三角函數(shù)平移變換和周期變換(編輯修改稿)
2025-08-22 00:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xy的圖象)s in ( ?? ?? xy 倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 ?1縱坐標(biāo)不變x y sin ? 函數(shù) 當(dāng) φ＜ 0時(shí)向 右 ?平移?平移當(dāng) φ＞ 0時(shí)向 左 的圖象變化的影響對(duì)、 )s i n ()0( ????? ?? xy＞的圖象xy ?s in?的圖象)s in ( ?? ?? xy倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 ?1縱坐標(biāo)不變x y sin ? 函數(shù) 當(dāng) φ＜ 0時(shí)向 右 ??平移??平移當(dāng) φ＞ 0時(shí)向 左 結(jié)論 1 結(jié)論 2 理論遷移 例 1 要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象 ( ) )53s in ( ??? xyA．向左平移個(gè) 單位 B．向右平移個(gè) 單位 C．向左平移個(gè) 單位 D．向右平移個(gè) 單位 5?15?5?15?xy 3s in? D 小結(jié)作業(yè) 的圖象作周期變換，它只改變 x的系數(shù)，不改變 的值 . )s in ( ??? xy?xy sin? 的圖象可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過平移變換而得到，其中平移方向和單位分別由 的符號(hào)和絕對(duì)值所確定 . )s in ( ??? xy? 的圖象可以由函數(shù) 的圖象通過平移、伸縮變換而得到，但有兩種變換次序，不同的變換次序會(huì)影響平移單位 . )s in ( ?? ?? xy xy s in? y=cos(ωx+φ )的圖象變換與正弦函數(shù)類似，可參照上述原理進(jìn)行 . 作 業(yè)： P55練習(xí)： T1(1)、 (3) P57習(xí)題 A組： T1（ 1)、（ 2） 畫出函數(shù) 在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，并說明它的圖象是由函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？ )42s in ( ??? xyxy s in? 畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，并說明它是由函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？ )42s in ( ??? xyxy s in?s in ( 2 )4yx p=+π 2π o y x 2?8??87?83?85?8?第二課時(shí) 函數(shù) 的圖象 )s in ( ?? ?? xAy問題提出 圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？ )s in ( ??? xy xy s in? 的圖象，可以看作是把正弦曲線 上所有的點(diǎn)向左（當(dāng) ＞ 0時(shí)）或向右（當(dāng) ＜ 0時(shí)）平行移動(dòng) | |個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 . )s in ( ??? xyxy s in???? 的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？ )s in ( ??? xy)s in ( ?? ?? xy函數(shù) 的圖象，可以看作是把函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng) ＞ 1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng) 0＜ ＜ 1時(shí)）到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的 . )s in ( ?? ?? xy)s in ( ??? xy???1 的圖象，不僅受 、 的影響，而且受 A的影響，對(duì)此，我們?cè)僮鬟M(jìn)一步探究 . tan( 2 ) tank? ? ???)s in ( ?? ?? xAy? ?探究一：對(duì) 的圖象的影響 ? )s in ( ?? ?? xAy12p56p3p6p712p2 sin ( 2 )3yx p=+π 2π o y x 2?2 2 思考 1： 函數(shù)
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