù)量，為單高斯模型的均值，為均值的標(biāo)準(zhǔn)差。這樣閾值問題變成了尋找和劃分三個(gè)高斯模型。由于是差分圖像，∈[255，255]，閾值出現(xiàn)在兩個(gè)模型的交叉點(diǎn)上或者說是兩峰之間的谷底。由于對(duì)稱性，=，=。公式（）所示的求閾值的方法很有效，但是這種方法需要建立高斯模型，為了找出使均方誤差最小的，需要遍歷地對(duì)于每一個(gè)求取三組，以及最小均方誤差e，計(jì)算量非常大，不利于實(shí)時(shí)檢測(cè)。 本文中采用最大類間方差分割法，這是一種比較簡單，使用范圍較廣，受到普遍歡迎的閾值選取算法[41,42]。最大類間方差分割法是由Ostu在最小二乘法原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的。首先，如果圖像的灰度級(jí)范圍是0，1，2，…，L1，設(shè)灰度級(jí)i的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為，圖像的像素點(diǎn)的總數(shù)為,則第i級(jí)灰度級(jí)的出現(xiàn)概率就被定義為： （其中） （）在最大類間方差分割方法中，閾值t把圖像的像素分為和兩類（分別代表目標(biāo)與背景）。那么，和類出現(xiàn)概率及均值分別為： （） （） （） （）其中，和類的方差為： （） （）類間方差為： （）類內(nèi)方差為： （）總體方差為： （）引入關(guān)于t的等價(jià)判決準(zhǔn)則函數(shù)： （）最優(yōu)閾值通過等價(jià)判決準(zhǔn)則的最大值得到： （）從推導(dǎo)中可以看出，在這個(gè)最優(yōu)閾值下，公式（）達(dá)到最大值時(shí)，公式（）的分子——類內(nèi)方差最大，分母——類間方差最小。也就是，通過這個(gè)閾值的設(shè)定將圖像分割成的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和背景兩類像素。盡管最大類間方差分割法同樣是遍歷地求取方法，為了找到使公式（）達(dá)到最大值，對(duì)所有的t都要進(jìn)行運(yùn)算，但是這種方法比自適應(yīng)閱值分割法計(jì)算量要小得多。 它有以下的優(yōu)點(diǎn)： 它將差分圖像取絕對(duì)值，那么所需要遍歷的值的范圍縮小一半。 它將差分值分成兩類，每次求兩類的均值和方差，比起三高斯模型求三組均值和方差，計(jì)算量減小三分之一。 自適應(yīng)閾值分割法存在誤判，所找的使均方誤差最小的口，與模型的谷底不對(duì)應(yīng)，而最大類間方差分割法總能夠找到t使類間方差達(dá)到最大值從而將差分值合理地分成了兩類（背景與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)）。 形態(tài)學(xué)濾波 二值化以后的圖像為往往會(huì)含有許多孤立的點(diǎn)、孤立的小區(qū)域、小間隙和孔洞，為了解決閾值分割后的差分圖像可能會(huì)存在這些的問題，我們使用了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像濾波處理[43]。 形態(tài)學(xué)一般指生物學(xué)中研究動(dòng)物和植物結(jié)構(gòu)的一個(gè)分支，后來人們用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)表示以形態(tài)為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。該技術(shù)一般以二值圖像為處理對(duì)象，但也可以用在某些灰度圖像的應(yīng)用中。基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算是腐蝕和膨脹，腐蝕（Erosion）是消除目標(biāo)圖像中的無用點(diǎn)（或孤立噪聲點(diǎn)）的一個(gè)過程， 其結(jié)果使得剩下的目標(biāo)比處理前少了一些像素。一般意義的腐蝕定義是：用來腐蝕記為定義為： （）如公式（）所示腐蝕過程可以描述如下：平移（x，y）后仍在集合中的結(jié)構(gòu)元素參考點(diǎn)的集合。換句話說，用來腐蝕得到的集合是完全包括在集合中時(shí)的參考點(diǎn)位置的集合。膨脹（Dilation）是腐蝕運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算（逆運(yùn)算），它是將與目標(biāo)接觸的所有點(diǎn)合并到該目標(biāo)的過程，過程的結(jié)果是使目標(biāo)的面積增加了相應(yīng)數(shù)量的像素。膨脹在填補(bǔ)分割后目標(biāo)中的孔洞很有用。用來膨脹記為定義為： （） 膨脹過程可以描述如下：用來膨脹X得到的集合雪的位移與集合至少有一個(gè)非零元素相交時(shí)結(jié)構(gòu)元素的參考點(diǎn)位置的集合。先腐蝕后膨脹的過程稱為開運(yùn)算（Opening）。它具有消除細(xì)小目標(biāo)、在纖細(xì)點(diǎn)處分離目標(biāo)、平滑大的邊界，而不明顯改變其面積的作用。開運(yùn)算的定義為： （）先膨脹后腐蝕的過程稱為閉運(yùn)算（Closing）。它具有填充目標(biāo)內(nèi)部細(xì)小孔洞、連接鄰近目標(biāo)，在不明顯改變面積的情況下平滑其邊界的作用，閉運(yùn)算的定義為： （）通常情況下，對(duì)差分圖像使用閾值分割二值化時(shí)，所得到的二值化圖像中目標(biāo)區(qū)域的邊界往往不是平滑的，目標(biāo)區(qū)域具有一定的因錯(cuò)判而產(chǎn)生的孔洞，背景區(qū)域上有一些因錯(cuò)判而產(chǎn)生的粒狀噪聲。連續(xù)的開和閉運(yùn)算可以顯著的改善這種情況，得到期望的效果，但這里要說明的是，選擇合理的膨脹/腐蝕，或開/閉運(yùn)算的組合對(duì)處理效果有很大的影響。 