半偏法誤差分析(編輯修改稿)
2025-08-21 13:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變阻器的滑片調(diào)到最左端?！ 〉诙剑洪]合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片的位置，使電壓表滿偏。 第三步：保持滑動變阻器的滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表半偏?！ 〉谒牟剑河浵麓藭r電阻箱的阻值，則電壓表的內(nèi)阻?！ ”緦嶒炓蠡瑒幼冏杵鞯淖柚颠h(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，即，這樣就可近似認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱的阻值后，滑動變阻器的左端電阻分得的電壓仍然為滿偏電壓。但事實上調(diào)節(jié)的阻值后，分得的電壓增大，當(dāng)電壓表半偏時，電阻箱兩端電壓比電壓表兩端電壓要大，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知，半偏法測出的電壓表的內(nèi)阻要比電壓表的實際內(nèi)阻大。下面筆者從兩個不同的角度運用兩種方法對該實驗的系統(tǒng)誤差進行分析。 假定電源的電動勢為，內(nèi)阻為，電壓表的滿偏電壓為。 當(dāng)，開關(guān)閉合，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使電壓表滿偏時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得,其中 （1） 調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表半偏時，根據(jù)閉合電路歐姆定律及串聯(lián)分壓公式得 （2） 方法一： 聯(lián)立（1）和（2），消除和得 （3） 顯然，且與的相對誤差 根據(jù)平均值不等式，故 又根據(jù)分式不等式及 則由（1）可知（最后一步用到） 于是有，故16
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