幾個(gè)初等函數(shù)的麥克勞林公式(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 由此得近似公式 二、幾個(gè)初等函數(shù)的麥克勞林公式 ,)()( xk exf ?? ),2,1(1)0()( ??? kf kxe? 1? x? !33x? ?? !nxn? )( xRn?!22x?其中 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 )s in( ?x ?)()( xf k?xsin? ? !33x? !55x? !)12(12???mx m)(2 xR m?其中 ?)(2 xR m )s in ( 2 12 ?? ?? mx2??k2sin)0()( ?kf k ????? mk 2?,012 ?? mk,)1( 1?? m ),2,1( ??m?? 1)1( ?? m)10( ?? ?12 ?mx !)12( ?m )c o s ()1( xm ??機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 !)2(2mx m?類(lèi)似可得 xcos 1? !22x? !44x? )(12 xR m ??其中 ?? )(12 xR m !)22( ?m )c o s ()1( 1 xm ??? )10( ?? ??? m)1(?22 ?mx機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ?)()( xf k??)1( x?? 1? x?? 2xnx )( xRn?其中 ?)( xRn 11)1(!)1( )()1( ????? ?? nn xxn n ????? ?)10( ?? ?kxk ????? ???? )1)(1()1( ?)1()1()0()( ???? kf k ??? ???),2,1( ??k!2 ? )1( ???! n?)1()1( ??? n??? ?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 已知 )1ln ( x? x? 22x? 33x? nxn? )( xRn?其中 ?)( xRn 11)1(1)1(?????nnnxxn ? )10( ?? ??? 1)1( ?? n類(lèi)似可得 ?)()( xf k kk xk )1( !)1()1( 1 ??? ? ),2,1( ??k機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 三、泰勒公式的應(yīng)用 1. 在近似計(jì)算中的應(yīng)用 誤差 1!)1()( ??? nn xn MxRM 為 )()1( xf n ? 在包含 0 , x 的某區(qū)間上的上界 . 需解問(wèn)題的類(lèi)型 : 1) 已知 x 和誤差限 , 要求確定項(xiàng)數(shù) n 。 2) 已知項(xiàng)數(shù) n 和 x , 計(jì)算近似值并估計(jì)誤差 。 3) 已知項(xiàng)數(shù) n 和誤差限 , 確定公式中 x 的適用范圍 . ?)(xf )0(f xf )0(?? ?? 2!2 )0( xf ??? nnxnf ! )0()(?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 已知 例 1. 計(jì)算
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