【河北中考數(shù)學試題及答案】20xx(編輯修改稿)
2025-08-22 12:06 本頁面
【文章內容簡介】 3，則S3=__________（用含a的代數(shù)式表示）．發(fā)現(xiàn)圖12－4DEABCFHMG像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連結所得端點，得到△DEF（如圖12－3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的_______倍．應用去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準備擴大種植規(guī)模，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖12－4）．求這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？23．（本小題滿分8分）如圖13－1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉．（1）如圖13－2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關系，并證明你的猜想；圖13－1A( G )B( E )COD( F )圖13－2EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋轉到如圖13－3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．圖13－3ABDGEFOMNC24．（本小題滿分12分）利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．25．（本小題滿分12分）圖14－1至圖14－7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是2020的等距網格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．如圖14－1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它以每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大（即點O不動，正方形EFGH經過一秒由66擴大為88；再經過一秒，由88擴大為1010；……），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮?。碛幸粋€邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖14－1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內側邊緣按A→B→C→D→A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當點Q與點B重合時，再向上平移，當點M與點C重合時，再向右平移，當點N與點D重合時，再向下平移，到達起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動）．正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖14－1的位置同時開始運動，設運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．（1）請你在圖14－2和圖14－3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；（2）①如圖14－4，當1≤x≤，求y與x的函數(shù)關系式；②如圖14－5，≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關系式；③如圖14－6，當7≤x≤，求y與x的函數(shù)關系式；④如圖14－7，≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關系式．（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應的x的取值情況，
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