montecarlo模擬誤差分析課程設(shè)計(編輯修改稿)
2025-02-09 16:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 N=100000時，N與M成不同倍數(shù)k時，直方圖計算結(jié)果與理論計算結(jié)果的差異k=N/M105211/21/5sdelta_n_u|delta_n_u﹣s|表2 N=500000時，N與M成不同倍數(shù)k時，直方圖計算結(jié)果與理論計算結(jié)果的差異k=N/M105211/21/5sdelta_n_u|delta_n_u﹣s|000000實(shí)驗需要討論的問題：（1）N(采樣點(diǎn)數(shù))，M(劃分的區(qū)間數(shù))與直方圖的關(guān)系(平滑，Y軸的高度)。根據(jù)以上各圖分析知：當(dāng)N固定的情況下，隨著M值得增大直方圖的平滑性變差，Y軸高度下降。其中，MN時，%直方圖面積的擴(kuò)展不確定度兩者之間的誤差隨著M的增大而逐漸減小。當(dāng)N改變時，即當(dāng)N增大時可使直方圖更為精細(xì)，且此時不改變直方圖包絡(luò)的基本形狀。 （2） %直方圖面積的擴(kuò)展不確定度兩者之間會存在誤差，這個誤差與哪些因素有關(guān)(N,M,N=M)此誤差的大小和M、N的相對大小值有關(guān)。當(dāng)N=M時，由于對離散的誤差值統(tǒng)計運(yùn)算存在舍入誤差導(dǎo)致誤差，此誤差隨著M的增大可消除此項舍入誤差。當(dāng)MN時，增大M值，誤差值穩(wěn)定，但不能改善誤差值。 自適應(yīng)MCM法在執(zhí)行自適應(yīng)蒙特卡洛方法的基本過程中，蒙特卡洛試驗次數(shù)不斷增加，直至所需要的各種結(jié)果達(dá)到統(tǒng)計意義上的穩(wěn)定。如果某結(jié)果的兩倍標(biāo)準(zhǔn)偏差小于標(biāo)準(zhǔn)不確定度的數(shù)值容差時，則認(rèn)定該數(shù)值結(jié)果穩(wěn)定。(1). 基于前一個實(shí)驗，構(gòu)建衡量Monte Carlo法和GUM法計算得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度差值的函數(shù)。(2). 將隨機(jī)數(shù)個數(shù)N，分割區(qū)間數(shù)M分別作為該函數(shù)的自變量，定義自變量的取值范圍，從而獲得相應(yīng)的函數(shù)值。(3). 分別進(jìn)行三維網(wǎng)格作圖和三維曲線作圖，通過觀察曲線獲得最佳的N，M組合。實(shí)驗示例程序：tic。warning off。[a,b]=meshgrid(logspace(1,6))。for j=1:max(size(a))。 for jj=1:max(size(b))。 Result1(j,jj)=shiyan(a(j),b(jj))。 endendfigure(1),surfc(a,b,Result1)。c=logspace(1,6)。d=logspace(1,6)。for jjj=1:max(size(c))。 Result2(jjj)=shiyan(c(jjj),d(jjj))。endfigure(2),plot3(c,d,Result2)。grid on。toc。其中shiyan（）子程序為：function y=shiyan(N,M)%%clear。clc。close all。%%bdclose all。%%設(shè)定參數(shù)值%%%%隨機(jī)信號點(diǎn)數(shù)N，均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差u1,u2%%%N=10^5。Mu=1。%M=N/10。x=0:1:floor(M)。x_=[1:floor(M)]。u1=。u2=。 %%產(chǎn)生兩個在(0,1)上服從均勻分布的,種子為39,每一次都相同的隨機(jī)數(shù)X1和X2%%rand(39。state39。,39)。 X1=rand(1,floor(N))。X2=rand(1,floor(N))。 %%按照BoxMueller變換方法產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Y1和Y2%%Y1=sqrt(2*log(X1)).*cos(2*pi*X2)。Y2=sqrt(2*log(X1)).*sin(2*pi*X2)。%% 為做直方圖先定義好X軸的坐標(biāo)數(shù)據(jù)%%delta1=u1*Y1。delta2=u2*Y2。delta=delta1+delta2。d_delta=(max(delta)min(delta))./(floor(M)1)。 %%d_delta為誤差分布的間距delta_n=[min(delta):d_delta:max(delta)]。 %%delta_n為誤差分布序列%%作圖%%%%高斯隨機(jī)信號%%% figure(1),% axis([0,N,max(5*Y1),max(5*Y1)])% plot(Y1)。grid on。% % figure(2),% axis([0,N,max(5*Y2),max(5*Y2)])% plo
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