此外，在形態(tài)學(xué)算子中還有許多變形算子，它們可以完成一些其他的處理，如收縮（Shrinking）、細(xì)化（Thinning）、骨架（Skeletonization）、剪枝（Pruning）和粗化（Thickening）等。 連通性檢測(cè) 在使用形態(tài)學(xué)濾波處理完圖像后，一些小的干擾區(qū)域已經(jīng)被除去，小的間隙被連接上，小的孔洞被填充上，但是仍然會(huì)有相對(duì)較大的孔洞存在于檢測(cè)目標(biāo)內(nèi)部。因此，我們使用連通性檢測(cè)的方法進(jìn)行處理，來去除檢測(cè)到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)內(nèi)部的孔洞。 在一個(gè)像素集合內(nèi)，如果集合內(nèi)的每一個(gè)像素與集合內(nèi)其它像素連通，則稱該集合為一個(gè)連通成分。在一幅圖像中找出連通成分是機(jī)器視覺中最常見的運(yùn)算之一。最常見的連通成分標(biāo)記算法是遞歸算法和序貫算法。 二值圖像連通成分標(biāo)記的遞歸算法過程如下： 掃描圖像，找到?jīng)]有標(biāo)記的目標(biāo)像素點(diǎn)，給他分配一個(gè)新的標(biāo)記L； 遞歸分配標(biāo)記L給目標(biāo)像素點(diǎn)的鄰點(diǎn)； 如果不存在沒標(biāo)記的點(diǎn)，則停止： 返回第1步。 這種算法的效率低，尤其是對(duì)于二值圖像中存在多個(gè)目標(biāo)，需要重復(fù)的對(duì)圖像反復(fù)的掃描。而序貫算法通常只對(duì)圖像處理兩次，要比遞歸算法在處理速度快很多。二值圖像連通成分標(biāo)記的序貫算法過程如下： 從左至右、從上到下掃描圖像； 如果像素點(diǎn)為目標(biāo)像素點(diǎn)： 如果上面點(diǎn)和左面點(diǎn)有一個(gè)標(biāo)記，則復(fù)制這個(gè)標(biāo)記； 如果兩點(diǎn)有相同的標(biāo)記，則復(fù)制這個(gè)標(biāo)記； 如果兩點(diǎn)有不同的標(biāo)記，則復(fù)制上點(diǎn)的標(biāo)記且將兩個(gè)標(biāo)記輸入等價(jià)表中作為等價(jià)標(biāo)記； 否則給這一個(gè)像素點(diǎn)分配一新的標(biāo)記，并將這一標(biāo)記輸入等價(jià)表。 如果圖像還存在未掃描的點(diǎn)，返回2； 在等價(jià)表的每一等價(jià)集中找到最低的標(biāo)記；掃描圖像，用等價(jià)表中的最低標(biāo)記取代每一標(biāo)記。本文中采用的方法是，首先對(duì)形態(tài)學(xué)濾波處理后的圈像采用序貫算法找出所有連通輪廓（包括運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的外部輪廓和內(nèi)部孔洞的輪廓），其次對(duì)這些輪廓進(jìn)行判斷，將包含在外輪廓內(nèi)部的小輪廓去除掉。這樣目標(biāo)圖像內(nèi)部就被填充的完整，將有利于后序的目標(biāo)定位以及目標(biāo)跟蹤。 4 基于最小外接矩形框目標(biāo)跟蹤 目標(biāo)跟蹤流程 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)通常有兩種思想：通過目標(biāo)識(shí)別來進(jìn)行跟蹤和通過運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)來進(jìn)行跟蹤。使用目標(biāo)識(shí)別的方法進(jìn)行跟蹤通過在每一幀的圖像中識(shí)別研究的目標(biāo)來確定目標(biāo)的位置來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的跟蹤。這種方法包含了目標(biāo)識(shí)別和目標(biāo)匹配兩部分。而使用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的方法來發(fā)現(xiàn)并確定運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置進(jìn)行跟蹤，這種方法不考慮目標(biāo)的形狀、尺寸，可以檢測(cè)任何目標(biāo)。本文結(jié)合了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果來進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。因此，在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的流程當(dāng)中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的部分尤為重要。它關(guān)系到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的得到，也就關(guān)系到能否實(shí)現(xiàn)跟蹤。基于特征的跟蹤方法是一種比較常見的目標(biāo)跟蹤算法，它是根據(jù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的一些有用特征值，并利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤過程 ： 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤流程，在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的過程圖中，前半部分是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的流程圖。通過運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，可以提取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的輪廓。然后用最小外