121-任意角的三角函數(shù)(修改課件)(編輯修改稿)
2024-08-22 02:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 號 . 例 3. 求證：當(dāng)下列不等式組成立時，角 為第三象限角 .反之也對． ??????0ta n 0si n??① ② 證明： 因為①式 成立 ,所以 角的終邊可能位于第三 或第四象限，也可能位于 y 軸的非正半軸上； 0sin ?? ? 又因為②式 成立，所以角 的終邊可能位于第一或第三象限 . 0tan ?? ? 因為①②式都成立，所以角 的終邊只能位于第三象限 . 于是角 為第三象限角 . ??反過來請同學(xué)們自己證明 . 如果兩個角的終邊相同，那么這兩個角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？ 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（ 公式一 ） ?????????t a n)2t a n (c o s)2c o s(s i n)2s i n (?????????kkk其中 zk ? 利用公式一，可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為 求 角的三角函數(shù)值 . ? ?0 2 0 3 6 0? ??到 或 ？ 例題 235 3 44?c o s sin t a n t a n .( ) sin . c o s . tan( )???例 4. 確 定 下 列 三 角 函 數(shù) 值 的 符 號 , 然 后 用 計 算 器 驗 證 : ( 1 ) 2 5 0 。 ( 2 ) ( ) 。 ( 3 ) ( 6 7 2 ) 。 ( 4 ) 34（ 1）因為 是第三象限角，所以 ； ?250 02 5 0c o s ??（ 3）因為 = 而 是第一象限角，所以 )672tan( ?? t a n (4 8 2 3 6 0 ) t a n 4 8 ,? ? ? ? ? ?ta n ( 6 7 2 ) 0 。? ? ??48解： （ 2）因為 是第四象限角，所以 4?? s in 0 。4?????????20? ? ? ?t a n t a n ( ) t a n .? ? ? ?( 4 ) 3o5.9 π 11 π ( 1) si n 148 0 1039。 ( 2) c os 。 ( 3) t an ( )46例 求 下 列 三 角 函 數(shù) 值 :o o oo( 1 ) s i n 1 4 8 0 1 0 39。 = s i n ( 4 0 1 0 39。 + 4 3 6 0 ) = sin 4 0 1 0 39。 0 .6 4 5 。??92( 2 ) c o s c o s ( 2 ) c o s 。4 4 4 2? ? ??? ? ? ?1 1 3( 3 ) t a n ( ) t a n ( 2 ) t a n .6 6 6 3? ? ??? ? ? ? ?解： 1. 內(nèi)容總結(jié)： ①三角函數(shù)的概念 . ② 三角函數(shù)的定義域及三角函數(shù)值在各象限的符號 . ③ 誘導(dǎo)公式一 . 運用了定義法、公式法、數(shù)形結(jié)合法解題 . 劃歸的思想，數(shù)形結(jié)合的思想 . 歸納 總結(jié) 2 .方法總結(jié)： 3 .體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想： 3 2 s i n , c o s , t a n .yx? ? ? ? ??. 已 知 角 的 終 邊 在 直 線 上 ， 求 角 的 的 值? ?1 ?解 ： 當(dāng) 角 的 終 邊 在 第 一 象 限 時 ，? ? 221 , 2 1 2 5? ??在 角 的 終 邊 上 取 點 ， 則 r=2 2 5 1 5 2sin , c o s , ta n 25 5 155? ? ?? ? ? ? ? ?? ?2 ?當(dāng) 角 的 終 邊 在 第 三 象 限 時 ，? ? ? ? ? ?221 , 2 1 2 5r? ?
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