單元剛度矩陣(等參元)matlab編程(編輯修改稿)
2025-08-22 11:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 endK4=vpa(sum,9)。l 主程序clc。clear。%*********輸入結(jié)點坐標數(shù)組********xy4=[3,2。8,3。7,8。4,7]。 %****輸入材料參數(shù)矩陣(彈性模量，泊松比，壁厚)****mat=[3e6,]。 K4=ele_mat_quad4(xy4,mat)三、算例分析l 算例1：如圖5所示四邊形等參單元（圖4為局部坐標系規(guī)則單元），已知4個結(jié)點整體坐標系內(nèi)的坐標為1(3,2)。 2(8,3)。 3(7,8)。 4(4,7)。彈性模量為200GPa，、。試求單元剛度矩陣。圖4 局部坐標系規(guī)則單元圖5 算例1四邊形等參單元解：根據(jù)如圖5所示四邊形等參單元及其幾何和材料參數(shù)，編制主程序如下：clc。clear。%*********輸入結(jié)點坐標數(shù)組********xy4=[3,2。8,3。7,8。4,7]。 %****輸入材料參數(shù)矩陣(彈性模量，泊松比，壁厚)****mat=[2e11,]。 K4=ele_mat_quad4(xy4,mat)運行程序，得到單元剛度矩陣K4（Pa）如下：+09+09+09+08+09+09+09+08+09+09+08+08+09+09+08+09+09+08+09+09+09+08+09+09+08+08+09+09+08+09+09+09+09+09+09+08+09+09+09+07+09+09+08+09+09+09+08+08+09+08+09+09+09+08+09+09+08+09+09+09+07+08+09+09l 算例2：如圖6所示四邊形等參單元，已知4個結(jié)點整體坐標系內(nèi)的坐標為1(1,1)。 2(4,1)。 3(4,3)。 4(1,4)。彈性模量為180GPa，、。試求單元剛度矩陣。圖6 算例2四邊形等參單元解：根據(jù)如圖6所示四邊形等參單元及其幾何和材料參數(shù)，編制主程序如下：clc。clear。%*********輸入結(jié)點坐標數(shù)組********xy4=[1,1。4,1。4,3。1,3]。 %****輸入材料參數(shù)矩陣(彈性模量，泊松比，壁厚)****mat=[,]。 K4=ele_mat_quad4(xy4,mat)運行程序，得到單元剛度矩陣K4（Pa）如下：+09+09+09+09+09+09+08+09+09+10+09+09+09+09+09+10+09+09+09+09+08+09+09+09+09+09+09+10+09+10+09+09+09+09+08+09+09+09+09+09+09+09+09+10+09+10+09+09+08+09+09+09+09+09+09+09+09+10+09+09+09+09+09+10l 算例3：如圖7所示四邊形等參單元，已知4個結(jié)點整體坐標系內(nèi)的坐標為1(1,1)。 2(4,1)。 3(5,3)。 4(2,3)。彈性模量為180GPa，、。試求單元剛度矩陣。圖7 算例3四邊形等參單元解：根據(jù)如圖7所示四邊形等參單元及其幾何和材料參數(shù)，編制主程序如下：clc。clear。%*********輸入結(jié)點坐標數(shù)組********xy4=[1,1。4,1。5,3。2,3]。 %****輸入材料參數(shù)矩陣(彈性模量，泊松比，壁厚)****mat=[,]。 K4=ele_mat_quad4(xy4,mat)運行程序，得到單元剛度矩陣K4（Pa）如下：+09+09+09+09+09+09+08+09+09+09+08+09+09+09+08+10+09+08+10+09+08+08+09+09+09+09+09+10+09+10+09+10+09+09+08+09+09+09+09+09+09+09+08+10+09+09+08+09+08+08+09+09+09+08+10+09+09+10+09+10+09+09+09+10 實 驗 三（40分）實驗內(nèi)容編寫一個計算平面8結(jié)點四邊形等參元剛度矩陣的MATLAB函數(shù)文件K8 = ele_mat_quad8(xy8,mat)，其中：輸入變量xy8為結(jié)點坐標數(shù)組，mat為材料參數(shù)矩陣；輸出變量K8為單元剛度矩陣。（要求給出3個不同算例進行驗證，并繪制出單元形狀和結(jié)點號）程序代碼l 通用函數(shù)function K8 = ele_mat_quad8(xy8,mat)%生成平面8結(jié)點四邊形等參元剛度矩陣的功能函數(shù)%*********變量說明****************%xy8結(jié)點坐標數(shù)組%mat材料參數(shù)矩陣（彈性模量，泊松比，壁厚）%K8單元剛度矩陣%D彈性矩陣%**********************
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